学习目标进一步掌握锐角三角函数的简单应用,比较熟练的

1、学习目标学习目标: 进一步掌握锐角三角函数的简单应用，比较进一步掌握锐角三角函数的简单应用，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡熟练的应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角有关的实际问题，培养把实际问题转化为数学角有关的实际问题，培养把实际问题转化为数学问题的能力问题的能力.学习重点：学习重点：解决与坡度、坡角解决与坡度、坡角有关的实际问题有关的实际问题学习难点：把实际问题转化为数学问题学习难点：把实际问题转化为数学问题A B C 如图如图,AB,AB是一斜坡是一斜坡, , 我们把斜坡与水平面的我们把斜坡与水平面的夹角称为坡角夹角称为坡角 . . 斜坡的垂直高度斜坡的垂直高度BCBC

2、与斜坡与斜坡的水平距离的水平距离ACAC的比称为的比称为坡度坡度 . itanBCiAC1、小明沿着坡角为、小明沿着坡角为20的斜坡向上前进的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是则他上升的高度是( ).80.cos20Am80.sin20Bm.80sin20Cm.80cos20DmC2、如图是一个拦水大坝的横断面图、如图是一个拦水大坝的横断面图,ADBC, 斜坡斜坡AB=10m,大坝高为大坝高为8m, (1)则斜坡则斜坡AB的坡度的坡度 _.ABi(2)如果坡度如果坡度 ,则坡角则坡角 1:3ABi_.B(3)如果坡度如果坡度 ,则大坝高度为则大坝高度为_. 1:2,8ABiABmA B C

3、 D E 4:330 558 如图如图, ,水坝的横截面是梯形水坝的横截面是梯形ABCD,ABCD,迎水坡迎水坡BCBC 的坡角的坡角 为为3030, ,背水坡背水坡ADAD的坡度的坡度 为为1:1.2,1:1.2, 坝顶宽坝顶宽DC=2.5DC=2.5米米, ,坝高坝高4.54.5米米. . 求求:(1):(1)背水坡背水坡ADAD的坡角的坡角 ( (精确到精确到0.10.1);); (2) (2)坝底宽坝底宽ABAB的长的长( (精确到精确到0.10.1米米).).iDCBAEF例例1：思考思考: :在上题中在上题中, ,为了提高堤坝的为了提高堤坝的 防洪能力防洪能力, ,市市防汛指挥部决

4、定加固堤坝防汛指挥部决定加固堤坝, ,要求坝顶要求坝顶CDCD加宽加宽0.50.5米米, ,背水坡背水坡ADAD的坡度改为的坡度改为1:1.4,1:1.4,已知已知堤坝的总长堤坝的总长度为度为5 5, ,求完成该项工程所需的土方求完成该项工程所需的土方( (精确到精确到0.10.1米米3 3) ) DCBAEFGHK若把此堤坝加若把此堤坝加宽宽0.50.5米，需米，需要多少土方？要多少土方？5KmDABCFEABCDH60ABC45 如图，某拦河坝截面的原设计方案为如图，某拦河坝截面的原设计方案为AH/BC,AH/BC,：坡角坡角，坝顶到坝脚的距离，坝顶到坝脚的距离AB=6m.AB=6m.为了

5、提高拦河坝的安全性，现将坡角改为为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为由此，点由此，点A A需向右平移至点需向右平移至点D D，请你计算，请你计算ADAD的长的长 EF练习练习1： 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示如图所示. .已知集热管已知集热管AEAE与支架与支架BFBF所在直线相交所在直线相交与水箱横截面与水箱横截面O O的圆心的圆心O,OO,O的半径为的半径为0.2m,AO0.2m,AO与屋面与屋面ABAB的夹角为的夹角为3232，与铅垂线，与铅垂线ODOD的夹角为的夹角为4040，BFABBFAB于于B B，ODADODAD于于D D

6、，ABAB2m,2m,求屋面求屋面ABAB的坡度和支架的坡度和支架BFBF的长的长. .例例2：解：解：ODAD AOD+OAC+CAD=90 OAC=32，AOD=40 CAD=18 i=tan18=1：3 在在RtOAB中，中，=tan32 OB=ABtan32=2 =1.24 BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)50313A AB BC CD D练习练习2:2:如图，斜坡如图，斜坡ACAC的坡度（坡比）为的坡度（坡比）为1:1:ACAC1010米坡顶有一旗杆米坡顶有一旗杆BCBC，旗杆顶端，旗杆顶端B B点点与与A A点有一条彩带点有一条彩带ABAB相连，相连，ABAB14

7、14米米试求旗杆试求旗杆BCBC的高度的高度 E如图，有一段斜坡长为如图，有一段斜坡长为10米，坡角米，坡角 ，为方便残，为方便残疾人的轮椅车通行现准备把坡角降为疾人的轮椅车通行现准备把坡角降为5 （1）求坡高；）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）米） （第20题）DCBA B DC12 512CBD解：（解：（1）在）在 中，中， （米）（米） （2）在）在 中，中， （米）；（米）；在在 中，中， （米），（米）， （米）（米） 答：坡高答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离米，斜坡新起点与原起点的距离为为13.5米米12sinBCCDBCDRt1 . 221. 010BCDRtBCDRt12cosBCBD8