机械设计——齿轮传动(1)

1、实用标准文档第十二章齿轮传动1图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：(1) 画出轴II和轴III的转向。(2) 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴U上两齿轮所受的轴向力相反?(3) 低速级小齿轮的螺旋角B 2应取多大值，才能使轴U上轴向力相互抵消？(4) 画出各个齿轮所受轴向力。2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率Pi=13kW ni=200r/min，齿轮的法面模数 m=4mm齿数zi=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III的转向，齿

2、轮2的参数m=3mm Z2=57,B 2=14°齿轮3的参数 m=5mm Z3=21。试求：(1) 为使轴U所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出；(2) 在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；(3) 如果使轴U的轴承不受轴向力，则齿轮 3的螺旋角B 3应取多大值(忽略摩擦损失)？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数乙=22，大齿轮齿数z2=90，法向模数mn = 2mm，中心距a = 120mm，传递功率P = 2KW，小齿轮转速= 320r/min，小齿轮螺旋线方向右旋。求：大齿轮螺旋角一：大小和方向；文案大全实用标准文档(

3、1) 小齿轮转矩Ti ;(2) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档11、有一齿轮传动如图所示，已知： Zj = 28， z2 = 70 , Z3 = 126 ,模数= 4mm，压力角=20，中心距a 200mm， a2 = 400mm，输入轴功率P1 =10kW，转速m =1000r/min，不计摩擦。(1) 计算各轴所受的转矩；(2) 分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，5=氏=3,低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材

4、料为45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为：齿轮 1： 町 1=590MPa 齿轮 2： h 2=490MPa 齿轮 1： H| 3=580MPa 齿轮 1： h 4=480MPa两级齿轮的载荷系数K、Ze、Zh、Z均相同，其中高速级已根据接触强度算得 d1=75mm若使两对齿轮等接触强度，试问 低速级小齿轮的直径d3应为多少？附:二ZhZeZ14、一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：Z1 =20, Z2=60, m=3mm d=1，小齿轮转速 m=950r/min，主从动轮的许用应力H1=700MPa 吃=650MPa载荷系数K=1.6，节点区域系数ZH=2.5，弹性系数Ze=18

5、9.9 MPa，重合度系数Z =0.9。按接触疲劳强度， 求该对齿轮所能传递的功率。附：二 h 二ZhZeZ15、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：zi =20 , Z2=4O，小轮材料为40镉，大轮材料为45钢，齿形系数Y/ai = 2.8, 丫卩玄2二2.4 , 应力修正系数 Ysai=1.55, Ysa2 =1.67，许用应力 JHh=600MPa， t H】2 =500MPa fL =179MPa， b J2=144MPa。问：（1）哪个齿轮的接触强度弱？ 为什么？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？如.旳 u+12KT1、/、/ r 1附： ；一 h =ZHZEZ .、H ，；- FY

6、FaYSaFV bd1ubd1m16、 有两对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：第一对齿轮的乙=20，z2 = 40，m 4mm，齿宽d = 75mm ；第二对齿轮的z 40， Z2 =100， m2 -2mm，齿宽b70mm。已知两对齿轮的材料、热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均相同，工况也一样，按无限寿命计算并忽略 YFaYSa的乘积及重合度的影响。（1） 按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值TT1 ；（2） 按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值T1 T1。2KT1 u 1附： h=ZhZeZ- 兰 Bh】 bd-iu2KT1r 161 YFaYsaIbd1m17、如图所示

7、为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出：（1）各轮转向；（2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；（3）斜齿轮3在啮合点所受各分力Ft3, Fr3, Fa3的方向。18、如图所示为斜齿轮-圆锥齿轮-蜗杆传动机构，试回答问题：（1）合理确定斜齿轮1, 2和蜗杆5、蜗轮6的螺旋方向;（2）画出斜齿轮2、锥齿轮3及蜗轮6的受力情况；（3）标出各传动件的回转方向。-Ji ip19、如图所示二级斜齿圆柱齿轮减速器和一对开式圆锥齿轮组成的传动系统。已知动力由轴I输入，转动方向如图所示，为使轴II和轴III的轴向力尽可能小，试确定各轴的

8、转向和减速器中各斜齿轮的旋向, 并画出各对齿轮啮合处的受力方向。IV口3 T120、如图所示的传动系统中，1，2，3为斜齿圆柱齿轮，4, 5为直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动， 轮1转向如图所示。要求轴川和轴IV上由斜齿圆柱齿轮3和直齿圆锥齿轮4,以及直齿圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力相互抵 消一部分。试确定：(1) 斜齿圆柱齿轮1，2，3的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向；(2) 蜗轮7的转动方向；(3) 斜齿圆柱齿轮3、蜗杆6和蜗轮7在啮合点处的圆周力、轴向力、径向力(Ft、Fa、Fr)的方向。文案大全实用标准文档（2）文案大全实用标准文档参考答案1、解:（

9、1）（2）轴II向右，轴Ill向左。（2分，每个1分） 齿轮3左旋，齿轮4右旋。（2分，每个1分）（3）Fa2=Fa3，即：Ft2 tan ：2 二 Ft3tan ：3, tan ：3 =空 tan ：2 （3 分） F t3由中间轴的力矩平衡，得 Ft2空二Ft3虫2 2tan 13 二电 tan 12 =色 tan 2 二-17/cos3 tan 2 （2 分）Ft 2d23 53/cos： 2则:（4）齿轮5x17sin 3sin15 =0.1438贝U：3 =8.27 =8 16 12 （2分）3x531，向下；齿轮2,向上；齿轮3,向下，齿轮1,向上。（4分，每个1分）2、解:（1）

10、因两对齿轮传递的R和n1相等,故主动轴上的转矩也应相等，即（2）文案大全实用标准文档13/200）N mm =620750N mm （3 分）Ft1=2T1/d1=2 620750 cos 一：/（口洛）=2 X 620 750 X cos9/ （4X6） =5109 N（3 分）Fa1=Ft1tan B =5109X tan 9 ° N=809NFa2（3 分）（3）计算B =18°的齿轮传动的轴向力:Ft1 = 2T1 = 2Td 二 2 620750 cos18 二 4950 N d1mnN4 60（3 分）Fa1 =Ft1tani： -4920 tan 18 =15

11、99N =Fa2（3 分）3、解:（1）根据轴III转向nm，在图上标出ni和nil的转向。（2分）而齿轮3应为右旋，齿轮4左旋,齿轮2右旋。（3分）1111、34XXX根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3 ；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft 3根据径向力指向各6 6=9.55x10 R /m =（9.55x10 沆（2）计算B =9°的齿轮传动的轴向力:（2）文案大全实用标准文档（2）文案大全实用标准文档2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出。（6分）（2 分）自轴心的原则，判断径向力 Fr2、Fr3 ；的方向。Fa1、Fa3、Ft所以,Ft2 tan -

12、2 二 Ft3tan -3（3）若使轴U轴承不受轴向力，贝U,| Fa2|=| Faa|，Fa2二Ft2 tan匕Fa3二Ft3 tan飞（2）文案大全实用标准文档tan -3Etan ：:2 = 3 an -2F t32tan. mn2z2/ cos - 2得 sin '-3 = mn3Z3sin '-2=5 21 sin14 = 0.14855mn2z23x57B 3=8 32 3410、解：（1）计算大齿轮螺旋角一：（2 分）二 arccosmn 乙 Z2 二 arccos22290 =21.0395 二 21 2 222x1202a（2 分）左旋。（1分）（2）计算小齿

13、轮转矩T16 P6 2755 10 = 9.55 10n1320T1= 59687.5N mm（3 分）（3）计算齿轮的受力mn XZ12X22d1.47.143mmcosPcos21.0395'切向力 Ft1 二药=2 59687.5 =2532N =Ft2 d147.143轴向力 Fa1 =Ft1ta n 1 =2532 ta n21.0395° =974N = Fa2（3 分）径向力 Fr1=Ft1tan：n.cos1 =2532 tan20o cos21.0395° = 987.4N = Fr2各个分力的方向。（6分）文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档

14、11、（本题共15分）60 P10126（3 分）解：（1）Ti955095.5N m， TH =0，Tm 二丁 i =95.5429.75N m2 兀 n100028（2）受力（6分）文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档F謹a1mn Z1 Z22cos :cos 1 =0.98文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档did2d =2adi2a1今Z1-00114.286mm彳701 -28Ft22Tidi2 I：；0 =167便=Ft2 （2 分）114.286文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档Fr2tan : n 二1671 tan20621N =F2 （2 分）cos P0.9

15、8Fa2 = Ft2 tan ： =1671 tan arccos0.98 =339N =Fa2 （2 分）13、解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的安全系数相等。文案大全实用标准文档文案大全实用标准文档14、可以写成：- HlHII（3 分）2KT1将二H 二 ZhZeZ； bd2u 1带入uZhZeZ匚 hii2KT1 u 1；bd12将两对齿轮的齿宽可用直径表示:ZhZeZ6i化简：6imillT3."diid：2KT3u 1.bd；ubi =dl d1，Gh2KT3u 1.dll d3uZhZeZZhZeZbll =dll d3（ 1 分）T3=u=3 T1取hi

16、=h 2=490MPa h II =dII =1.3 dl3 卜 H I 2 dl d1 T 3d3 =3 （）=100.5 mm 6 ii dii T1解：根据疲劳强度的校核公式可得：T1 -广显】 j bdj uiZhZeZ呂丿 2K u 十1式中：u=zjz1=3d1=mz=60mmb =dd=60mm因为大齿轮的许用应力较低,h=故:h 2=650MPa丁三HI（2 分）（3 分）（2分）h 4=480MPa（2 分）（2 分）（2 分）（2分）（2分）（2分）应按大齿轮计算，故（2分）t bd2IZhZezJ 忝冷可7300"*12 分）文案大全实用标准文档该齿轮传递的功率

17、为：P 二11.67 KW（ 3分）9.55 x10615、解：（1）接触强度相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即二H1=二H2 （2分）（1 分）（3 分）由题意可知， X片=600MPa .人12 =500MPa因此，大齿轮的接触强度弱。（2）弯曲强度相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于YFaiYsai2.竺!色_0 024179YFa2YSa22.4 1.67 =0.028 （2 分）144可见YFa1YSalYFa2YSa2（2 分）因此，大齿轮的弯曲强度弱。（3分）16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中Zh、Ze、Z及YFa、Ysa、两对齿轮均对应相等，可略去不计。（2分）（I）接触强度时的.T/Ti <Lth 】"bd12 uzhzez ；2K u 1（2 分）di=mz=80mm di'=mzi'=80mm（2 分）Ui