重庆市万州中学度八年级数学上学期第一次月考试题(含

1、重庆市万州中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考试题、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置1 .A.9的算术平方根是（）±3 B. 3网点"如羞2,下列各数：0,0.303003 ,中无理数个数是（-,1 -, 0.2 ", ，兀，A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3 .下列各组数中，互为相反数的一组是（）A相一Kb泞尸眨,S D册 A.B.C.D.年4 .估算 +2的值是在（）A. 5和6之间 B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间5 .下列运算中，

2、错误的有（）匾修e=±4；尸心-扁般或A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个6 .下列各式计算正确的是（）A. （x+5） （x- 5） =x2-10x+25 B. （2x+3） （x-3） =2x2-9C. （3x+2） （3x-1） =9x2+3x - 2 D. （x-1） （x+7） =x2- 6x - 77 .若（x+a） （x2） =x2+bx- 6,贝U a、b 的值是（）A. a=3, b=5 B . a=3, b=1 C. a= - 3, b=- 1 D . a= - 3, b=- 58 .如果单项式-2xa2by2a+b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的

3、积是（）A. - 2x6y16 B. - 2x6y32 C. - 2x3y8D. - 4x6y169 .观察下列算式：21=2,22=4, 23=8, 24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，贝U169 的个位数字是（）A. 2B. 4C. 8 D. 610 .有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b （b>a）的矩形纸片，5张边长为b的正 方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A. a+b B. 2a+b C. 3a+b D . a+2b11

4、 .如果x2+x- 1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为()A. 6B. 8C. -6 D. - 812 .为了求 1+2+22+23+一+22011+22012 的值，可令 S=1+2+22+23+22011+22012,贝U 2S=2+22+23+24+- +2 2012+ 22013, 因此 2S- S=22013 - 1，所以 1+22+23+22012=22013 - 1 .仿照以上方法计算 1+5+52+53+5 2012 的值是()件f件一4A. 52013 - 1 B. 52013+1C.D.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案的代号填写在答题

5、卷对应的 位置.13 .若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则这个正数是 .14 .若 +'有意义，则的算术平方根是 .115 .已知 x - y=k,那么(3x3y) 3=;若 x3=- 8a6b9,贝U x=； ( 2)2015、，八 2014X2 =.16 .已知 3x+5y - 6=0,贝U 8xX32y+ 4=;若 7x=3, 7y =4,贝U 49x+y=.17 .将255, 344, 433, 522按由小到大的顺序排列是 .18 .若(x2+ax+8) (x2-3x+b)的积中不含 x2项和 x3项，贝U a=, b=.三、解答题（本大题共 8个小题，共78分）19

6、 .计算题(1) S- |- 7|+ X( 一兀)(2) (2a2) 3?a3+ ( - 4a3) 3+ (- 3a) 4?a5(3) (- 3a2bc) 3?3a2b2? (bc) 2 - (- 3ab2c)0+ ( _ 1) 20102? (- a2bc) 3(4) ab (3- b) - 2a(b-方)(-2a2b3)(5) 82015X ( 0.125 ) 2014+ ( 0.25 ) 3X 2 6旧遮遮正日 倔-/10C(6) |1 |+|+|+ + | 一 |20.化简求值：2x2-2 (x-3) (3x-5) - 3 (x-2) (x+1),其中 x=一工.“ 一 升Jg -一3

7、21 .已知x, y满足y =，求的平方根.22 .已知8+2 的小数部分是 m 8-2 的小数部分是 n,求m- n的值.23 .已知 2a=3, 2b=6, 2c=12,试判断 a,24 .先阅读第（1）题的解法，再解答第（1）已知a、b是有理数，并且满足等式b, c之间的关系.2)题.A %就5 - a =2b+o-a,求 a、0*解：因为5 - a =2b+° 在即 5- a = (2b - a)2所以 2b - a=5, - a=二.2解得：a=-J，b=".（2）设x、y是有理数，并且满足y+2y= - 4+17,求x+y的值.25.观察下列等式： ,_ 21X

8、2X3X4+1=25=5 ;2X3X4X5+1=121=11 2;2 3X4X5X6+1=361=19 ;24X5X6X7+1=841=292;（ 1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来；（ 2）你能猜想出怎样一个普遍性的结论？（ 3）试证明你的猜想的正确性26是否存在这样的两位数，它的个位数字比十位数字小3，若把个位数字与十位数字互换，那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404？如果存在，求出这样的两位数；如果不存在，请说明理由重庆市万州中学 20152016学年度八年级上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共4

9、8分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置1 . 9的算术平方根是（）A. 土 3 B. 3【考点】算术平方根.【分析】根据开方运算，可得算术平方根.【解答】 解：9的算术平方根是3,故选：B.【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根.2,下列各数：0, -,1-,0.2，兀，0.3 03003，中无理数个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【考点】无理数.【分析】 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.有也日工口的

10、【解答】 解：1 -，兀，0.303003是无理数， 故选：A.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀， 2兀 等；开方开不 尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数.3.下列各组数中，互为相反数的一组是（)ME产与陋【考点】实数的性质.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：A、都是2,故A错误；B、都是2,故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C正确；D都是-a,故D错误；故选：C.【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.-fn4 .估算+2的值是在（）A. 5和6之间B.

11、 6和7之间C. 7和8之间 D. 8和9之间【考点】估算无理刎大小._【分析】先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值.【解答】 解：由于16V19V25,h/n所以4V <5,E,因此 6V+2V7.故选B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备 的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.5 .下列运算中，错误的有()寸1狷=索；=±4；=2；仃6 2E=4+回=区.A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个【考点】算术平方根.【分析】根据二次根式的性质,可得答案.【解答】解；V 1刎丫1相=12,故错误；J (

12、-g) 2 ,=4,故错误；负数没有平方根，故错误；/ 11 J 25+16 V4L2E=V16 X 25= 20 ,故错误；故选：D.【点评】本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根.6 .下列各式计算正确的是()A. (x+5) (x- 5) =x2-10x+25 B. (2x+3) (x-3) =2x2-9C. (3x+2) (3x-1) =9x2+3x - 2 D. (x-1) (x+7) =x2- 6x - 7【考点】多项式乘多项式.【专题】计算题.【分析】原式各项利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断.【解答】 解：A (x+5) (x-5) =x2 - 25,本

13、选项错误；B、(2x+3) (x-3) =2x2 - 6x+3x - 9=2x2 - 3x - 9,本选项错误；C、( 3x+2) (3x - 1) =9x2- 3x+6x - 2=9x2+3x - 2,本选项正确；D> (x-1) (x+7) =x2+7x- x- 7=x2+6x- 7,本选项错误.故选C.【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .若(x+a) (x2) =x2+bx- 6,贝U a、b 的值是()A. a=3, b=5 B . a=3, b=1 C. a= - 3, b=- 1 D . a= - 3, b=- 5【考点】一元二次方程的定

14、义.【分析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求 出a、b的值.【解答】 解：原方程可化为：x2+ (a-2) x - 2a=x2+bx- 6,故选B.【点评】此题比较简单，解答此题的关键是把方程的左边化为与右边相同的形式，得出方程组，求 出a、b的值.8 .如果单项式-2x*2by2a+b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A. - 2x6y16 B. - 2x6y32 C. - 2x3y8 D. - 4x6y16【考点】同类项.【分析】根据同类项的概念求解.【解答】解：二.单项式-2xa2by2a+b与x3y8b是同类项，a-2a+b=

15、8bT百二T则两个单项式的乘积为：-2x3y16X x 3y16= - 2x6y32.故选B.【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字 母的指数相同.9 .观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，贝U169的个位数字是（）A. 2 B. 4 C. 8D. 6【考点】尾数特征.【分析】先根据题意得出2的n次哥的个位数字是以 2, 4, 8, 6四个数字为一个循环周期，再根据 哥的乘方的性质将169转化为236,进而求解即可.【解答】 解：,2 1=2 , 22=4 , 23=8 ,

16、 24=16,25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256-,2的n次哥的个位数字是以 2, 4, 8, 6四个数字为一个循环周期，.169=（ 24） 9=236,36+4=9,.169的个位数字与24的个位数字相同，为 6.故选D.【点评】本题考查了尾数特征，哥的乘方的性质，得到底数为2的哥的个位数字的循环规律是解决本题的关键.10.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b （b>a）的矩形纸片，5张边长为b的正 方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以

17、为（）A. a+b B. 2a+b C. 3a+b D . a+2b【考点】完全平方公式的几何背景.【专题】压轴题.【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是 3a2, 4张边长分别为a、b (b>a)的矩形纸片的 面积是4ab, 5张边长为b的正方形纸片的面积是 5b：得出a2+4ab+4b2= (a+2b) 2,再根据正方形的 面积公式即可得出答案.【解答】解；3张边长为a的正方形纸片的面积是 3a2,4张边长分别为a、b (b>a)的矩形纸片的面积是 4ab,5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2,.1 2 2+4ab+4b2= (a+2b) 2,拼成的正方形的边长最长可以

18、为(a+2b),故选：D.【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2= ( a+2b) 2,用到的知识点是完全平方公式.11 .如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为()A. 6B. 8C. - 6 D. - 8【考点】因式分解的应用.【专题】 压轴题；整体思想.【分析】由x2+x- 1=0得x2+x=1,然后把它的值整体代入所求代数式，求值即可.【解答】 解：由x2+x1=0得x2+x=1,.X3+2x2- 7=x3+x2+x2-7,=x (x2+x) +x2 - 7,=x+x2 - 7,=1 -7,=-6.故选C.【点评】 本题考查提公

19、因式法分解因式，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设 中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.12 .为了求 1+2+22+23+一+22011+22012 的值，可令 S=1+2+,+23+22011+22012,贝U 2s=2+22+23+24+2 2012+ 22013, 因此 2S- S=22013 1，所以 1+22+23+22012=22013 1 .仿照以上方法计算 1+5+52+53+5 2012的值是（）件一- 1A. 52013 - 1 B. 52013+1C.4D.4【考点】同底数哥的乘法.【专题】 计算题；压轴题.【分

20、析】根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+5 2012,再两边同时乘以5,求出5S,用5S- S,求出4s的值，进而求出 S的值.【解答】 解：令 S=1+5+52+53+ - +52012,贝U 5s=5+52+53+5 2012+ 52013,5S- S=- 1+52013 ,4S=52013-1,52013 - 1则s=故选D.【点评】本题考查了同底数哥的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置.13.若一个正数的平方根是 2a - 1和-a+2,则这个正数是 【考点】平方根.

21、2a - 1 - a+2=0,解方程可得 a,然后再【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得 求出这个正数即可.【解答】 解：由题意得：2a-1-a+2=0,解得：a=- 1, 2a-1=-3, - a+2=3,则这个正数为9,故答案为：9.【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数.14.若的算术平方根是 2-/s k/ - i Vx+ 16+有意义，则二次根式有意义的条件；算术平方根.1 -根据二次根式有意义的条件可得,解出不等式组可得 x的值，再利用代入法计算,然后再求算术平方根即可.【解答】解：由题意得: 解得：x=0,则 =4,=

22、2,故答案为：2.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及算术平方根，关键是掌握二次根式的被开方 数是非负数.15.已知x - y=k,那么(3x3y)3=27k3;若x3=- 8a6b9,贝Ux=- 2a2b3;)2015X 2 2014哥的乘方与积的乘方.根据哥的乘方的性质，积的乘方的性质，即可解答.解：x y=k, (3x-3y) 3=3 (x-y) 3=33x (x-y) 3=27k3,2a2b3) 3= - 8a6b9,. x= - 2a2b3,(一武><2)如4 乂 (-1) I (-1一_=1(-1) 2015x 2501J:故答案为：27k3, - 2a2b

23、3,一【点评】本题考查了哥的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.16 .已知 3x+5y 6=0,贝U 8xX32y+ 4= 16 ;若 7x=3, 7y=4,贝U 49x+y= 144【考点】同底数哥的除法；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.【分析】根据哥的乘方，可得同底数哥的乘除法，根据同底数哥的乘除法，可得答案.【解答】 解：由3x+5y- 6=0,得3x+5y=6.8xX 32y+ 4=23xX 2 5y+ 2 2=23x+5广2=26.2=16;49x+y=72 (x+y) =(7x+y)2=(7x><7y)2=(3x4)2=144,故答案为：16, 144.【

24、点评】 本题考查了同底数哥的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.17 .将255, 344, 433, 522按由小到大的顺序排列是522V 255V 433V 344 .【考点】 哥的乘方与积的乘方.【分析】把这几个数化为指数一致的形式，然后比较底数的大小.【解答】 解：255=3211, 344=8111, 433=6411, 522=2511,-25< 32V64V81, .-5 22 <255<433< 344.故答案为：522 V 255 V 433 V 344.【点评】本题考查了哥的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握哥的乘方和积的乘方的运算法则.18.

25、若(x2+ax+8) (x2-3x+b)的积中不含 x2项和 x3项，贝U a= 3 , b= 1 .【考点】多项式乘多项式.【专题】计算题.【分析】 原式利用多项式乘多项式法则计算，根据积中不含x2项和x3项，即可求出a与b的值.【解答】 解：(x2+ax+8) (x23x+b) =x4- 3x3+bx2+ax3- 3ax2+abx+8x2- 24x+8b=x4+ (a 3) x3+ (b 3a+8) x2+ (ab-24) x+8b,积中不含x2项和x3项，,.a - 3=0, b- 3a+8=0,解得：a=3, b=1.故答案为：3; 1【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则

26、是解本题的关键.三、解答题(本大题共8个小题，共78分)19.计算题(1) S- |- 7|+ X ( 一 兀)0+ ( 1) 2010(2a2) 3?a3+ (-4a3) 3+ (- 3a) 4?a5(3) (- 3a2bc) 3?3a2b2? (bc) 2 - (- 3ab2c) 2? ( - a2bc)(4) ab (3- b) - 2a(b-方)(-2a2b3)(5) 82015X (- 0.125 ) 2014+ (- 0.25 ) 3X 2 6,、 丑点g 丑日 版vToc(6) |1 |+|+|+ + |一 |【考点】整式的混合运算；实数的运算.【分析】(1)首先化简二次根式，计

27、算乘方、开方，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可;(2)首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后合并同类项即可求解；(3)首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后合并同类项即可求解；(4)首先对中括号内的式子进行化简，然后进行乘法运算即可；(5)首先逆用积的乘方公式，然后进行加法运算即可；(6)首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可.【解答】 解：(1)原式=一工(7) +7X 1 + 1 = 27+ +1= 2; 原式=8a6?a3-64a9+81a4?a5=8a9-64a9+81a9=25a9;(3)原式=27a6b3c3?3a2b2?b2c2 - 9a2b4c2?a6

28、b3c3= 27a8b8c5- 9a8b8c5= 36a8b8c5;(4)原式=【3ab - ab2 - 2ab+ab2】? (- 2a2b3) =ab? (- 2a2b3) =- 2a3b4;(5)原式=-8X 8X ( 0.125)】 2014+ ( 0.25 X4) 3=- 8X 1 + 1 = - 8+1 = 7；(6)原式=1+ + += 1=10 1=9.【点评】本题考查了二次根式的混合运算以及乘方的运算性质，二次根式运算时一般首先化简二次 根式，然后进行计算.120.化简求值：2x2-2 (x-3) (3x-5) - 3 (x-2) (x+1),其中 x=-2【考点】 整式的混合

29、运算一化简求值.【专题】计算题.J【分析】先利用乘法公式展开， 再合并同类项得到原式 =-7x2+27x- 24,然后把x=-工代入计算即可.【解答】 解：原式=2x? 2(3x? 5x9x+15)3 (x?x 2)=2x2- 6x2+24x - 30- 3x2+3x+6= - 7x2+27x- 24,111157当 x=- 2时，原式=-7X ( 2) 2+27X ( 2) 24= q .【点评】 本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代 入求整式的值.有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理 数的混合运算顺序相似.“ 一

30、升上6寸而3-',、，、一21.已知x, y满足y=，求 的平方根.【考点】 二次根式有意义的条件；平方根；立方根.9">0 座+34。,解出x的值，进而可得y的值，然后计【解答】解：由题意得:【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得 算出',最后求厉的平方根即可.解得：x=3, 胃贝 U y3=-=1, y=1,=2, 2的平方根是隹加【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及平方根，关键是掌握分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数.22.已知8+2 的小数部分是m 8-2的小数部分是n,求m- n的值.【考点】估算无理数的太小JI【分析】

31、 先估算出= 的取值范围，进而可得出 n n的值，代入 m- n进行计算即可.【解答】解：2=,9< 12V 16,V12h/133<< 4, 4V V 3, 一66 L1 11V8+2<12, 4<8 - 2<5,，8+2 的小数部分 m=8+2 -11=2- 3, 8- 2 的小数部分是 n=8- 2 -4=4-2k/1« 於2 .m- n=2-3- (4-2) =4-7.【点评】 此题考查无理数的估算，注意确定无理数的整数部分即可解决问题.23.已知2a=3, 2b=6, 2c=12,试判断a, b, c之间的关系.【考点】 哥的乘方与积的乘

32、方.【分析】由62=3X 12,可得(2b) 2=2ax2 c=2a+c,即可求得a, b, c之间的关系.【解答】 解：a=3, 2b=6, 2c=12,且 6X6=62=3X 12,. (2b) 2=2aX2 c=2a+c,2b=a+c.【点评】此题考查了哥的乘方与同底数哥的乘法的性质.此题难度不大，注意掌握指数的变化是解 此题的关键.24 .先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题.-a,求a、b的值.(1)已知a、b是有理数，并且满足等式5 - a =2b+&2解：因为 5 - a =2b+3 "-隼即 5- a = (2b - a) 二所以 2b - a=5,a=7解得：a=x、y是有理数，并且满足 x2+Jy+2y= - 4,+17,求x+y的值.实数的运算.阅读型.利用