度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是关于x的一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0a、b、c是常数 B.1x2+1x-13=0C.(x+5)(x-2)=x(x-3) D.x(x+1)=2(x+1)2.以下说法正确的选项是 A.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0B.方程x2=x的解是x=1C.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0的根是x=-bb2-4ac2aD.方程

2、x(x+2)(x-3)=0的实数根有三个3.方程x2-2(3x-2)=5的一般形式是 A.x2-6x+4=5B.x2-6x-4=5C.x2-6x-1=0D.x2-6x-9=04.2+-1=0 ,2+-1=0 ,且 ,那么+的值为 A.2B.-2C.-1D.05.某药品经过两次降价 ,从原来每箱600元降为每箱486元 ,那么平均每次降价的百分率为 A.10%B.15%C.20%D.25%6.如下图 ,在长为16m ,宽为10m的矩形耕地上 ,修筑同样宽的三条道路互相垂直 ,把耕地分成六块试验田 ,要使试验田总面积为114m2 ,道路应为多宽？设道路宽xm ,那么x满足方程 A.(10-x)(1

3、6-2x)=114 B.160-(10+32)x=114C.(10-2x)(16-x)=114 D.114+(10+32)x+2x2=1607.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后 ,一次项系数和常数项分别是 A.4 ,1B.6 ,1C.5 ,1D.1 ,68.实数a ,b满足条件：a2+4b2-a+4b+54=0 ,那么-ab的平方根是 A.2B.2C.12D.129.方程x2=x+1的解是 A.x=152B.x=x+1C.x=x+1D.无实数根10.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题 ,其中答对的是 A.假设x2=4 ,那么x=2B.假设x2-xy-2y2=0(xy0) ,

4、那么xy=2或xy=-1C.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1D.假设分式x2-xx-1值为零 ,那么x=1或0二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.用配方法解方程x2-6x=6 ,方程两边都加上_12.假设关于x的方程x2-2(a-1)x-(b+2)2=0有两个相等的实根 ,那么a2000+b2的值是_13.写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式_14.假设把代数式x2+2bx+4化为(x-m)2+k的形式 ,其中m、k为常数 ,那么k-m=_ ,k-m的最大值是_15.关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0两个根是互为相

5、反数 ,那么a的值为_16.解方程(x-x2)2-4(x2-x)-12=0 ,假设设y=x2-x ,那么原方程可化为_17.x1 ,x2是一元二次方程x2+10x+9=0的两根 ,那么x1+x2的值_18.实数x、y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0 ,那么x=_ ,y=_19.某钢厂去年一月份的钢产量为3000吨 ,三月份上升到3630吨 ,那么这两个月平均每月的增长率为_20.刘谦的魔术表演风行全国 ,小明也学起了刘谦创造了一个魔术盒 ,当任意实数对(a,b)进入其中时 ,会得到一个新的实数：a2+b-1 ,例如把(3,-2)放入其中 ,就会得到32+(-2)-1=6现将实数对(m,-

6、2m)放入其中 ,得到实数2 ,那么m=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.(1)3x2-15=021. (2)x2+4x-6=0(3)2x2-7x+3=0 (4)(x+2)2-10(x+2)+24=022.：关于x的方程x2+(8-4m)x+4m2=0(1)假设方程有两个相等的实数根 ,求m的值 ,并求出这时方程的根(2)问：是否存在正数m ,使方程的两个实数根的平方和等于136？假设存在 ,请求出满足条件的m值；假设不存在 ,请说明理由23.如图ABC ,B=90 ,AB=6 ,BC=8点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动 ,与此同时 ,点Q从点B

7、开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发 ,当点Q运动到点C时 ,两点停止运动 ,问：(1)经过几秒 ,PBQ的面积等于8cm2？(2)PBQ的面积会等于10cm2吗？假设会 ,请求出此时的运动时间；假设不会 ,请说明理由24.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池平面图如下图ABCD由于地形限制 ,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米如果池的外围墙建造单价为每米400元 ,中间两条隔墙建造单价为每米300元 ,池底建造单价为每平方米80元池墙的厚度忽略不计(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时 ,求池长x；(2)如果规定总造价

8、越低就越合算 ,那么根据题目提供的信息 ,以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由25.在某市组织的大型商业演出活动中 ,对团体购置门票实行优惠 ,决定在原定票价根底上每张降价80元 ,这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数 ,现在只花费了4800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况 ,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策 ,原定票价经过连续二次降价后降为324元 ,求平均每次降价的百分率26.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 ,推出了如下收费标准如下图：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游 ,共支付

9、给旅行社旅游费用27000元 ,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？答案1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.B11.912.513.x=-bb2-4ac2a(b2-4ac0)14.-b2+b+417415.-316.y2-4y-12=017.-1018.-1019.10%20.3或-121.解：(1)3x2-15=0 ,变形得：x2=5 ,解得：x1=5 ,x2=-5；(2)x2+4x-6=0 ,移项得：x2+4x=6 ,配方得：x2+4x+4=10 ,即(x+2)2=10 ,开方得：x+2=10 ,那么x1=-2+10 ,x2=-2-1

10、0；(3)2x2-7x+3=0 ,分解因式得：(2x-1)(x-3)=0 ,可得2x-1=0或x-3=0 ,解得：x1=12 ,x2=3；(4)(x+2)2-10(x+2)+24=0 ,分解因式得：(x+2-4)(x+2-6)=0 ,可得x+2-4=0或x+2-6=0 ,解得：x1=2 ,x2=422.解：(1)假设方程有两个相等的实数根 ,那么有=b2-4ac=(8-4m)2-16m2=64-64m=0 ,解得m=1 ,当m=1时 ,原方程为x2+4x+4=0 ,x1=x2=-2；(2)不存在假设存在 ,那么有x12+x22=136x1+x2=4m-8 ,x1x2=4m2 ,(x1+x2)2

11、-2x1x2=136即(4m-8)2-24m2=136 ,m2-8m-9=0 ,(m-9)(m+1)=0 ,m1=9 ,m2=-1=(8-4m)2-16m2=64-64m0 ,0m1 ,m1=9 ,m2=-1都不符合题意 ,不存在正数m ,使方程的两个实数根的平方和等于13623.解：(1)设经过x秒 ,PBQ的面积等于8cm2AP=1x=x ,BQ=2x ,BP=AB-AP=6-x ,SPBQ=12BPBQ=12(6-x)2x=8 ,x2-6x+8=0 ,解得：x=2或4 ,即经过2秒或4秒 ,PBQ的面积等于8cm2；(2)设经过y秒 ,PBQ的面积等于10cm2 ,那么SPBQ=12(6-y)2y=10 ,即y2-6y+10=0 ,因为=b2-4ac=36-410=-416不合题意舍去因此当三级污水处理池的总造价为47200元时 ,池长14米(2)当以47200为总造价来修建三级污水处理池时 ,不是最合算；当池长为16米时 ,池宽为12.5米16米 ,故池长为16米符合题意 ,这时总造价为80016+40