度第一学期湘教版九年级数学上_第一章_反比例函数_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第一章 反比例函数 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.点(x1,-1),(x2,-12),(x3,2)三点都在函数y=4x的图象上 ,那么以下关系式正确的选项是 A.x3>x2>x1B.x1>x2>x3C.x1>x3>x2D.x3>x1>x2 2.朱老师乘火车从益林到盐城 ,火车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是 A.B

2、.C.D. 3.假设点A(-2,4)在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,那么k等于 A.-2B.-8C.8D.-12 4.反比例函数y=kx(k>0)在第一象限的图象上有一点P ,PQx轴 ,垂足为Q ,连PO ,设RtPOQ的面积为S ,那么S的值与k之间的关系是 A.S=k4B.S=k2C.S=kD.S>k 5.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O ,AB/x轴 ,BC/y轴 ,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交 ,那么图中的阴影局部的面积是 A.2B.4C.8D.6 6.函数y=6-x与函数y=

3、4x(x>0)的图象交于A、B两点 ,设点A的坐标为(x1,y1) ,那么边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为 A.4 ,12B.4 ,6C.8 ,12D.8 ,6 7.在函数y=-a2+1xa为常数的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)且x1<x2<0<x3 ,那么对应函数值y1、y2、y3的大小关系是 A.y2<y3<y1B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2 8.下面说法错误的选项是 A.直线y=x就是一、三象限的角平分线B.函数y=3x-10的图

4、象经过点(3,-1)C.函数y=2x中y随x的增大而减小D.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是直线x=1 9.面积是160平方米的长方形 ,它的长y米 ,宽x米之间的关系表达式是 A.y=160xB.y=160xC.y=160+xD.y=160-x 10.如图 ,点A、B的坐标分别为(2,0)、(0,2) ,分别以A、B为圆心 ,大于12AB的长为半径画弧 ,两弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交函数y=kx(k>4)的图象于点C ,那么ABC的面积为 A.kB.kC.k-2D.2k-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.点(

5、a-2,y1)、(a+3,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上 ,假设y1<y2 ,那么a的取值范围是_ 12.假设反比例函数y=(m+1)x2-m2的图象在第二、四象限 ,m的值为_ 13.y与x成反比例 ,且x=2时 ,y=4 ,那么y与x之间的函数解析式为_ 14.函数y=kx的图象经过点(2,-6) ,那么函数y=kx的解析式可确定为_15.反比例函数y=-2x的图象是_ ,分布在第_象限 ,在每个象限内 ,y都随x的增大而_ 16.如图 ,直线y=6x ,y=23x分别与双曲线y=kx在第一象限内交于点A ,B ,假设SOA

6、B=8 ,那么k=_ 17.直线y=ax(a>0)与双曲线y=3x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点 ,那么4x1y2-3x2y1=_ 18.如图 ,反比例函数y=2x的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点 ,AC/y轴 ,BC/x轴 ,那么ABC的面积等于_个面积单位 19.某气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压P(kPa) 是气体体积V(m3)的反比例函数 ,其图象如图当气球内的气压大于120kPa时 ,气球将爆炸为了平安起见 ,气球的体积应_ 20.如图 ,函数y=kx(k0)与y=1

7、x的图象交于P ,C两点 ,过点P作PBy轴于B ,那么BOC的面积为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,反比例函数的图象经过直角OAB斜边OB的中点D ,与直角边AB相交于点C假设OBC的面积为12 ,求这个反比例函数的解析式 22.如图 ,双曲线y=kx(x>0)图象上两点 ,过A、B两点分别作x轴、y轴的垂线 ,垂足分别为C、D ,连接AD、BC ,那么：(1)假设A、B两点的坐标分别是(1,4)、(4,1) ,求SOAB；(2)证明：SABD=SABC(3)连接CD ,判断CD与AB的位置关系 ,并说明理由23.如图 ,

8、点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上(1)求反比例函数y=kx(k0)的解析式；(2)在y轴上是否存在点P ,使得AOP是直角三角形？假设存在 ,直接写出P点坐标；假设不存在 ,请说明理由24.一定质量的二氧化碳气体 ,当它的体积V=5m3时 ,它的密度p=1.98kg/m3 ,p与V存在反比例函数关系(1)试写出p与V之间的函数关系式；(2)当V=9m3时 ,二氧化碳的密度p是多少？25.如图 ,P1、P2是反比例函数y=kx(k>0)在第一象限图象上的两点 ,点A1的坐标为(2,0) ,假设P1OA1与P2A1A2均为等边三角形(1)求此反比例函数的解析式；(2)求A2点的坐标2

9、6.制作一种产品 ,需先将材料加热到达60C后 ,再进行操作设该材料温度为y(C) ,从加热开始计算的时间为x(min)据了解 ,当该材料加热时 ,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时 ,温度y与时间x成反比例关系如下图该材料在操作加热前的温度为15C ,加热5min后温度到达60C(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 ,y与x的函数解析式；(2)根据工艺要求 ,当材料的温度低于15C时 ,须停止操作 ,那么从开始加热到停止操作 ,共经历了多少时间？答案1.D2.B3.B4.B5.A6.A7.D8.C9.B10.D11.-3<a<212.-313.y=8x14.

10、y=-3x15.双曲线二、四增大16.617.-318.419.不小于45m320.1221.解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点 ,ODE的面积和OAC的面积相等OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为12设D点的横坐标为x ,纵坐标就为kx ,D为OB的中点EA=x ,AB=2kx ,四边形DEAB的面积可表示为：12(kx+2kx)x=12 ,k=8 ,反比例函数的解析式为：y=8x22.(1)解：作BHx轴于H ,如图 ,SOAB+SOBH=SAOC+S梯形ACHB ,而SOBH=SAOC ,SOAB=S梯形ACHB=12×(1+4)×(4-1)=152；(2)证明

11、：设A(a,ka) ,B(b,kb) ,SABD=12b(ka-kb)=b-a2ak ,SABC=12ka(b-a)=b-a2ak ,SABD=SABC；(3)解：CD/AB理由如下：SABD=SABC ,CD/AB23.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2 ,解得：k=-8 ,那么函数的解析式是：y=-8x；(2)当OPA=90时 ,APy轴 ,那么P的坐标是(0,-4) ,当OAP=90时 ,根据OA2=4OP ,那么20=4OP ,OP=5 ,那么P的坐标是(0,-5)那么P的坐标是(0,-4)或(0,-5)24.解：(1)p=mv且V=5m3 ,p=1.98kg/m3m=1.98×5=9.9 ,即p=9.9V(V>0)；(2)在p=9.9V(V>0)中 ,当v=9m3时 ,p=1.1kg/m3.二氧化碳的密度p是1.1kg/m325.解：(1)作P1BOA1于点B ,等边P1OA1中 ,OA1=2 ,OB=1 ,P1B=3 ,把P1点坐标(1