沪科版八年级数学下册19.2.2平行四边形对角线的性质练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 192 平行四边形 第 2 课时 平行四边形对角线的性质 1如图 19215，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立的是( ) 图 19215 ABODO BBADBCD COAOC DBCOC 2如图 19216，在ABCD 中，O 为 AC 与 BD 的交点，则图中相等的线段有( ) 图 19216 A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 3 如图 19217， 在ABCD 中， 对角线 AC 和 BD 交于点 O， AC38 cm， BD24 cm，AD28 cm，则BOC 的周长是( ) 图 19217 A.45

2、 cm B59 cm C62 cm D90 cm 4已知ABCD 的两条对角线相交于点 O，如果 AB8 cm，BC6 cm，AOB 的周长是 18 cm，那么 AOD 的周长是( ) A15 cm B16 cm C17 cm D18 cm 5如图 19218，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC，若 AB4，AC6，则 BD 的长是( ) 图 19218 A8 B9 C10 D11 6如图 19219，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AD，BC 分别交于点 E，F，如果 AB4，BC6，OE2，那么四边形 ABFE 的周长为( ) 精选

3、优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 图 19219 A16 B14 C12 D10 7已知ABCD 的对角线相交于点 O，若 SAOB2 cm2，则 SABCD_ cm2. 8若平行四边形的一边长为 6，一条对角线长为 4，则另一条对角线长 x 的取值范围为_ 9如图 19220，在ABCD 中，AC6，BD8，ACBD，则 AB 的长为_ 图 19220 10如图 19221，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作直线 EF，与AB，CD 分别交于点 E，F. 求证：AOECOF. 图 19221 11如图 19222 所示，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交

4、于点 O，EF 过点 O 且分别与 BA，DC 的延长线交于点 E，F.求证：AECF. 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 图 19222 12如图 19223，已知四边形 ABCD 和四边形 EBFD 都是平行四边形，求证：AECF. 图 19223 13如图 19224 所示，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OEAD，OFBC，垂足分别为 E，F.求证：OEOF. 图 19224 14 如图 19225， 在ABCD 中， AC 交 BD 于点 O， AEBD 于点 E， EAD60，AE2 cm，ACBD14 cm.求 BOC 的周长 图 19225 精选优质文

5、档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 15如图 19226，已知点 A(4，2)，B(1，2)，ABCD 的对角线交于坐标原点O. (1)请直接写出点 C，D 的坐标； (2)写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程； (3)直接写出ABCD 的面积 图 19226 16(1)如图 19227，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，直线 EF 过点 O，分别交 AD，BC 于点 E，F.求证：AECF； (2)如图， 将ABCD(纸片)沿过对角线交点 O 的直线 EF 折叠， 点 A 落在点 A1处，点 B落在点 B1处设 FB1交 CD 于点 G，A1B1分别交 CD，DE 于点 H

6、，I.求证：EIFG. 图 19227 详答详答 1D 2B 3B 4B 5C 解析 四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC， OBOD.AC6， OA3， 在 RtOAB 中， OBOA2AB2 32425，BD2OB10. 6B 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 78 88 cmx16 cm 解析 根据平行四边形对角线互相平分和三角形三边关系定理可知(62)x2(62)，即 8x16. 95 10证明：ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AOCO. ABCD， EAOFCO. 在AOE 和COF 中， EAOFCO，AOCO，AOECOF， AOECOF(ASA)

7、 11解析 证BOEDOF，得 BEDF，进而得到 AECF. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，BODO，EBOFDO. 在BOE 和DOF 中， EBOFDO，BODO，EOBFOD， BOEDOF(ASA)， BEDF， BEABDFCD，即 AECF. 12解析 要证明 AECF，显然用我们熟知的全等三角形可以证明，但由于题设中有两个平行四边形， 而且 AE， CF 都在ABCD 的对角线 AC 上， 利用平行四边形的性质连接 BD即可 证明：连接 BD，交 AC 于点 O. 四边形 ABCD 和 EBFD 均是平行四边形， OAOC，OEOF， OAOEOCOF，即

8、AECF. 13解析 可证AOECOF 或DOEBOF 或AODCOB，再利用面积相等证 OEOF. 证明： 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，AOCO，BODO， AODCOB(SSS)， SAODSCOB. 又OEAD，OFBC， 12AD OE12BC OF， OEOF. 14解：AEBD 于点 E，EAD60， ADE30. 在 RtADE 中，ADE30，AE2 cm， ADBC2AE4 cm. 在ABCD 中，ACBD14 cm， OBOC7 cm， 精选优质文档-倾情为你奉上 专心-专注-专业 BOC 的周长BCOCOB4711(cm) 15解：(1)四边形 ABCD

9、是平行四边形， 四边形 ABCD 关于点 O 中心对称 A(4，2)，B(1，2)， C(4，2)，D(1，2) (2)线段 AB 到线段 CD 的变换过程是：线段 AB 向右平移 5 个单位得到线段 CD. (3)由(1)得：点 A 到 y 轴的距离为 4，点 D 到 y 轴的距离为 1，点 A 到 x 轴的距离为 2，点 B 到 x 轴的距离为 2，SABCD可以转化为长为 5，宽为 4 的矩形面积，SABCD5420. 16解析 (1)如图，由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 ADBC，OAOC.又由平行线的性质，可得12，继而利用 ASA，即可证得AOECOF，则可证得 AECF； (2)如图， 根据平行四边形的性质与折叠的性质， 易得 A1EAECF， A1AC，B1BD，继而可证得A1IECGF，即可证得 EIFG. 证明：(1)如图，四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，OAOC， 12. 在AOE 和COF 中， 12，OAOC，34， AOECOF(ASA)， AECF. (2