哈工大_轻型钢结构讲义2

1、1 第 二 章 轻 钢 结 构 设 计 的 基 本 规 定 与 计 算 2 2.1 设计的基本规定 2-1.1 设计计算原则 轻型钢结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以分项系数设计表达式进行计算。按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。 按承载力极限状态设计时，应根据国家现行标准建筑结构荷载规范GB50009-2001的规定计算， 其中：RK ：抗力标准值； ：材料抗力分项系数； fk ：钢材强度标准值； A ：截面几何因素； f ：材料强度设计值。RkAfAfRkRR RS0R即：3 冷弯薄壁型钢结构的抗力分项系数为1.165，Q235钢的抗力分项系数为1.087，Q345钢

2、的抗力分项系数为1.111。 求 S 时考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合。 S 取值： 由活荷载效应控制的组合 由恒荷载效应控制的组合 由活荷载效应控制的组合式中 ： ：永久荷载的分项系数； ：第 i 个可变荷载的分项系数； SGK ：按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值； n2KQQcQ1KQ1GKGSSSSiiii基本组合取不利组合GQi4 SQiK ：按可变荷载标准值QiK计算的荷载效应值； ：可变荷载Qi的组合值系数（查规范）。 由恒荷载效应控制的组合 此处不区分各可变荷载作用的大小。ciKQQn1cGKGSSSiiii（）对框架、排架，公式简化为： 由活荷载效

3、应控制的组合Q1KQ1GKGSSSn1KQQGKGS0.9SSiii或 由恒荷载效应控制的组合仍用（）式，即：KQQn1cGKGSSSiiii取不利组合5注：a. 基本组合中的设计值适用于荷载与荷载效应线性 的情况； b. SQ1K无法判断时，轮次以各可变荷载为SQ1K ，然 后取不利者； c. 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，可 变荷载仅取竖向荷载； d. 取值： =1.2 （可变荷载效应控制时） =1.35 （永久荷载效应控制时） 当效应对结构有利时： =1.0 =1.4 =1.3 (工业楼面活荷标准值4kN/m2)G当效应对结构不利时取值：QGGG6 按正常使用极限状态设计时，

4、SC 式中：C：结构或构件达到正常使用要求的规定限值。 S：荷载效应组合的标准值。 S 取值： 标准组合： 频遇组合： 准永久组合： 钢结构只考虑荷载的标准组合。 准永久组合适用于钢与混凝土组合梁，另外还得考 虑标准组合。 SSSSKQn2cQ1KGKiiiSSSKQn1qGKiii准永久值系数应考虑7 2-1.2 钢材的强度设计值 由于钢材在制造、成型工艺等方面的不同，同一钢材牌号的普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的强度设计值是不同的。 钢材强度设计值（N/mm2） （GB500172003） 冷弯薄壁型钢强度设计值（N/mm2） （GB500182002） 牌号厚度或直径/mm抗拉、抗压

5、和抗弯 f 抗剪 fv端面承压 fceQ23516215125 325Q34516310180 400牌号 抗拉、抗压和抗弯 f 抗剪 fv端面承压 fceQ215185105 275Q235205120 310Q345300175 4008 冷弯薄壁型钢系由钢板或刚带经冷加工成型的，由于冷作硬化的影响，冷弯薄壁型钢的屈服强度将较母材有较大的提高。 针对全截面有效的受拉、受压或受弯构件的强度，需要考虑冷弯效应导致的强度设计值的提高，提高的幅度与材质、截面形状、尺寸及成型工艺等项因素有关。 考虑冷弯效应的钢材强度设计值按下式计算：式中 ：成型方式系数， 对于冷弯高频焊（圆变）方、矩形管， ； 圆

6、管和其他方式成型的方、矩形管及开口型钢， 取 ；1.7flfiin12t10)(1211.09 ：钢材的抗拉强度与屈服强度的比值， Q235钢，取 ， Q345钢，取 ； n：型钢截面所含棱角数目，如右图 ：型钢截面上第 i 个棱角所对应的圆周角，以弧度 为单位； l ：型钢截面中心线的长度，可取型钢截 面积与其厚度的比值。 型钢截面中心线的长度也可按下式计算： l：型钢平板部分宽度之和； ri ：型钢截面上第 i 个棱角内表面的弯曲半径； t ：型钢厚度。1.48 1.58 i=1243tr32n1t)r(2iiill10 经退火、焊接和热镀锌等热处理的冷弯薄壁型钢构件不得采用考虑冷弯效应的

7、强度设计值。2-1.3 焊缝的强度设计值 普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的焊缝强度设计值是不同的。 焊缝的强度设计值（N/mm2） （GB500182002） 构件钢材牌号 对 接 焊 缝 角 焊 缝 抗 压 抗 拉 抗 剪抗拉、抗压和抗剪 Q235 205 175 120 140 Q345300255175 195注： 1 当Q235钢和Q345钢对接焊接时，焊缝的强度设计值应 按Q235钢的数值采用； 2 经X射线检查符合一、二级焊缝质量标准的对接焊缝的 抗拉强度设计值采用抗压强度设计值。 wffwvfwtfwcf11 无论普通钢结构还是冷弯薄壁型钢结构，如果是施工条件较差的高空安装焊

8、缝，焊缝的强度设计值需乘以0.9预与折减。2-1.4 螺栓的强度设计值 普通钢结构和冷弯薄壁型钢结构所采用的螺栓强度设计值是不同的。 C级螺栓的强度设计值（N/mm2）（GB500182002） 应力种类符号 普 通 钢 结 构 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 螺 栓 的 性 能 等 级 构 件 的 钢 材 牌 号 螺 栓 的 性 能 等 级 构 件 的 钢 材 牌 号4.6级、4.8级 Q235 Q345 4.6级、4.8级Q235 Q345抗拉 170 165抗剪 140 125承压 305 385 290 370bcfbtfbvf122-1.5 强度设计值的折减 为了计及恶劣的施工条件、

9、不利的受力状况等因素对构件的影响，保证结构构件和连接安全可靠，在有些特殊情况下钢材的强度设计值和连接强度设计值需要折减。 若几种折减情况同时存在，折减系数应连乘。 折减系数见下表，具体折减原因的情况分析见各章节表述。表注： 1. 单圆钢压杆连接于节点板一侧时，应按压弯构件计算杆件的 稳定性，连接计算时，焊缝强度设计值应再降低15； 2. 单圆钢拉杆连接于节点板一侧时，杆件可按轴心受拉构件计 算，杆件和连接的强度设计值应再降低15； 3. 表中项次 2 中的长细比，对中间无联系的单角钢压杆，按 最小回转半径计算。13 结构类别项 次 考 虑 情 况强度设计值折减系数 普 通 钢 结 构 1 2施

10、工条件较差的高空安装焊缝单面连接的单角钢杆件（1）按轴心受力计算强度和连接（2）按轴心受压计算稳定性 等边角钢 短边相连的不等边角钢 长边相连的不等边角钢 0.9 0.850.60+0.00151.00.50+0.00251.0 0.7 圆钢、小 角钢结构 1、2 3 4 5同普通钢结构一般杆件和连接双圆钢拱拉杆机器连接平面桁架式檩条和三角拱斜梁端部主 要受压腹杆 0.95 0.85 0.85 冷弯薄壁 型钢结构 1、2 6 7同普通钢结构，但式中的0.0015改 为0.0014无垫板的单面对接焊缝两构件的连接采用搭接或其间填有垫 板的连接以及单盖板的对接连接 0.85 0.90强 度 设 计

11、 值 折 减 系 数 142-2 构件中的受压板件 2-2.1 板件分类 冷弯薄壁型钢构件截面的组成板件按其纵边的支承条件可分为三种， 它的两纵边都与其他板件衔接，如 ； 它的一边和其他板件衔接，另一边和 卷边衔接，如 ； 非加劲板件是它的一边和其他板件衔 接，另一边为自由边，如 。 构件截面组成板件的分类示意图加劲板件：部分加劲板件：非加劲板件：152-2.2 屈曲后强度与有效宽厚比 当板达到微微挠曲的临界状态时，若板的边缘保持直线不变，随着挠度增大，板的中面产生薄膜张力，即横向拉力，牵制板纵向变形的发展，提高板纵向的承载力，这种薄板屈曲后的强度增长就称为屈曲后强度。 腹板屈曲后，由于产生了

12、薄膜张力，荷载仍可继续增 荷载继续增加时，板的侧边部分可承受超过临界应力的压力，直至板的侧边部分的应力达到屈服强度 fy 为止。 板的纵边出现自相平衡的应力。 此时板的中部在凸曲以后应力不但不再增加，反而略有下降，板的应力分布由均匀变为不均匀。 加。16 将受压薄板达极限状态时的应力分布图先简化为矩方形分布，这个矩形图形的宽度之和就称为此板的有效宽度。 试验研究和理论分析证明，只要梁翼缘和加劲肋没有破坏，即使梁腹板失去局部稳定，钢梁仍可继续承载。 板件宽度与板件厚度之比称为宽厚比。 板件有效宽度与板件厚度之比称为有效宽厚比。 规范冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018-2002对有效宽厚比的规

13、定，是以同时适用于各类支承条件的形式给出，这是其优点和独特之处。 然后再等效转化为两侧应力为 fy 的矩形图形。17 加劲板件、部分加劲板件和非加劲板件的有效宽厚比的计算公式为：式中： b ： 板件宽度； t ： 板件厚度； be ： 板件有效宽度； ： 计算系数； ：压应力不均匀系数，时：当18tbtb=tbce时：当38tb18()tb1.0)tb(8.21=tbce-时：当38tbtbtb25=tbce0.15-15.1=；=maxmin18 max ： 受压板件边缘的最大压应力（N/mm2） 取正值； min ： 受压板件另一边缘的应力（N/mm2） 可能受拉、也可能受压，以压应力为

14、正，拉应力为负； bc ：板件受压区宽度， ：计算系数， k ：板件受压稳定系数，与板件纵边的支承类型和 板件所受应力的分布情况有关； k1 ：板组约束系数，与邻接板件的约束程度有关； 1 ：受压板件边缘的最大控制应力（N/mm2）， 与板件的受力情况有关。；时，当；时，当00-1b=bb=bcc11kk205；时，取当1.150 k1时，取 k1 = k1，k1为 k1的上限值。 对于加劲板件， k1 1.7 ； 对于部分加劲板件， k1 2.4 ； 对于非加劲板件， k1 3.0 。 当计算板件仅一边有邻接板件，即计算板件为非加劲板件或部分加劲板件，且邻接板件受拉时，取k1 = k1。注：

15、若不计算相邻板件的约束作用，可取 k1 = 1 。 受压板件边缘的最大控制应力1的取值： 在轴心受压构件中板件的最大控制应力1由构件的最 大长细比确定，即 ； 压弯构件截面上各板件的压应力分布不均匀系数应 由构件毛截面按强度计算，不考虑双力矩的影响。 最大压应力板件的1取钢材的强度设计值 f ，其余板 件的最大压应力按 推算；f122 受弯及拉弯构件截面上各板件的压应力分布不均匀系 数及最大压应力应由构件毛截面按强度计算，不考 虑双力矩的影响； 板件的受拉部分全部有效。 当受压板件的宽厚比大于计算出来的有效宽厚比时，受压板件的有效截面应自截面的受压部分按下图所示扣除其超出部分（即图中不带斜线部

16、分）来确定，截面的受拉部分全部有效。be1be2be1be2be2be1222be2be1be1be2be222111111(a) 加劲板件(b) 部分加劲板件(c) 非加劲板件 受压板件的有效截面23 图中的 be1、be2 按下列规定计算： 对于加劲板件 对于部分加劲板件及非加劲板件 圆管截面构件的外径与壁厚之比，对于Q235钢，不宜大于100 ；对于Q345钢，不宜大于68，此时可取其全截面有效。 部分加劲板件中卷边的高厚比不宜大于12，卷边的最小高厚比应根据部分加劲板件的宽厚比按下表采用。 卷 边 的 最 小 高 厚 比 时，当0-5b2=be1eb-1ee2eb=b时，当0b4 .0

17、=be1eb6 .0=be2eb4 .0=be1eb6 .0=be2e b /t 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 a / t 5.4 6.3 7.2 8.0 8.5 9.0 9.510.010.511.0注： a ：卷边的高度 b：带卷边板件的宽度 t：板厚 242-3 开口薄壁构件的扭转 2-3.1 开口薄壁构件的剪力流和剪切中心 图（a），若横向荷载通过截面形心，梁仅产生弯曲变形，若横向荷载不通过截面形心，梁不仅产生弯曲变形，同时还会产生扭转变形； 在图（b）中，即使横向荷载通过截面形心，梁除产生弯曲变形外，还会产生扭转变形。 那么到底横向荷载通过截面的哪一点截

18、面只能产生弯曲变形，而不产生扭转变形呢？ 答案是横向荷载通过截面的剪切中心（剪力中心）。 确定任意开口薄壁截面剪切中心的位置，宜采用剪力流理论。 （a）（b）25 如图（a），在横向荷载作用下只产生弯曲变形的开口薄壁构件。 截面上各部分的壁厚t (s)从其起点开始沿曲线坐标s是变化的，但在纵向即z轴方向，假定壁厚是相同的，都较薄，可以认为横向荷载产生的剪应力沿壁厚 t (s) 是均匀分布的，中心线方向单位长度的剪力是t ，其方向与中心线的切线方向一致，称之为剪力流。 如图（b）所示，曲线坐标s以逆时针方向为正值，符号S为截面的剪力中心，坐标为x0和y0，取出曲线长度为ds，纵向长度为dz的微元

19、体，如图（c）所示。xyzoABt(a)yxABsds0PSoQxQy切线(b)ttdzdstsdst)(t zdzt)(tdzzt)(t(c)由于截面各部分的壁厚沿壁厚26 建立其在 z方向的力平衡微分方程，得到： 由材料力学知： ttdzdstsdst)(t zdzt)(tdzzt)(t(c)0zdt zdsdst)(t sdtsdzdzt)(tzt)(st)(-：故xIM+yIM=yyxxdzMd=QyxdzMd=QxyIxQ+IyQ=IxdzMd+IydzMd=dzdyxxyyyxx 得到：ISQ-ISQ-=xtdsIQ-ytdsIQ-=tyyxxxys0yxs0 xy（a）将上式代入

20、式（a）得到截面上任一点的剪力流为：其中：Sx为自A点至计算点P的曲线面积对x轴的静矩， Sy为自A点至计算点P的曲线面积对y轴的静矩，yxABsds0PSoQxQy切线(b)27 截面上剪力流在x方向的诸分力的合力为Qx，在y方向的诸分力的合力为Qy ， Qx和Qy两力的交点称为截面的剪切中心，即图（b）中的S点。 截面剪心 S 的位置可由其距形心的坐标 x0和y0确定，于截面上诸剪力流t 对形心的力矩之和即可得到剪心距 x0 。 计算剪力流的力矩时，取从截面的形心o到微段ds中心线的切线方向的垂直距离0为距，称为极距。Qyx0是逆时针方向的扭矩，而Qxy0是顺时针方向的扭矩。 令 Qx0，

21、Qy 0，列出力矩平衡方程： s0ytds=Sxs0 xtds=SyyxABsds0PSoQxQy切线(b)dsSIQ-dst)(xQ0s0 xxys000y先利用合力Qy对形心的力矩等28 在上两式的积分中，s表示从截面上的起始点A到终点B 中心线长度为s的积分。 从上两式分析可知，截面剪切中心的坐标只与截面的形状和尺寸有关，而与受力条件无关，即剪切中心仅是截面的几何性质。 对于异形的开口薄壁截面，需要通过上述步骤确定剪切中心的位置。 有些截面可以套用现成的计算公式，但有些截面，需要先确定截面形心的位置，然后按照上两式确定剪切中心的位置。s00 xx0dsSI1=x-s00yy0dsSI1=

22、y同理 令 Qy0，Qx 0, 列出力矩平衡方程可以得到：29 常用截面剪切中心的位置： 双轴对称截面，剪切中心与形心重合； 单轴对称截面，剪切中心在对称轴上，具体位置通过 计算确定； 矩形板中线相交于一点的截面，剪切中心在交点。（a）（b）cscs(e)sccs( f )scc(g)s(h) sc(c)sc(d)302-3.2 开口薄壁构件的扭转 1. 扭转的形式 荷载作用线未通过剪切中心时，产生的扭转分为自由扭转和约束扭转。 非圆截面扭转时，原来为平面的横截面不再成为平面，有的凹进而有的凸出，这种现象称为翘曲。 如果扭转时轴向位移不受任何约束，截面可自由翘曲，称为自由扭转或圣维南扭转（纯扭

23、转）。 自由扭转时，截面上各点纤维在纵向均可自由伸缩，各截面的翘曲变形相同，纵向纤维保持直线且长度不变，截面上只有剪应力，无纵向正应力。 对于等截面构件，沿轴线方向各截面的剪应力的分布是相同的。MtMt31 如果由于支承情况或外力作用方式使构件扭转时截面的翘曲受到约束，称约束扭转（弯曲扭转）。 约束扭转时，构件产生弯曲变形，截面上的纤维在纵向不能自由伸缩，从而产生纵向正应力，称翘曲正应力，或称扇性正应力。 当两个相邻截面的翘曲正应力不相同时还会产生与其平衡的剪应力，称为翘曲剪应力，或称扇性剪应力。 图中构件的左侧是固定的，截面完全受到约束，不能发生翘曲，其它截面，既有翘曲但又非自由变形。 由于

24、截面的翘曲程度不同，构件截面所承受的扭矩分为自由扭矩和约束扭矩两部分，后者又称为翘曲扭矩。 实际上承受扭矩作用的构件大多数属于此种情况。zyxMz32 2. 开口薄壁构件的自由扭转 在钢结构课程中已学过开口薄壁构件的自由扭转。 自由扭转时截面上的剪力流沿壁厚方向线性变化，在壁厚中部剪应力为零，在两壁面处达最大值1 ，方向与壁厚中心线平行，而且大小相等方向相反，成对地形成扭矩。 作用在构件上的自由扭矩 Mk为： 相应的板件中的最大剪应力为： ：截面的扭转角； ：单位长度的扭转角； Ik ：截面的抗扭惯性矩，又称扭转常数。3. 开口薄壁截面构件的约束扭转 为分析约束扭转，首先叙述有关的基本概念。

25、twtw1iitG=ItM=kkkkkIG=M33 如右图(a)所示任意开口薄壁构件截面，其剪心S的坐标为（x0，y0），剪心至截面上任意点的垂直距离为s 。 在图(a)中取一微段ds，微段的中心线两端与剪心连线形成一个扇形，即图中的阴影部分。 阴影的面积相当于以ds为底边，以s为三角形的高所形成的三角形面积。 sds为阴影面积的2倍，ds=s ds可称为微段扇性面积。 s是任意点P的扇性坐标，它是以剪心为极点，从曲线坐标 s0的起始点A至曲线坐标为s的任意点P所围成的面积的2倍，即图(b)所示阴影面积的2倍，又称为扇性面积。 xSyAPds/2切线sds(a)xySAPs/2s(b)ds=s

26、0ss即：34 在计算过程中，选择的截面上 s0 的A点称为扇性零点，扇性零点是可以任意选定的。 通常从某一扇性零点开始，以逆时针得到的扇性坐标为正值，以顺时针得到的扇性坐标为负值，故s的计算值是带有正负号的。 在计算过程中，若适当地选择扇性零点使 那么得到的扇性坐标就是主扇性坐标， 主扇性坐标的计算公式为： 主扇性坐标相当于任意开口薄壁构件截面上任意点的扇性坐标减去全截面的平均扇性坐标。 对于双轴对称截面，有 。 计算约束扭转采用下面两个基本假定： AdA-=Assn=sn0=dAAs35 在变形过程中，杆件横截面的形状保持不变。 这一假定称为截面形状不变假定或刚周边假定。 该假定与极薄的冷

27、弯薄壁型钢截面受扭后的变形条件略有出入，实际上截面受扭以后是会产生一定的变形的，但是开口薄壁构件，根据刚周边假定得到的计算结果与试验资料是吻合的。有了该假定，可以简化计算。 板件中面内的剪应变为零。 只要组成构件的诸板件其厚度与宽度之比小于等于1/10，轮廓尺寸与构件的长度之比小于等于1/10，那么构件弯曲和扭转时中面产生的剪应变是极微小的，它对构件受力的影响很小，可以忽略不计。 开口薄壁构件在扭转时由于翘曲受到约束，构件将产生如图所示的上下两翼缘向相反方向的弯曲变形，进而产生翘曲扭矩。 zyxMz36 梁扭转时截面内有如图所示的自由扭转剪应力k ，同时还有由于翼缘弯曲而产生的翘曲剪应力。 k

28、沿板厚呈双三角形分布，而视为沿板厚均匀分布。 自由扭转剪应力所产生的扭矩之和构成内部自由扭转力矩 Mk ，由前面已知Mk应为： 每一翼缘中翘曲剪应力之和应为翼缘中的弯曲剪力Vf ，即在上下翼缘中形成大小相等、方向相反的剪力Vf 。 剪力之间的力臂为h，形成另一内部扭矩，即约束扭矩或翘曲扭矩，该扭矩为： 根据内外扭矩的平衡关系可以写出： M z = M k + MtwtwkkkIG=Mh hV=Mf（1）37 翘曲剪力可以用如下的方法求出。 如右图，在距固定端为z处的截面，若产生扭转角时，则上翼缘在x轴方向的位移为： 若取右下图所示的弯矩方向为 则依右上图悬臂梁的约束扭转变形，弯矩与曲率间的关系

29、可以写成： 式中： M f ：一个翼缘的侧向弯矩； I f ：一个翼缘绕 y 轴的惯性距， I f I y / 2 。2hu2222zdd2hzdud 其曲率为：xy VfVfohh / 2yzxMfMf + dM fVf + dVfVfdz2222zddIE2hzdudIEMfff（2）正，38 再依右图所示上翼缘间的内力平衡关系，并忽略高阶微量，可得： 上式可以改写为：hV=Mf0dz)VdV(MMdMfffffdzMdV ff将式（2）代入（3）式，得到：33zddIE2hV ff将式（4）代入（1）式，即 中得到：332zddIE2hM f4hI=2hI=I 2y2f yzxMfMf

30、+ dM fVf + dVfVfdz（3）（4）即：其中： I为翘曲扭转常数或扇性惯性矩（又称翘曲惯性矩），是约束扭转计算中一个重要的截面几何性质。 EIM（5）（6）39 (6)式是由双轴对称工字形截面导出的，故仅适用于工字形截面。 不同截面的扇性惯性矩是不同的，见附录 。 将式 和 代入 M z = M k + M 中，即得约束扭转的内外扭矩平衡微分方程为： 式(7) 为开口薄壁构件约束扭转计算的一般公式。 E I 称为截面的翘曲刚度。 由右图已知一个翼缘的侧向弯矩为 上下翼缘的弯矩大小相等但方向相反，形成称为双力矩的一种内力， EIMkkIG=M kzEIIG=M（7）2222zddIE

31、2hzdudIEMfffyzxMfMf + dM fVf + dVfVfdz 2hEI2)(1hMBff40 将(6)式即 代入 中，得双力矩的普遍公式： 比较上式和 知： 在外扭矩作用下的约束扭转，构件截面中产生以下三种应力： 双轴对称工字型截面翼缘因翘曲而产生的翘曲正应力和翘曲剪应力，如图所示。 截面上任何一点的应力可如受弯构件一样按下式计算：2hI=I 2f EIBzdBdM EIM 2hEI2)(1BfMfMfxyz41 最大翘曲正应力为 ： 最大翘曲剪应力为： 双轴对称工字型截面由自由扭矩Mk产生的剪应力为： 任意截面的翘曲应力的计算公式为： xIMfftISV1ff 4bhEzdd

32、4Ebh2bIM22maxff 16hbEzdd16hbEtISV23321maxffiitG=ItM=kkkIBEnn tISMtSE 42 式中：S称为翘曲静矩，又称为扇性静矩，它是与截面曲线坐标 s 对应的一种几何性质。 即： 对于其他形式截面，也可以采用下两式求截面的翘曲正应力和翘曲剪应力。 由上可见，各种应力都是扭转角的函数，必须按式 解出扭转角后才能计算Mk、M、B和、。 附录中给出了两端简支的构件在扭矩作用下解得的双力矩 B的计算公式，可供选用。 kzEIIG=MdAdst=Ss0ns0n 4bhEzdd4Ebh2bIM22maxff 16hbEzdd16hbEtISV23321

33、maxff432-4 基本构件计算 2-4.1 轴心受拉构件 1. 强度 轴心受拉构件的强度计算以净截面的平均应力不超过钢材的强度设计值为准则，按下式计算： 式中：正应力； N ：轴心力； An ：净截面面积； f ：钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。 对于摩擦型高强度螺栓连接的杆件，验算净截面强度时，应考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上所受内力应扣除已传走的力，因此，最外列螺栓处危险截面的强度应满足下式：fANn44 式中：n1 ：所计算截面处的高强度螺栓数； n ：在节点或拼接处，构件一端连接的高强 度螺栓数； 另外，摩擦型高强度螺栓连接的杆件，除验算净截面

34、强度外，还应按下式验算毛截面强度： 式中： A ：构件的毛截面面积。 计算单轴对称开口截面的轴心受拉构件的强度时，若轴心拉力不通过截面剪切中心（或不通过 Z 形截面的扇性零点），受拉构件将处于拉、扭组合的复杂受力状态，则应考虑双力矩的影响，按下式计算：)nn0.5-1(NN1fAN fANn45式中：B ：双力矩； W ：毛截面的扇性模量或称扇性抵抗矩， W= I / 。 有时，公式中的第二项翘曲应力（B / W）可能占总应力的30以上，所有，不计双力矩的影响是不安全的。 双力矩 B 及截面弯扭特性（除有现成图表可查者外）计算比较繁冗， 为了简化计算，对于闭口截面、双轴对称开口截面的轴心受拉构

35、件，则可不计双力矩的影响。 由于受拉构件全截面有效，上面计算公式中的强度设计值应采用考虑冷弯效应的强度设计值 f 。fWBANn46 2. 刚度 按正常使用极限状态的要求，轴心受拉构件不应过分柔弱而应该具有必要的刚度，以保证构件在运输和安装过程中不产生过度的变形。 设计时应对轴心受拉构件的长细比进行控制： 式中： ：杆件的最大长细比； l 0 ：杆件的计算长度，取拉杆的几何长度； i ：截面回转半径； ：容许长细比。 冷弯薄壁型钢受拉构件的长细比不宜超过350；但张紧的圆钢拉条的长细比不受此限； 当受拉构件在永久荷载和风荷载组合作用下受压时，长细比不宜超过250。 )(max0maxil472

36、-4.2 轴心受压构件 轴心受压构件的截面形式可分为实腹式和格构式两类。 冷弯薄壁型钢结构构件的设计均不考虑截面发展塑性，而以边缘屈服作为其承载能力的极限状态。 1. 强度 轴心受压构件的强度计算同样以净截面的平均应力不超过钢材的强度设计值为准则，但要采用有效净截面，按下式计算： 式中 Aen ：有效净截面面积。 有效净截面面积按下列规定取值： 若孔洞或缺口位于截面的无效部位，则AenAe ； 若孔洞或缺口位于截面的有效部位，则AenAe -（位 于截面有效部位的孔洞或缺口的面积）；fANen48 开圆孔的均匀受压加劲板件的有效宽度be，可按下列公式确定： 当 d 0 / b 0.1时：beb

37、e 当 0.1d 0 / b 0.5时： 当 0.5 0.7，则应以 代替 bx ，按下式计算： 对于右图所示单轴对称截面简支梁，x轴（强轴）为非对称轴，当绕 x轴弯曲时，其整体稳定系数仍按公式（b）计算，但需以下式代替（c）式： 式中 I x ：对x轴的毛截面惯性矩； e 0 y ：弯心的y轴坐标。 Ux可按附录近似公式计算bxbx0.2741.091 h)+e(2=ya2oyxxye-2IUxbyFosheae0ybxdA)yx(yU22Ax66 对于荷载通过截面剪心并与主轴平行的单轴或双轴对称截面的简支梁，如图，当绕y轴（弱轴）弯曲时，如需计算稳定性，其整体稳定系数可按下式计算： 当 y

38、 轴为对称轴时： x0 当 y 轴为非对称轴时： )235()(W4320Aby21y2xbyfb)e2(xa2)b(II0.156IbI402xtx2le-x0I2U=yyxdA)yx(xU22Ayxysbeae 0 xFo67 式中：b ：截面宽度； x ：弯矩作用平面外的长细比（对x轴）； W y ：对y轴的受压边缘毛截面模量； e 0 x ：弯心的x轴坐标。 Uy可按附录近似公式计算。 当 by 0.7，则应以 代替 by ，按下式计算： 对于荷载偏离截面弯心但与主轴平行的受弯构件，应考虑双力矩的影响，其整体稳定应按下列公式计算： 式中 B ：双力矩； W ：与弯矩引起的应力同一验算点

39、处的毛截面 扇性模量。byby0.274-1.091fexbxmaxWBWMby68 当受弯构件的受压翼缘上设有铺板，且与受压翼缘牢固连接并能阻止受压翼缘侧向变位和扭转时，B0，此时可不验算受弯构件的稳定性。 对于荷载偏离弯心且与主轴倾斜的受弯构件，当不能在构造上保证整体稳定性时，可按下式计算其稳定性： 式中：Wey ：对截面主轴 y 轴的受压边缘的有效截面 模量。 3. 刚度 受弯构件的弯曲变形即挠度应满足下式要求： 式中 ：按荷载标准值算得的受弯构件的挠度； ：受弯构件的容许挠度值，按规范采用。feyyexbxxWBWMWM692-4.4 拉弯构件 冷弯薄壁型钢结构构件的设计均不考虑截面发

40、展塑性，而以边缘屈服作为其承载能力的极限状态。 拉弯构件在轴心拉力和两个主平面内弯矩的作用下，按下式计算其强度： 式中：N ：轴心拉力； Mx 、My ：对截面主轴 x、y 轴的弯矩； Wnx 、Wny ：对截面主轴 x、y 轴的净截面模量。 若拉弯构件截面内出现受压区，且受压板件的宽厚比大于截面的有效宽厚比时，则在计算其净截面特性时应扣除受压板件的无效部位，即其净截面特性应采用有效净截面特性。 fWMWMANnyynxxn70 计算开口截面拉弯构件的强度时，若轴向力不通过截面弯心（对于Z形钢不通过截面的扇性零点），尚应考虑双力矩的影响。 计算拉弯构件的强度时，若截面全部有效，计算公式中的强度

41、设计值应采用考虑冷弯效应的强度设计值 f 。 刚度验算同轴心受力构件一样，构件绕截面两主轴的长细比不能超过容许长细比。2-4.5 压弯构件 1. 强度 压弯构件在轴心压力和两个主平面内弯矩的作用下，按下式计算其强度： 式中：N ：轴心压力；fWMWMANenyyenxxen71 Aen ：有效净截面面积； Mx 、My ：对截面主轴x、y轴的弯矩； Wenx 、Weny ：对截面主轴x、y轴的有效净截面模量。 计算开口截面压弯构件的强度时，若轴向力不通过截面弯心（对于Z形钢不通过截面的扇性零点），尚应考虑双力矩的影响。 计算压弯构件的强度时，若截面全部有效，计算公式中的强度设计值应采用考虑冷弯

42、效应的强度设计值 f 。 2. 整体稳定 双轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在刚度最大平面内，即绕强轴弯曲时，如图所示，当荷载增大到某一数值时，挠度迅速增大而破坏，因为挠曲线使终在弯矩作用平面内，故称为平面内失稳。 xxyyxxyy 荷载作用点o so s72 若侧向抗弯刚度EIy较小，且侧向又无足够的支撑，可能在平面内失稳之前，突然产生侧向的、即绕 y 轴方向的弯曲，同时伴随着扭转而丧失整体稳定，因挠曲方向偏离了弯矩作用平面，故称为平面外失稳。 若弯矩作用在刚度最小平面内，即强轴 x 轴平面内，如图所示，杆件绕 y 轴弯曲，由于此时的侧向抗弯刚度EIx较大，只能发生平面内失稳。 失稳的形式与构

43、件的抗扭刚度、抗弯刚度和侧向支撑的布置有关。 双轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用于对称平面内时，按下式计算弯矩作用平面内的稳定性：xxyyxxyy 荷载作用点o so sfW)NN-(1MANeEme（d）73 式中 M ：计算弯矩，取构件全长范围内的最大弯矩； E ：钢材的弹性模量； ：构件在弯矩作用平面内的长细比； We ：对最大受压边缘的有效截面模量； m ：等效弯矩系数。 压弯构件的等效弯矩系数应按下列规定采用： 构件端部无侧移且无中间横向荷载时， M1、M2分别为绝对值较大和较小的端弯矩，当构 件以单曲率弯曲时，M2/M1取正值；当构件以双曲 率弯曲时，M2/M1取负值； 构件端部无

44、侧移但有中间横向荷载时，m1.0 ； 构件端部有侧移时，m1.0 。1.165EAN22EMM4 .0+6 .0=12mNE：系数， ；74 当弯矩作用在刚度最大平面内，如图，尚应按下式计算弯矩作用平面外的稳定性： 式中 ：截面系数， 对闭口截面 0.7，对其它截面 1.0； y ：对y轴的轴心受压构件的稳定系数； bx：当弯矩作用于最大刚度平面内时受弯构件 的整体稳定系数， 对于闭口截面可取 bx1.0 Mx ：计算弯矩，取构件计算段内的最大弯矩。 开口截面压弯构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度通常都不大，当侧向没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而破坏，即发

45、生平面外失稳。 fWMANbxexxeyxxyyxxyy 荷载作用点o so s（e）75 单轴对称开口截面的压弯构件，当弯矩作用于对称平面内时，除应按（d）式计算其弯矩作用平面内的稳定性外，还应按 式计算其弯矩作用平面外的稳定性，此时，上式中的轴心受压构件稳定系数应按下式计算：式中 ex ：等效偏心距， ，当偏心与截面弯心在同侧 时，ex为负；当偏心与弯心在异侧时，ex为正； M：取构件计算段内的最大弯矩；xxysse0e0 荷载作用点yss2as+s2a+=22222222x)()+(exe-a-s-022)e-e-I2U(e2eaa20yyx2y2x202iidA)yx(xU22AyNM

46、=emxfANe如图所示，76 2 ：横向荷载作用位置影响系数，按表采用，前面 已列此表； s ：计算系数，按已讲过的下式计算； ea ：横向荷载作用点到弯心的距离；对于偏心压 杆或当横向荷载作用在弯心时ea0；当荷载 不作用在弯心且荷载方向指向弯心时ea为负， 而离开弯心时ea为正。 ：开口截面轴心受压构件和压弯构件的约束系 数，按表采用，前面已列此表。 若l oxl oy，当压弯构件采用如图所示截面即冷弯薄壁型钢技术规范附录B.1.1-3或B.1.1-4中所列型钢或当ex+e0/20时，可不计算其弯矩作用平面外的稳定性。xyxy)I0.039I(Ast22x2l77 ex+e0/20时，可

47、不计算其弯矩作用平面外的稳定性意味着若作用于对称平面内的弯矩所致等效偏心距位于截面弯心一侧，且其绝对值不小于e0/2时，构件将不会发生弯扭屈曲，故不用计算其平面外的稳定性。 对于右图所示，当弯矩作用在对称平面内，且使截面在弯心一侧受压时，尚应按下式计算： 式中：my ：对 y 轴的等效弯矩系数，计算同等效 弯矩系数m ； ：截面的较小有效截面模量； ：系数， xxysse0e0 荷载作用点yfW)NN-(1M-ANeyEyymye1.165EAN2y2yEWeyNyE78 如图所示，单轴对称开口截面压弯构件，当弯矩作用于非对称主平面内时，应考虑双力矩的影响，采用下列公式计算弯矩作用平面内和弯矩

48、作用平面外的稳定性： 式中： x ： 对 x 轴的轴心受压构件的稳定系数，其 长细比应采用计及扭转效应的换算长细 比 ；xxyy 荷载作用点0fWBW)NN-(1MANexxExxmxefWBWMANbxexxey22020222022202xse-2sss2s)(iii即：79 双轴对称截面双向压弯构件的稳定性应按下列公式计算； 式中： by ：当弯矩作用于最小刚度平面内时，受弯 构件的整体稳定系数； mx ：对x轴的等效弯矩系数。 截面高度较大的压弯构件，采用格构式可以节省材料，所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的独立支柱。由于截面的高度较大，故构件常采用缀条连接，且各单肢采用相

49、同截面。：系数，fWMW)NN-(1MANbyeyyexxxExmxxefW)NN-(1MWMANeyyyEymybxexxye1.165EAN2x2xENxE80 弯矩绕实轴（x轴）作用的格构式压弯构件，如图所示，其弯矩作用平面内的稳定性、弯矩作用平面外的稳定性计算均与实腹式构件相同， 即仍采用公式（d）、（e）计算， 但在计算弯矩作用平面外的稳定性时，公式（e）中的 y 应按换算长细比oy 确定，受弯构件的整体稳定系数 bx应取1.0 。 弯矩绕虚轴（y 轴）作用的格构式压弯构件，如右图所示，弯矩作用平面外的稳定性不必计算，弯矩作用平面内的稳定性按下式计算：1x122yc单肢1单肢2荷载作

50、用点1x122yc 荷载作用点单肢1单肢21x122yc 荷载作用点单肢2单肢181 式中： y ：弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系 数，应按绕虚轴的换算长细比oy计算； ：系数，按绕虚轴的换算长细比oy计算， 双向弯曲的双肢格构式压弯构件，如图所示，可按下式计算其整体稳定性： 式中：N ：轴心力； Mx、My ：绕构件实轴（x轴）和虚轴（y轴）作用的 弯矩；fW)NN-(1MANeyyEyymyye1.165EAN2oy2yENyE1x122yc单肢1单肢2 荷载作用点fW)NN-(1MWMANeyyEyymyexxye82 y ：弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系 数，应按绕虚轴的换

51、算长细比oy计算； ：系数，按绕虚轴的换算长细比oy计算， 单肢的计算基本同普钢格构式轴压构件的单肢。 3. 刚度 刚度验算同轴心受力构件一样，构件绕截面两主轴的长细比不能超过容许长细比。2-5 连接计算、屋面构件的连接件与构造要求 钢结构各构件通过一定的连接而形成整体，连接部位应有足够的强度、刚度和延性。 连接的加工和安装比较复杂、费工，因此选定合适的连接方案和节点构造是结构设计中的重要环节。NyE1.165EAN2oy2yE83 焊接连接 普通螺栓连接 高强螺栓连接 紧固件连接2-5.1 焊接连接 建筑结构中常用的焊接方法有电弧焊、气体保护焊和电阻焊等。 气体保护焊是以惰性气体和焊丝代替焊

52、剂与焊条。 如图所示，电阻点焊利用金属电阻率在高温时增大的特性，在连接处加低电压通过强电流，以电阻热作为热源将焊件加热至（或接近）熔化状态的同时施加外力将焊件连接起来。 此法设备简单、操作方便，成本低、质量好、焊接变形小，易于实现施焊工艺过程的机械化和自动化。连接方法夹具焊件导线电源84 电阻点焊适用于板叠厚度不大于12mm 的焊接，非常适合冷弯薄壁型钢构件。 焊缝的形式有角焊缝和对接焊缝，在轻型钢结构中，其计算同普通钢结构，仅在冷弯薄壁型钢结构中连接的构造上略有区别。 当 t 6mm 时，lw 30mm 当 t 6mm 时，lw 40mm 角焊缝： lw 30mm 且 lw 8hf hf 1

53、.2 t 在冷弯薄壁型钢结构中，经常遇到喇叭形焊缝，喇叭形焊缝分为单边喇叭形焊缝和喇叭形焊缝，如图所示。单边喇叭形焊缝t ：板厚t ：薄板厚th fh ftl wNl wNN对接焊缝85 如右图，单边喇叭形焊缝 的焊脚尺寸不得小 于被连接板件的最 小厚度的1.4倍， 喇叭形焊缝的强度按下列公式计算（1）当连接板的最小厚度不大于4mm时，且通过焊缝形心的作用力垂直于焊缝轴线方向，如图所示，焊缝的抗剪强度计算公式为： 当通过焊缝形心的作用力平行于焊缝轴线方向时，如图所示，焊缝的抗剪强度计算公式为：tNNNN2 h f l wh fh f喇叭形焊缝h fh ftl wNfl0.8tNwtl wNN（

54、a）86 式中：N ：轴心拉力或轴心压力设计值； t ：被连接板件的最小厚度； l w ：焊缝的有效长度； f ：被连接板件钢材的抗拉强度设计值。（2）当连接板的最小厚度大于4mm时，纵向受剪的喇叭形焊缝除按式（b）计算其抗剪强度外，尚应按侧面角焊缝即按下式验算： 式中： hf ：焊脚尺寸； f fw ：角焊缝的强度设计值。 在组合结构中，组合件的喇叭形焊缝可采用断续焊缝，断续焊缝的长度和间距限制同角焊缝。fl0.7tNwflffww0.7hN （b）87 薄板的焊接还可以采用电阻点焊，电阻点焊主要用于冷弯薄壁型钢构件的缀合和组合连接。 由两薄壁槽钢（或卷边槽钢）连接而成的截面，如图所示，为使

55、两分肢能作为一个整体共同承受外力，应设置足够的缀合连接件，如电阻点焊。 电阻点焊连接中，焊点中距不宜小于 （mm），边距不宜小于 （mm），t 系相焊板件中外层较薄板件的厚度。 当相焊板件有三层或三层以上时，焊点中距与边距宜较上述规定值增大30。 厚度不同的板件焊合时，板厚之比不得大于4，且板叠总厚度与外层较薄板件厚度之比不得大于5。 每个焊点的抗剪承载力设计值按下表采用。t15t1088 电 阻 点 焊 的 抗 剪 承 载 力 设 计 值 2-5.2 螺栓连接 在轻型钢结构连接中，可以采用普通螺栓连接、高强度螺栓连接，其中的冷弯薄壁型钢结构构件的连接多采用C级螺栓连接，由于相连接的型钢（或钢

56、板）的壁厚较薄，宜采用全螺纹螺栓，当采用高强螺栓时，多采用摩擦型高强螺栓连接。相焊板件中外层较薄板件的厚度t（mm） 每个焊点的抗剪承载力设计值相焊板件中外层较薄板件的厚度t（mm） 每个焊点的抗剪承载力设计值0.40.62.05.90.61.12.58.00.81.73.010.21.02.33.512.61.54.0)kN(Nsv)kN(Nsv89 C级螺栓与承压型高强螺栓的构造要求及计算同普通钢结构，摩擦型高强螺栓的计算与普通钢结构略有区别。 摩擦型连接中，每个螺栓的抗剪承载力设计值为： 式中： ：系数， 当最小板厚t 6mm时，取0.8， 当最小板厚 t 6mm时，取0.9； nf ：

57、传力摩擦面数； P ：高强度螺栓的预拉力，按下表采用。 高 强 度 螺 栓 的 预 拉 力P 值 （GB500182002） PnNbVf螺 栓 的 性 能 等 级 螺 栓 公 称 直 径（mm） M12M14M168.8级45608010.9级557510090 ：抗滑移系数，按下表采用； 抗 滑 移 系 数值 （GB500182002） 每个摩擦型高强度螺栓的抗拉承载力设计值为： 同时承受摩擦面间的剪力和沿螺栓杆轴方向拉力作用的高强度螺栓应符合下列公式要求： 连接处构件接触面的处理方法构 件 的 钢 材 牌 号 Q235Q345喷 砂（丸）0.400.45热轧钢材轧制表面清除浮锈0.300.35冷轧钢材轧制表面清除浮锈0.25注：除锈方向应与受力方向相垂直。 P0.8Nbt)N1.25-P(nNNtbVVfP0.8NNbtt912-5.3 紧固件连接 1. 紧固件连接的构造要求 用于薄壁型钢结构中的紧固件应满足下述构造要求： （1）抽芯铆钉