汽车振动大作业

1、汽车振动学(大作业)车辆悬架系统振动分析一.建模：将汽车简化成如图1所示的四自由度振动模型:图1 汽车振动模型图1中各符号意义表示如下： 簧载质量：簧载质量绕质心横轴的转动惯量：后悬架非簧载质量：前悬架非簧载质量，：后、前悬架垂直刚度，：后、前悬架阻尼系数，：后、前轮胎刚度，：分别,为到质心的水平距离：地面对前后轮的激励：分别为系统的广义坐标将汽车视为常系数线性动力学系统，应用拉格朗日方程可得系统的运动方程。按照拉格朗日的方法，系统的振动方程可通过动能T，位能V，能量耗散函数D加以表示，即： 式中广义坐标和广义速度； t时间；系统的动能和位能；能量耗散函数；广义干扰力。对于如图所示的系统，其动

2、能可以表示为： 而弹簧变形位能： 能量耗散函数： 根据拉格朗日方程得： 将汽车视为常系数线性动力学系统，应用拉格朗日方程可得系统的矩阵方程： （1） 根据上式，得出系统的质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵： 二.自由振动分析：可知自由振动方程为：+=选取某国产汽车的参数如下：=15950 =114350 = 1000 =700 =2500000 =400000 =2000000 =1000000 =14000 =10000 =2.5m =3.1m 初始位移=0 m , 初始速度=1（m/s）求固有频率、固有振型矩阵：代入数据并用MATLAB计算可得固有频率为：=6.4403 =11.2158 =44

3、.9124 =68.3204 固有振型矩阵：解耦MR= 1 -3.4434e-161.1275e-17-1.9088e-16 -3.4520e-16 1.0000 0 3.9440e-16 1.0842e-17 0 1.0000 3.8163e-17 -1.9088e-16 3.7011e-16 3.8597e-170.9999 KR= 19.6813 -4.1841e-15 1.8027e-14-2.1940e-13 3.0808e-15 41.6133 -1.4210e-143.5283e-13 8.8817e-16 0 2017.11845.4178e-14 -3.5813e-13 3.

4、4072e-13 4.9737e-142973.6629 CR= 0.0075 0.02377 0.1105 -0.3233 0.0237 0.7287 3.3086 0.0399 0.1105 3.3086 15.0231 0.0555 -0.32330.0399 0.0555 15.6366根据Runge-Kutta法将方程（2）转化为方程（3）的形式 （2） （3）引入2N+1维状态向量：则式（3）可写成一阶微分方程组 （4） 从而可用Runge-Kutta法求解汽车车身的俯仰振动、垂直振动、前悬架垂直振动、后悬架垂直振动，如图所示。车身垂直方向振动曲线；车身俯仰振动曲线后悬架垂直振动曲

5、线前悬架垂直振动曲线四.频率特性：对受激励的车身运动微分方程两端进行Fourier变换，得到基础激励下的系统的频响函数矩阵：其中， ， ，用MATLAB做出各频响函数曲线如下：图 H(1,1)的幅频响应曲线图 H(1,1)的相频响应曲线图 H(2,1)的幅频响应曲线图 H(2,1)的相频响应曲线4 强迫振动响应假设系统的某一自由度受到一个简谐力，则系统的受迫振动可表示为：其中F(t)是频率为w的简谐力。设前悬到频率为100hz，幅值为200N的简谐力。则系统的稳态响应如图：车身垂直方向振动曲线；车身俯仰振动曲线前悬架垂直振动曲线后悬架垂直振动曲线 由所得的结果可知系统在此激振力下的响应比较小，可知悬架的稳定性是比较好的。三.瞬态响应分析：系统受到半正弦波激励： （）取车速为（m/s） 波长 波高A=0.15m即 ( )根据Runge-Kutta法将方程（5）转化为方程（6）的形式 （5） （6）引入2N+1维状态向量则式（6）可写成一阶微分方程组 （7）从而可用Runge-Kutta法求解汽车车身的俯仰振动、垂直振动、前悬架垂直振动、后悬架垂直振动，如图所示。车身垂直方向振动曲线；车身俯仰振动曲线后悬架垂直振动曲线前悬架垂直振