四年级奥数：巧算加减法

1、巧算加减法掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质 (包括正用、逆用、连用等).实 际计算时，要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法， 使计算简便易行，即巧算.教学内容7在千姿百态的数学计算百花园中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等).实际计算时，要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，即巧算. 803+92 23;(2) 823 92+177.分析根据题中数字的特点，综合运用加减法混合运算中可交换的性质，可以使计算更加简便.解 823+92 23 =8

2、23 23+92 =800+92 =892(2)823 92+177=823+177 92 =1000 - 92 =908.联(1)题运用了性质：a b c a c b； (2)题运用了性质：a b c a c b, jKf T 一 计算： 999+999 999;(2) 9+99+999+9999 .分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;(2)题可采取“添1凑整”的方法,解(1) 999+999 X 999=999 M+ 999 999=999 >(1+999)=999 M000 =999 000;(2) 9+99+999+9999=10 1+100 1+1000 1+10 000=1

3、0+100+1000+10000-4=11110 4=11106.题运用了性质:a b+a c a (b c).巩固练习计算下列各题：(1) 937+115 37+85,(2) 19 199+1999+19 999 +199 999(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试试题)你做对了吗？答案(1)1100.(2)222215.计算:528 (196+328);(2)1308 (308 49).分析加减法简便运算的基本思路是“凑整” ，即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千的数，先运用性质计 算它们的结果，解(1)528 二528=528=200 二4:(2) 1308(196+32

4、8)196 328328 196196(308 49)=1308 - 308+49=1000+49(1)运用了性质：a (b c) abcacb；=1049.(2)运用了性质：a (b c) a b c.计算:(1) (4256+125 +875)256;(2)847 578+398 222.解(1) (4256+125+875) 256=(4256-256)+(125+875) =4000+1000=50000;(2) 847 578+398 222=847+398 578 222=847+400 2 (578+222)=1245 800=445.这两道题综合性较强，运用了加、减法的交换律和

5、结合律，还用整十、整百、整千来代替很接近的数,从而给计算带来方便.巩固练习计算下列各题： 354+(646 198);(2)3842 1567 433 842.你做对了吗？答案(1)802(2)1000空计管 701+1+697+703+704+696;(2)72+66+75+63+69.八二"这几个数都接近 700,选择700作为基准数，计算的时候，找出每个数与700的差，大干700的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果.(2)选取这几个数的中间数69为基准数，先用69乘以项数，再口算出各数与69的差，通过加减相抵，就能很快

6、求出和，解701+697+703+704+696=700 X5+(1+3+4)(3+4)=3500+8-7 =3501;(2)72+66+75+63+69=69 X5+3-3+6 6+0 =69X5 =345.网若:干个比较接近的数相加，可以从这些数中选择一个数作为计算的基础，这个数叫做“基准数”.(2)中的“基准数”若选为 70,求和更简便.例6计算：100 +99 98 97+ 96+95 94 93+8+7 6 5+4 +3 2 1.八7r切这是一道多个数进行加、减运算的综合题，力口、减项数共有I。项.若要简化计算，可通过前后次序的交换，把两个数结合为一组，共可结合成50组，每组值均为2

7、.解 原式=(100 98) +(99 97)+ (96 94) +(95 93)+ - +(8 6)+(7 5)+(4 2)+(3 1)=2 X 50= 100.也可以依序把四个数结合为一组.得到100+ 99 98 97= 96+95 94 93= =4+3 2 1=4.即可将原式结合成 25组，每组值均为4,结果等于4X 25=100.巩固练习计算下列各题：(1)9.7+9. 8+9. 9 +10.1+10.2 +10.3(2)100 99 +98 97+96 90+4 3+2 1.(第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题)你做对了吗？答案(1)60(2)50做数学的好朋友我

8、们知道，数学与自然界及人类现实生活是紧密地联系在一起的，人类离不开数学，生活离不开数学， 学习更离不开数学，数学是其他各门学科的基础， 并广泛地应用于自然科学和社会科学各个领域，是通向科学殿堂的金钥匙.物理学、化学、生物学、医学、经济学、军事学、历史学、美学都越来越多地需要数学.数学不仅是一门科学， 也是一种普遍适用的技术现代科学技术的突出特点是定量化，而定量化的标志是运用数学思想方法，量化处理各类实际问题，因此，现代科学技术实际上越来越表现为一种数学技术。现代社会是信息化社会、数字化社会数学思想方法已是人们日常生活中不町缺少的工具，未来公民的数学素养将成为公民不可或缺的重要部分学好数学.首先

9、你要成为数学最亲密的朋友，因为只有喜欢数学的人才能学好数学.你应该热爱生活，因为数学就源于生活；你应该从自己身边熟悉的事物和日常生活中去发现数学，欣赏数学的美丽，体验数学的价值，你还要学会研读数学课本， 理解一个问题是怎样提出来的， 一个数学概念是怎样形成的， 一个数学结论是怎样获 得和应用的，并从研读过程中获取数学知识和数学思想方法， 你还应该具有团队精神， 学会与老师合作，与同学合作， 与家长合作，与更多的人合作，养成合作交流的学习习惯，如此等等，你才能真正成为数学的好朋友！。同步检测i一、填空题1.32+87+68+13= .2.745+(672 545) 572=3.42X35+61

10、X35 3X35 =4.726 (399 174)=.二、选择题5.下面四个算法中最简便的是 ().(A) 986 +238=900+(86+238) =900+324=1224(B) 986+238= (100014)+238 =1000+238 14 =1224(C)986+238=986+234+4=1224(D) 986+238=980+6+238 =1224)6 .计算：560 557+ 554 551+.+ 500 497 的结果是(A) 3.3(B) 36(C) 30(D) 39三、计算下列各式7 . 69+18+31+82.8.516 56 44 16.9.713 (513 2

11、29).10.2356 (356+199).11 378+475+99 675.12.537 (543 163) 57.13 19+299+3999+49 999.14.200 198+196 194+-.+8 6+4 2.15 2000+1999 1998 1997+1996+1995 1994 1993 十8+7 6 5+4+3 2 1.你做对了吗？11.277答案 1.2002.3003.35004.5015.B6.A7.2008.4009.42910.180112.10013.5431614.10015.20003”一课后作业J如空题（每题6分，共60分）1. . 53+294+47+

12、6 = .2. 1000 64 236 = .3. 1625 (325 198) = .4. 124X25= .5. 91 000+ 125= .6. 525+(25X 7)= .7. 4 444X 9 998+ 1111 = .8. (998+379+158) (997+378+157)= .9. (48X75X 81) + (24X25X 27) = .10. 20 052 005X 2 006 20 062 006X 2 005= * * 1解答题(每题1 2分，共60分)11 .计算：3678 (1678 499)+502.12.计算：9 999X 2 222 +3 333X3 334

13、.13.计算：1000 +999 998 997+ 996 +995 994 993+108 +107 106 105 +104 +103102 101.14.计算：123X456+789+456X 789+ 123.15 .八一篮球队在今年下半年共进行了10场比赛，每场比赛的得分是 128, 115, 137, 109, 116, 130, 126, 120, 115, 124 .今年半年平均每场比赛得多少分？你做对了吗？答案1.400, 原式=(53+47)+(294+6) =100+300= 400.2. 700. 原式=1000 (64+236)= 1000 300= 700.3.14

14、98.原式=1625 325 +198=1300+(200 2)=1500 2=1498.4.3 100.原式=31 X 4X 25 - 31 X 100 3100.5. 728. 原式=91 X 1000 + 125=91 X (1000 + 125)= 91 X 8=728.6.3.原式=525 + 25+ 7=21 +7=3.7. 39 992. 原式=(4 444 + 1111)X 9 998=4 X (10 000 2) =40 000 8=39 992,8.3. 原式=(998 997)+ (379 378)+ (158 157) =1 + 1 + 1=3.9. 18.原式=(48 + 24) X (75+ 25) X (81 + 27) =2 X 3 X 3=18.10.0,原式=2 005X 2 006X 10 001 2 006X2 005 X 10 001=0.11.3 001, 原式=3 678 1678+499 +502= (3 678 1678) +(499 +501) +1=2000 +1000 +1=3 001.12. 33 330 000. 原式=3 333 X 6 666+3 333 X 3 334=3 333 X (6 666 +3 3