差频相位法测光速的数据处理分析

1、12实验科学与技术32007年12月差频相位法测光速的数据处理分析孙世志33(大连理工大学物理系,辽宁大连116023)摘要:利用调制波测量光速的关键在于测量调制波的波长,实验中采用相位差法测调制波的波长。通过对实验数据的处理分析,可知调制波的频率对测量误差基本上没有影响,测量误差主要是来源于波长的测量误差。关键词:差频;相位法;光速;数据处理中图分类号:O43212文献标识码:B文章编号:1672-4550(2007)06-0012-03DataProcessingAnalysisoftheLightSpeedMeasurementSUNShi2zhi(FundamentalPhysicsE

2、xperimentCenter,DalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China)Abstract:Thekeyofmeasuringlightspeedwithmodulationwaveismeasuringmodulation.Inthisexperiment,themodulationwavelengthismeasuredwiththephasedifferencemethod.thatthemeasurementer2rorismainlycausedbythatofthewavelength,notbythetheon.Keyword

3、s:differentfrequency;s1我们知道光速c=f,由于光的频率很高,1-2直接测量光的速度还存在很多技术上的困难。如图1所示,假设第1列波为光波,其频率f很高,第2列波为调制在光波上的调制波,其频率f比光波低很多。从图中可以看出,调制波的传播速度就是光波的传播速度,这样就有:(1)c=f由于调制波的频率f比光波的频率低很多,所以很容易精确测定,本实验f为100MHz,实验的关键在于测量调制波的波长。(2)D<式中D为反射镜小车相对于其在导轨上的初始位置x0所移动的距离。在初始位置,光学电路箱发出的调制波(f=100MHz)与反射镜小车反射回来的调制波有个初相位差,当小车相

4、对于初始位置x0移动时,初相位差便要改变,这个初相位差改变量就是公式中的<,也就是移动距离D所对应的相移量<。图2调制波波长测量公式分析图3调制波波长测量及光速计算的数据处理图1光速测量基本原理2调制波波长测量公式如图2所示,实验中调制波的波长公式为:本文用等距法和等相位法来测量调制波波长。311测量方法如图3所示,在导轨上任取若干个等间隔点,它们的坐标分别为x0,x1,x2,xi。取:x1-x0=D1,x2-x0=D2,xi-x0=Di,在示波器上测量计算出与Di对应的相移<i。具体的测量步收稿日期:2007-06-12;修改日期:2007-07-0233作者简介:孙世志(

5、1970-),男,硕士,工程师,主要从事大学物理实验教学工作。3第5卷第6期ExperimentScience&Technology13骤如下3:快读出波形在示波器上的位置S0。(4)分别将小车移动到21100cm,30100cm,39100cm,48100cm处(初始位置均为3100cm),(2)、(3)步骤。重复上面(1)、312光速计算的数据处理实验中测得的数据如表1所示。31211数据处理1)求算术平均值法。根据表1中测得Di(Di=D分别<算出相应的波长值,i=310000m,219508m,310337m,310000m,219605m(i=1,2,3,4,5)。可求

6、得:=219890m,则珋c=f=8219890×10m/s(f=100MHz)。下面分析不确定度的计算:SS0=S-031061181912101512图3等距法测量示意图(1)将反射棱镜小车移动到3100cm处,选择波形上与示波器屏幕上横轴相交的点,记下其在示波器横轴上的位置(小格数)S0(示波器上每大格)。代表相位差36°,每小格代表相位差712°(2)迅速将棱镜小车移动到12100cm处,很快读出波形在示波器上的位置S。(3)迅速将棱镜小车移回到3100cm处,很波形的位置(S0xi-xo)的和对应<i的值,用公式=表1小车移动位置xi/cm3100

7、1210031003100211003100310030100310031003910031003100481003100小车移动距离910018100271003610045100相移<=01001001001101031061181912101512010010010010010S25(每小格)×31025×61125×81925×121025×1512注:1)调制波频率f=100MHzx0=3100cm(1)计算的A类不确定度。=1()i-5-1=010331m222式中,A=u(+u(+u(+1)2)3)22u(+u(4)5)(3

8、)计算的合成标准不确定度。)=u(=珋c准则,判定没有异常值,则由3的A类不确定度为:)A=tpu(=010412mn(2)计算的B类不确定度。根据u(i)A+u()B=010634m()(222(4)计算c的不确定度。=2112(其中取u(f)=1000Hz)8则u(c)=Ec珋c=0106×10m/s对珋c进行有效数字修约得:8珋c=2199×10m/s(5)光速c的最后修约结果表达式8c=珋c±u(c)=(2199±0106)×10m/s(P=01955)2)最小二乘法。由于D<,设=k,44(下转第56页)Ec=)(+f2i=u(

9、D)Di+u(<)<i可分别求得:u(=012000m,010968m,010682m,i)010500m,010390m(其中取u(Di)=0101cm,u(<i)=012小格),则的B类不确定度为:1/2)B=Au(=010482m556实验科学与技术2007年12月即加入更多的刀具轨迹。6)单击Apply。7)重复上面的步骤,选择刀具库文件中ID2。在选择优化方法时本例精加工勾选“ChipThick2ness”,即以恒定的切削厚度来控制进给速度的优化。8)保存优化刀具轨迹库。单击File>SaveAs,5结束语随着制造业的竞争日益激烈,企业不仅要提高产品质量、降低

10、生产成本,而且要尽量缩短交货周期。这就要求数控加工编程人员能尽可能创建最高效的加工环境。使用VERICUT-OptiPath对数控加工程序进行优化,不用调整刀具路径,就可输出一条与原来的刀具路径一致的新刀具路径,但进给速度会大大提高,有利于降低加工成本,提高生产效率。参考文献1李云龙,曹岩1数控机床加工仿真系统VERICUTM1西安:西安交通大学出版社,200512,王亚平,VERICUT在数控加工优化键入文件名,单击OK。9)设定优化刀具轨迹控制。单击OptiPath>Control,OptiPathLibrary选择上步保存的优化刀具轨迹库文件。Material(材料)栏选择Alum

11、inum(铝),Machine(机器)栏选择3Axil。点选单选按钮“On”,即进行刀具轨迹优化并将优化后的刀具轨迹数据写入优化文件中。10)刀具轨迹仿真及优化。单击播放按钮,进行轨迹仿真及优化。414查看Log报告文件和比较文件。优化完后,单击Info(ICUT(报告文件),J,2004(7):-,王太勇1基于VERICUT的数控加工仿真及优化的应用J1组合机床与自动化加工技术,2004(3):31-3514胡国宁1VERICUT仿真加工软件对制造业的重要作87min减少到35min,总时间减少5918。单击OptiPath>CompareFile(比较文件)可查看比较文件。(上接第1

12、3页)用J1航空制造技术,2004(2):1001可以用最小二乘法进行线性拟合,求出斜率k和相k=关系数r:k=,r=019998则=48219867m,c=f=219867×10m/s(f=100MHz)下面分析不确定度的计算:(1)计算的不确定度。u(k)=k=k2用作图法求出斜率k=(图表过程省略)。8k=219880m,c=则=4f=219880×10m/s(f=100MHz)。4小结通过分析可以看出,以上几种方法在实验中都是可取的。从不确定度分析来看,调制波的频率f对测量误差基本上没有影响,测量误差主要是来源于波长的测量误差,所以在处理数据的过程中,频率f可以作为常量处理,而不考虑其传递误差,从而可以简化数据的处理过程。参考文献1龙作友1大学物理实验M1武汉:武汉理工大学出-1=5-2)=4u(k)=010345mu(2)计算c的不确定度。=1116(其)=1000Hz)中取u(f8u(c)=Ec=0103&#