第十七章小结与复习

1、八年级下册八年级下册第第17章章小结与复习小结与复习 本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理，本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理， 进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在 距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与 它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定 理解决简单的实际问题理解决简单的实际问题课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 识结

2、构；识结构；2思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在 解决数学问题中的作用解决数学问题中的作用. . 学习重点：学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用（背景介绍：背景介绍：我们知道，古我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理在西方，勾股定理又称股定理在西方，勾股定理又称为为“毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理”人们为人们为了纪念这位伟大的科学家，在他了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像的家乡建了这个雕

3、像）创设情境引出课题创设情境引出课题 问题问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？个雕像给你怎样的数学联想？创设情境引出课题创设情境引出课题 问题问题1如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？个雕像给你怎样的数学联想？追问追问1在本章我们学习了在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？能叙述这个定理吗？追问追问2我们知道任何一个我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命

4、命题成立吗？你能叙述这个逆命 题吗？题吗？理清脉络构建框架理清脉络构建框架勾股定理勾股定理直角三角形边直角三角形边长的数量关系长的数量关系勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理直角三角直角三角形的判定形的判定互逆定理互逆定理基础训练巩固知识基础训练巩固知识练习练习1在在RtABC中，已知中，已知a= =1，b= =3，B= =90，则第三边则第三边c的长为的长为变式在变式在RtABC中，已知中，已知a= =1，b= =3，则第三边，则第三边c的长为的长为2 22 210或或 基础训练巩固知识基础训练巩固知识练习练习2分别以下列四组数为一个三角形的边长：分别以下列四组数为一个三角形的边长：3，4，5；

5、5，12，13；8，15，17；4，5，6其中能构成直角三角形的有其中能构成直角三角形的有 基础训练巩固知识基础训练巩固知识练习练习3小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开，当他把绳子的下端拉开5 m后，后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）A8 mB10 m C12 m D14 mC综合运用解决问题综合运用解决问题例例1如图，每个小正方形的边长都为如图，每个小正方形的边长都为1（1）求四边形）求四边形ABCD的面积与周长；的面积与周长；（2）BCD是直角

6、吗？是直角吗？A B C D 综合运用解决问题综合运用解决问题A B C H G F B 例例2如图所示，测得长方体的木块长如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽，宽3 cm，高，高4 cm一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径并求最短路径课堂小结课堂小结 两个定理（勾股定理及其逆定理）；两个定理（勾股定理及其逆定理）； 两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）勾股定理勾股定理直角三角形边直角三角形边长的数量关系长的数量