数学教学与创造思维能力的培养

1、数学教学与创造思维能力的培养舒城县第一中学韩峰摘要数学教学中如何培养学生的创造思维,发展创造力,是时代对我们教育提出的要求,也是教育工作者对自身提出的要求。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生的创造思维能力谈谈自己的一些看法。关键词数学教学创造思维能力1、创造思维及其特征思维就是平常所说的思考,创造思维就是与众不同的思考,数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所末有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。创造思维就是创造力的核心。它具有独特性

2、、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。2、培养创造思维的教学模式教学模式是在一定教学思想指导下所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序及其实施方法的策略体系。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创造思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式主要有以下几种形式。2.1 、开放式教学。这种教学模式在通常情况下，都是由教师通过开放题的引进，学生参与下的解决，使学生在问题解决的过程中体验

3、数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，对于用一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题，而不必根据固定的解题程序；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。2.2 、情景式教学,创设问题情景,激发学生创新思维的兴趣,最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。孔子曰：“知之者不如好知者,好知者不如乐知者.”在这里兴趣就是思维的动力,强烈的求知欲望是直接推动学生进行学习的内驱力，因此,在学习新知识前,创设与教学内容有关的情景,激发学生的求知欲望和主动参与学习的动机,可以使学生的学习情绪达到最

4、高境界。2.3 、探索式教学。对于某些知识的教学，通常是采用“发现式”的问题解决，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。使学生形成数学的整体能力，发展创造思维等都有极大的好处。2.4 、层次式教学,这种教学模式能引导和帮助学生克服障碍,推动思维多层面逐步深入的发展,使知识和能力不断升华;教师可根据知识结构的繁简和理解程度的难易,把包含在知识和规律内的复杂和隐蔽的内涵层层剥离,进行多层面的展开,逐级推进和激发,从而使教学由表及里,深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在的规律,又可训练学生思维的广阔性和深刻性.2.5 、活动式教学。这种教学模式主要是让学生进行适合自己的数学

5、活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。3、怎样培养学生的创造思维能力3.1 、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。再次，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生

6、浓厚的观察兴趣。例如：教学圆的认识时，我们把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。”“我还看见好像有无数条线”从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。3.2 、引导想象创造思维活动离不开想象的参与,它是灵感的源泉.爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙”。

7、在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时

8、变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。3.3 、鼓励求异求异思维是创造力的重要组成部分,求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，找别人没有找到的方法和窍门。怎样训练同学们的求异思维呢。3.3.1 培养逆向思维,引导思维发散.在研究、解决问题的过程中，经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索，正确、巧妙地运用逆向转换的思维方法解决数学题，常能使人茅塞顿开，突破思维

9、定势，使思维进入新的境界。例如：若将“解不等式x2-5x+60”改为I不等式x2-ax-b0的解集是x|2x3,求a、b。II不等式x2-ax-b0的解集是x2x号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我们在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。3.5 、品质培养培养良好的思维品质是发展数学能力的突破口，思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，

10、它们反映了思维的不同方面的特征。因此，在教学过程中应该有不同的手段。3.5.1 分层指导，培养思维的条理性与敏捷性，根据解题目标确定解题方向，对复杂问题进行一层一层的认识，逐层深入的过程。例如：观察下表12、 3、43、 4、5、6、74、 5、6、7、8、9、10求第n行各个数之和？为此,教师应着重处理好如下三个层次的教学，并创设具有启发性、逐层深入的问题情境。层次I：第n行的第一个数是几？问题情境，第n行的第一个数与其所在的行数有何关系，通过观察，即为no层次II:第n行的最后一个数是几？问题情境，第n行的最后一个数与其所在的行数有何关系，通过观察，前四行的最后一个数是1、4、7、10可进

11、一步归纳求等差数列1、4、7、10的第n项为3n-2,即为第n项最后一个数，层次III：求第n行各个数之和，问题情境，第n行数列有何性质？其首项、末项、项数各是几？通过以上逐层分析，学生此时茅塞顿开，本题归结为求以n为首项，3n-2为末项，公差为1的等差数列。问题和情境层次化的创设能引导和帮助学生架起思维的“梯子”，促使思维不断上“台阶”。3.5.2针对漏洞，培养思维的严密性和灵活性，每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。例如：k是什么数时，方程kx2-(2k+1)x+k=0有实数根？很多同学只注意由=-(2k+1)2-4k2=4k+1=0,推得k=-1/4。而如果把k=-1/4作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k=-1/4还得把k=0这个值排除。总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段