八年级上学期期中数学试卷

1、初二年级上学期期中数学试卷 一、选择题：（每题3分，共33分）1、下列说法正确的是 （ ）A、为任意常数）一定是一次函数B、 为常数，不是正比例函数C、正比例函数一定是一次函数D、一次函数一定是正比例函数2如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 (1) (2) 3如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带去 B带去 C带去 D带去4已知函数y=，当x=-2时，函数值为（ ） A B± C3 D±35函数y=kx+b的图像与函

2、数y=-x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（ ） Ay=x+3 By=x+2 Cy=-x+3 Dy=-x+26AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F,则下列结论不一定正确的是（ ） ADE=DF BBD=CD CAE=AF DADE=ADF7已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为（ ） A-2 B2 C-3 D-48若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（ ）Ab=-3 Bb=- Cb=- Db=69 下列说法中，错误的是 （ ）周长相等的两个三

3、角形全等 周长相等的两个等边三角形全等有三个角对应相等的两个三角形全等 有两边及一角对应相等的两个三角形全等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10我班男女生人数之比是3：2，制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（ ） A144° B216° C72° D108°11体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数（）频数(人数)242113841从表中可知，组距和组数分别是（）（A）组距8，组数20（B）组距20，组数7（C）组距7，组数20（D）组距40，组数7二、填空题：（每题3分，共21分）1已知y-2与x成正比例，当x

4、=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为_2分析数据时，为了能清楚地反映事物地变化情况，可以选择_图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，通常选用_图；而为了能表示出每个项目的具体数目，我们又常选用_图3在一次抛一枚硬币的实验中，某小组的数据统计如下表所示，请将此表填完整：抛掷次数50100150200出现正面的频数265394出现正面的频率530%480%4如果点A（m，4）在连结点B（0，8）和点C（-4，0）的线段上，则m=_5如图3所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，则3=_6函数y=kx+b的图像如图4所示，则当y&

5、lt;0时，x的取值范围是_7如图5把RtABC（C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于_度 (3) (4) (5)三、解答题1（5分）某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元 （1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件2（6分）某校七年（1）班参加兴趣小组的人数统计图如图所示 （1）该班共有多少人参加

6、？ （2）哪小组的人最多？哪小组的人最少？ （3）根据上面的数据做统计表（4）由统计表做扇形统计图3（6分）如图，在中，于D，证明ACDCBE 4（6分）某晚报“百姓热线”一周仙接到热线电话记录为：奇闻轶事5%，道路交通20%，环境保护35%，房产纠纷15%，建议与表扬10%，投诉15% （1）请你设计一张表格，简明地表达上面的信息； （2）请你再分别将其设计成条形统计图和扇形统计图；（3）请你结合图表，通过比较说明你从中得到的观点 5（6分）如图所示，ACB=ADB=90°，AC=AD，E在AB上，证明： CE=DE6（6分）已知一次函数的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）

7、。（1）求此一次函数的解析式，并画出函数图象。（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。7（5分）（图表题）明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空： （1）第五小组的频率是_，请补全这个频数分布图 （2）参加这次测试的女生人数是_；若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为_ （3）请你用统计知识，以中考体育标准对明湖区12所中学初二学

8、生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计8. （6分）(1)如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图）答案一、1C 2C 解析：因OA=OB，OC=OD，AOB=AOB，可确定OADOBC，进而会得到相等的角、相等的边，进而可利用三角形全等的判定方法确定OCEODE，ACEBDE，AOEBOE3C 解析：利用三角形全等的条件（ASA），带去便能保证所配的玻璃与

9、原来一模一样4A5D 解析：直线y=kx+b与直线y=-x+3平行，k=- 其与y轴的交点为（0，2），b=2， 其表达式为y=-x+2故应选D6B 7D 解析：根据题意得 由得m=-4，且能满足， m的值为-48C 解析：在y=2x+3中，当y>0时， 2x+3=0，x=-， 交点坐标为（-，0）将x=-，y=0代入y=3x-2b得-2b=0，b=-9C10A11B二、1解析：设y-2=kx，把x=3，y=1代入，得 1-2=3k，k=- y-2=-x， 即y=-x+2 答案：y=-x+2 2折线；扇形；条形3抛掷次数50100150200出现正面的频数26537294出现正面的频率5

10、2.0%53.0%48.0%47.0%4解析：设线段BC所在的直线为y=kx+b，根据题意得 解得 y=2x+8，当y=4时， 4=2x+8，x=-2，即m=-2 答案：-2555°6解析：由图像可以看，当y<0（即x轴下方的部分）时，对应的x的取值范围是x<-3 答案：x<-3提示：此题也可根据图中提供的信息求出函数解析式，然后再借助不等式，求出x的范围730°三、1解析：（1）根据题意得y=16×5x+24×4（20-x），化简得y=-16x+1920 （2）当y1800时，-16x+19201800，-16x-120，x 最多派7

11、人加工甲种零件 故最少应派13人加工乙种零件2解析：（1）6+14+12+18+10=60（人） 该班共有60人参加兴趣小组； （2）计算机小组里有18人，人数最多，小提琴小组里有6人，人数最少； （3）作统计表如下：组别小提琴围棋书法计算机绘画人数/人614121810 （4）小提琴组部分圆心角为360°×=36°； 围棋组部分圆心角为360°×=84°； 书法组部分圆心角为360°×=72°； 计算机组部分圆心角为360°×=108°； 绘画组部分圆心角为360°

12、;×=60°；做扇形统计图答图3证明ACDCBE) 略：4解析：（1）根据所给数据可设计表格为：电话奇闻轶事道路交通环境保护房产纠纷建议与表扬投诉比率5%20%35%15%10%15%（2）条形统计图，如答图所示扇形统计图，如答图所示 （3）从统计表以及统计图可知：百姓积极关注“环保、道路交通”等热点问题，其中关心环保的人数为最多，说明百姓环保意识强5证明：（1）在RtABC和RtABD中， AC=AD，AB=AB， RtABCRtABH（HL） 1=2，点A在CBD的平分线上 （2）RtABCRtABD， BC=BD 在BEC和BED中， BC=BD，1=2，BE=BE， BECBED（SAS）， CE=DE 6. （1） （图略） （2）7解析：（1）第五小组的频率为： 1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20补图如答图所示 （2）参加这次测试的女生人数为36÷0.20=180（人） 该校初二年级女生的达标率为 （1-0.10-0.15-0.20）×100%=55% （3）以明湖区一中初二女生的仰卧起坐成绩作