3静定梁与静定刚架

1、                     第三章   静定梁与静定刚架的内力计算内容提要2.用叠加法绘制内力图： 首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。 3.内力图的常见特点 由杆件的静力平衡方程，以及由静力平衡方程导出的荷载、剪力、弯矩之间的微分关系，可以得到结构内力图具有如下常见特点： （1）荷载的指向就是弯矩图的凸向，荷载

2、指向杆件的哪一边，弯矩图就凸向哪一边。 （2）杆件上有集中力的地方，弯矩图就有尖点。反之，弯矩图有尖点的地方，杆件上一定有集中力作用。 （3）铰处一般没有弯矩。但当带铰的杆端有集中力矩作用时，在杆端有弯矩。 （4）杆件上没有荷载，则弯矩图为直线。反之，若弯矩图为直线，则杆件上没有荷载。 （5）杆件剪力为零，则弯矩为常数。反之，若弯矩为常数，则杆件剪力为零。 （6）对于只有两根杆件相交的结点，当结点处没有外力矩作用时，弯矩图在该结点处具有如下重要的特点：一个杆端外侧受拉，另一个杆端也是外侧受拉。一个杆端内侧受拉，另一个杆端也是内侧受拉。且两个杆端弯矩大小相等。 4.多跨静定梁的内力计算：

3、60;   多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免解联立方程，应先算附属部分，再算基本部分。 5.静定平面刚架的内力计算： （1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。 （2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值 。 （3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首

4、先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。 （4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。    （5）注意结点的平衡条件。 典型例题                     

5、;            图3-1自我练习题3-1  是非判断题1、在 静 定 刚 架 中 ，只 要 已 知 杆 件 两 端 弯 矩 和 该 杆 所 受 外 力 ， 则 该 杆 内 力 分 布 就 可 完 全 确 定 。（）正确答案： 错误 2、图 示 结 构  B  支 座 反 力 等 于  P/2  。 （）正确答案： 错误 3、图 示 结 构 的 支 座 反 力 是 正 确 的 。（）正确答案： 错误 4、图 示 结 构 

6、0;。 （）正确答案： 正确 5、图 示 两 相 同 的 对 称 三 铰 刚 架，承 受 的 荷 载 不 同 ， 但 二 者 的 支 座 反 力 是 相 同 的。（）正确答案： 错误 6、图 示 结 构 M 图 的 形 状 是 正 确 的 。 （）                            M 图正确答案： 错误 3-2 填空

7、题 1、在 图 示 结 构 中， 无 论 跨 度，高 度 如 何 变 化，MCB 永 远 等 于 MBC 的(        ) 倍 ， 使 刚 架(        ) 侧 受 拉 。正确答案： 2     ，       外侧 2、对 图 示 结 构 作 内 力 分 析 时 ， 应 先 计 算_部 分 ，

8、再 计 算_部 分 。  正确答案：  CB   ,  CD  (或 ACD ）   3、图 示 两 结 构 及 其 受 载 状 态 ， 它 们 的 内 力 符 合（） 。 正确答案： 弯 矩 相 同 ， 轴 力 不 同 。 4.图 示 结 构  （设 下 侧 受 拉 为 正 ）为 ： （ ）正确答案：  3-3 计算题1、速绘出图示梁的弯矩图。      正确答案：  二、改 正 图 示 结 构 的 M 图 。 三

9、、作 图 示 静 定 刚 架 M 图。 正确答案：                  =3 kN ,  =6 kN   , =3 kN   ( 2 分) 四、作 图 示 静 定 刚 架 M 图。 正确答案：                      =12 kN  ,可 不 求 竖 向 反 力 ；                       = 4 kN   =1 kN     ( 2 分) 五、作 图 示结 构 的 M 图 。