25有理数的乘方（2）教学设计

1、浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方（2）教学设计课题 2.5  有理数的乘方（2）单元第2章  学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标激发学生对奇妙的数学世界的好奇心，培养学生学习 数学的积极性 能力目标通过比较法得出科学记数法的表示方法，培养学生类比、归纳的能力知识目标掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的必要性重点用科学记数法表示大于10的数难点通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性学法合作探究法教法启发引导，小组讨论教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、什么叫做乘方？求几个相同因数的

2、积的运算叫做乘方2、幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都为0导入新课情境一：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万 km，已知赤道长度约40000 km，飞船行程相当于多少个赤道长？情境二：如果某市每人每天节约用水0.5 kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？在日常的生产和生活中，我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？回顾乘方的有关知识阅读情境问题 通过回顾乘方的有关知识，为本节的探究活动奠定基础通过实际情境问题，引入本节课讲授新课探究科学记数法：计算：1

3、01=_； 102=_；103=_； 104=_；105=_猜想： 109=_ ；10n=_你发现了什么规律？归纳：10的几次幂就等于10的后面带几个0即10的n次幂等于1后面带n个0的（n1）位的数反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数（2）幂的指数比整数的位数少1你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？600000=6×_=6×_；20000000=2×_=2×_；6500000=6.5×_=6.5×_；归纳：科学记数法：把一个数表示成a（1a10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法说明：1、科学

4、记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1a102、10的幂指数n比原数整数数位少1所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的典例解析：例3 （1）用科学记数法表示下列各数：23 000；（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103； 1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）针对练习1、用科学记数法表示下列各数：728000；360000000； 2、下列用科学记数法表示的数，原来

5、各是什么数？3×107，1.3×103，8.05×106，-1.96×1043、计算（6×1013）÷（1.2×104）归纳：1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指数多12、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定不要忘记去掉数a中的小数点典例解析：例4 如果平均每人每天需要粮食0.5 kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？针对练习我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用

6、水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05mL一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数法表示）完成探究问题，总结规律，用10的乘方表示较大的数完成例3和针对练习完成例4和针对练习培养学生养成探究和归纳的能力，通过探究活动归纳出用科学记数法表示数的方法进一步理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示较大的数通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性巩固提升1、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用

7、科学记数法可表示为（）A13×107kg B0.13×108kg C1.3×107kg D1.3×108kg2、随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（）A1.2×109 B12×107 C0.12×109 D1.2×108 3、用科学记数法表示的数3.61×108它的原数是（）A36100000000 B3610000000C361000000 D361

8、000004、用科学记数法表示下列各数：（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-301005、将下列用科学记数法表示的数还原：（3）6.03×1056、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米（用科学记数法表示）拓展提升：已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？针对练习：希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元以此来资助贫困失学儿童（1）如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果）（2）如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？（用科学记数法表示结果）完成练习通过练习，掌握用科学记数法表示较大的数的方法，培养分析问题和应用所学知识解决问题的能力课堂小结把一个数表示成a（1a10）与10的幂相乘的形式