六年级下册小升初试题 数的认识 讲义及练习题 通用版

1、.第一讲 数 的 认 识第一部分 知识点梳理 1.自然数、整数、负数。 1自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3叫自然数。任何非“0的自然数都是假设干个“1组成，所以“1是自然数的根本单位。1也是最小的一位数。“0是最小的自然数。 （2） 正数、负数： 数的定义：像1，2，3，这样的数叫做负数。“叫做负号，读作：负。正数的定义：学过的1,2,3，这样的数叫做正数。正数的前面可以加“+，一般情况下省略不写。3负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。 3整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 4整数的读写：先分级从右到左每四位数为一

2、级，再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 5整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。数位一样时，左起第一位上的数大那个数就大，假如左起第一位数一样就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。 6数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。注意区别：数级、数位、计数单位 7多位数的改写：假如改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万或“亿字。假如改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位

3、或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万或“亿字。 8准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万或“亿字。因为得出的数是近似数，所以要用“连接。 2.数的整除 1整除的意义：整数a除以整数bb0，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。 2因数和倍数：假如a×b=c且a，b，c均为非零自然数，那么说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。倍数和因数是互相依存的。 3奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。0是最小的偶数；

4、1是最小的奇数。4质数与合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数，这个数叫质数；一个数，假如除了1和它本身两个因数还有别的因数，这个数叫合数。最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。 52，3，5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。一个数个位数是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就同时是2，3，5的倍数。 6公因数和公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。 7

5、互质数：只有公因数“1的两个数叫做互质数。3. 十进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这样的计数方法叫做十进制计数法。第二部分 精讲点拨例1 有一个九位数，最高位是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上的数都是0，这个数写作 ，读作 ，把这个数改写成以“万做单位的数是 万，省略亿后面的数是 亿。举一反三： 1.一个数有50个亿、500个万和5005个一组成，这个数是 位数，写作 ，读作 ，最高位上的5是最低位上的5的 倍。2.一个九位数，最高位上的数是2，千万位和万位上的数都是最小的合数，百万位上的数是最大的一位数，其余各位上的数字均是0,这个数是 ，改写

6、成以“万为单位的数是 万，省略“亿后面的尾数是 亿。例2 用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个零组成一个六位数。 1一个“零都不读出的最小六位数是 ； 2只读一个“零的最大六位数是 ； 3读出两个“零的六位数有 。举一反三：1.用三个8和四个0组成一个7位数。 1一个“零都不读的七位数是 ； 2只读一个“零的七位数是； 3读出两个“零的七位数是 。2.有三张卡片，上面分别写有1,2,3三个数字，利用这三张卡片可以排出多少个不同的三位数？假设把2换成0，可以排出多少个不同的三位数？例3 乌鲁木某天齐市某天的最高气温是零上10，记作 ，最低气温是零下6，记作 。举一反三：1.判断题。 1负

7、数就是小于1的数。 2正数都大于哦，负数都小于0。 3小明向东走了3米记作+3米，小张向西走了6米，记作-6米，因为+3>-6，所以小明走的路多。 2.王明家这个月的收入是6500元，记作 元，支出是3000元，记作 元。 例4 在自然数1到20中，既是奇数又是合数的有 ，既是偶数又是质数的有 ， 既不是又不是合数。举一反三：1.在自然数中，最的偶数是 ，最小的奇数是 ，最小的合数是 ,最小的质数是 。2.在1,2,3,9,24，41，和51中，奇数是 ，偶数是 ，质数是 ，合数是 ， 是奇数但不是质数， 是偶数但不是合数。例5 36的因数共有 个。举一反三：1.48有 个因数，所有的因

8、数的和是 。2.M=2×3×5，那么M的全部因数的个数共有 个。3.A=2×3×n2,B=3×5×n2,那么A与B公有 个因数。例6 73既是2的倍数又是3的倍数，同时又是5的倍数，这四位数是 ， 和 。举一反三：1.100以内同时是2,3,5,的倍数的数有 。2. 同时是2,3,5的最小三位数是 ，最大三位数是 。例7 a=2×3×5,b=3×3×5,a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。举一反三：1.a=5ba,b都是大于0的自然数a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。2.把自然数a和b

9、分解质因数得到：a=2×5×7×m，b=3×5×m，假如a和b的最小公倍数是2730，那么m= 。例8 在7,15,9,20这四个数中，成为互质数的有 对。举一反三： 1.判断：1相邻的两个自然数0除外一定是互质数。 2不一样的两个质数一定是互质数。 3成为互质数的两个数中至少有一个数是质数。 2.按要求写出一对互质数。1一个质数和一个合数。 2两个合数。 312和一个合数。例9 在一个长3.2分米、宽0.8分米的长方形中用一样的正方形密铺，当正方形正好铺完长方形时，正方形的边长是多少厘米？举一反三：1.一张长方形的纸片，长1.36米，宽0.8

10、米，裁成一样大小的正方形，并使它们的面积尽可能地大且裁完后没有剩余，那么共可裁出多少张？2. 六年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？例10 有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余三个，5个5个地数余4个，这堆苹果最少有多少个？举一反三：1.在1-1000内，被3,5,7整除都余1的数有几个？2. 六1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多三人，排成5行少1人。问这个班最少有多少人？第三部分 知识点梳理1.小数 1小数的意义：把分母是10，100，1000的分数，改写成不带分母的数，叫做

11、小数。 2小数的读写方法。 读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读整数部分是0的读作“零，小数点读作“点，小数部分按照从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。写法：整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写作“0；小数点点在个位的右下角，小数部分部分按照从高位到低位顺次写出每个数位上的数字。 3小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的那个数大；假如整数部分一样就比较非常位上的数，非常位上的数大的那个数大；假如非常位上的数一样，那么就比较百分位上的数，数大的那个数大依此类推。 4小数点位置挪动引起的小数大小的变化：小数点向右挪动一位就扩大到它的10倍，挪动两位就扩大到它的100倍，挪动三位就

12、扩大到它的1000倍反之，小数点向左挪动一位就缩小到它的1/10倍，挪动两位就缩小到它的1/100倍，挪动三位就缩小到它的1/1000倍 5小数的分类：按整数部分分类：纯小数整数部分为0、带小数整数部分不为0。按小数部分分类：有限小数、无限小数。其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数又分为纯循环小数和混循环小数。小数的根本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 2.分数 1分数的意义：把“1平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。表示其中的一份是这个分数的分数单位。 2分数的分类：真分数：分子比分母小的分数假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的

13、分数。带分数：由一个整数和一个真分数合并而成的分数。 3约分、通分：分子、分母互为质数的分数，叫最简分数。把一个分数化成同它相等但分子分母比较小的分数，叫约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 4分数的大小比较同分母分数相比较：分子较大的分数就较大。同分子分数相比较：分母较大的分数就较小。异分母分数相比较：先化成同分母或者同分子的分数，再进展比较。 5分数的根本性质：分子和分母同时乘上或除以一样的数零除外分数大小变。利用这个性质进展约分或通分。 3.百分数 1百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。（2） 百分数的读写法写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来

14、的分子后面加上“来表示。读法：一个百分数，百分号“前面的数是几或几十，就读作百分之几或百分之几十。4.分数与百分数的区别1当分数后面带单位时，表示一个详细数量。2当分数后面不带单位时，表示两个数的倍比关系；百分数只能表示一个数量是另一个数量的百分之几。5.小数、分数、百分数的互化6.比1比的意义：两数相除又叫作两数的比。2比的根本性质：比的前项和后项都同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。3比的化简与求比值的区别。第四部分 精讲点拨例1 一个四位小数，保存一位小数是3.8，这个三位小数最大是 ，最小是 。举一反三：1.判断题。1小数都比整数小。 2大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个

15、。 3去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。 4把9.895用“四舍五入法保存两位小数是9.9. 2.选择题。18个千，4个十和5个百分之一组成的数是 。 A.8540 B.8040.05 C.8000.45259.9954准确到百分位是 。(3) 一个两位数准确到非常位后是10.0，这个小数一定在 之间。 A.9.99到10.01 B.9.65到10.04 C.9.95到10.04 D.9.01到10.00 例2 在以下各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列的顺序符合要求。3.1415>3.1415>31415>3.1415举一反三：1.在

16、中填上“>“<或“=。 98320890000 6.056.5 2.8062.860 6.176.107 10万100个千 30个3个1. 给下面各小数补上循环点，使不等式成立。 0.2019>0.2019>0.2019>0.2019例题3 填空：11的分数单位是 ，它再增加 个这样的单位就等于最小的质数2把一条长是3米的绳子平均分成5份，每份占这条绳子的 ，每份是 米。3分数单位是所有最简真分数的和是 。4，这几个分数中，不能化成有限小数的是 。举一反三：1.判断题。11米的和3米的相等。 （2） 和的分数单位较大的是。 （3） 大于而小于的分数只有一个。 2.

17、填空题：1是把 平均分成 份，表示这样的 份，还可以把 平均分成 份，表示其中的1份。23的分数单位是 ，它在增加 个这样的分数单位就等于最小的合数。3分母是20的所有真分数的和是 。例4 12÷ = ：25= %=0.8举一反三： 1.=15÷24=40： = %= 小数 2.=3:4= %= 折= 小数例5 把，57.1%，0.57，0.5四个数按从小到大的顺序排列。举一反三：1.把0.319，0.3,32%四个数按从小到大的顺序排列是 。2.在0.13，16%，中，最大的数是 。例6 一道数学题，全班35人答对，5人答错，那么答对这道题的正确率是 %，错误率是 %举一

18、反三：1.判断题。1某种奖券的中奖率为1%，每买100张肯定能中奖一次。 （2） 某车间有工人98人，某天全部出勤，出勤率是98%。 （3） 按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。 2.填空题。1把14.5%后的“%去掉，这个数就 。2一项工程的完成时间由原来的10小时缩短到8小时，工作效率进步 %。3用50粒种子做发芽试验，只有2粒未发芽，这些种子的发芽率是 %。例7 在“>> 中的里，能填写的整数有 。举一反三：1.要使<<成立，中可填的整数有 。2.a、b是两个非0的自然数，它们同时满足以下两个条件： 1<< 2a+b=17 求a,b的值。例8 有一个分数，分子加上1可约简为，分母减去1可约简为，那么这个分数是？宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教