专题二 直线运动

1、 新课标高三物理（人教版）第二轮专题讲座 物理1 必修教材（必考内容）专题二 直线运动课时安排：2课时教学目标：1深入理解、掌握直线运动的基本概念和规律2应用直线线运动的公式、图象分析解决物理问题本讲重点：匀变速直线运动及其公式、图像本讲难点：1匀变速直线运动及其公式、图像2应用匀变速直线运动及其公式、图像分析、解决实际问题一、考纲解读本专题涉及的考点有：参考系、质点；位移、速度和加速度；匀变速直线运动及其公式、图像。大纲对位移、速度和加速度，匀变速直线运动及其公式、图像等考点均为类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断

2、等过程中运用。质点的直线运动是历年高考的必考内容。可以单独命题，也可以与其他知识点如电场、磁场、电磁感应等知识结合出现在计算题中。近年这部分的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。二、命题趋势从高考试题看，作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是与牛顿定律、带电粒子在电磁场中的运动等结合起来，作为综合试题中的一个知识点而加以体现。主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等或较难题。三、例题精析【例1】天空有近似等高的浓云层为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0

3、s试估算云层下表面的高度已知空气中的声速v=km/s解析：如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有 已知t2t1=t 联立式，可得 h=代入数值得h=2.0×103m题后反思：匀速直线运动是运动学中最基本最简单的运动形式，也是进一步研究运动学问题的基础匀速直线运动的知识在实际问题中也有着重要的应用【例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0

4、开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0根据牛顿定律，可得a=g设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有 v=v+at' 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0

5、增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得题后反思：求解此类问题应认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体是否受到滑动摩擦力的作用，如果受到滑动摩擦力应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况，解此类问题的关键是找准临界情况，即物体与传送带速度相等时，此时物体受到的摩擦力会发生突变，有时是摩擦力的大小发生突变（传送带水平），有时是摩擦力的方向发生突变（传送带倾斜）【例3】如图所示，为a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是 （ ）Aa、b加速时，物体a的加速度小于

6、物体b的加速度B20s时，a、b两物体相遇前相距最远C40s时，a、b两物体相遇前相距最远D60s时，a、b两物体相遇解析：考查运动图像，涉及位移、速度和加速度等概念和匀变速直线运动的基本规律。分析图象可知，a、b两物体加速阶段，b直线的斜率较大，所以b加速度大，A对；图线与坐标轴、时间轴所围“面积”表示该段时间内的位移，由图象可知40 s时，a、b两物体相遇前相距最远，C对；60s时，a的位移仍大于b，两物体尚未相遇。答案：AC。【例4】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过程中重心上升

7、的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”m，“竖直高度” m；跳蚤原地上跳的“加速距离”m，“竖直高度”m假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为m，则人上跳的“竖直高度”是多少？解析 本题考查直线运动，要注意运动的两个阶段，先加速上升，再减速上升，要注意其中的两个距离用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有， 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种情况下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有， 由以上各式可得代入数值，得m题后反思：物体的运动过程包括两个（或多个）阶段时

8、，要注意两段运动的衔接，第一段运动结束时的速度是第二段运动的初速，抓住两段运动间的速度联系，常常会起到事半功倍的效果同时还要注意两段运动的加速度【例5】跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?解析：设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则

9、有v2=2gh，vt2v2=2a（Hh）解得h=125 ，v=50 s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh=224 125 =99 他以5 m/s的速度着地时，相当于从h高处自由落下，由vt2=2gh得h= =1.25 题后反思：自由落体运动是最简单的匀加速直线运动，匀加速直线运动的所有规律在自由落体运动中都适用【例6】一杂技演员，用一只手抛球他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达的最大高度是多少（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）解析：每一个小球均做竖直上抛运动，由运动的对称性，根据题意

10、可得出至少有如图所示的状态，则=3.2m即球能到达的最大高度是3.2m题后反思：物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动称为竖直上抛运动处理方法通常有分段法（将全过程分为上升和下降两个阶段）和整体法（将全过程视为初速度为v0，加速度为的匀减速直线运动要注意两个阶段运动的对称性【例7】假设飞机着陆后作匀减速直线运动，经10s速度减为一半，滑行了450m，则机着陆时的速度为多大？着陆后30s滑行的距离是多大？解析：设飞机着陆时的速度为v0，减速10s速内， 滑行距离解得v0=60m/s飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为m/s2飞机停止运动所用时间为s所以，着陆后30s滑行的距离是m题后反

11、思：当汽车刹车减速运动时，要判断速度减为零时所用的时间，不能生搬硬套公式甲车乙车ABMN【例8】如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离解析：甲车运动6s的位移为：尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：将上式代入数据并展开整理得： 解得：t1=4s，t2=8st1、t2都有意义，t1=4s时，甲车追上乙车；t2=8s时，乙车追上甲车再次相遇第一次相遇地点距A的距离

12、为：=125m 第二次相遇地点距A的距离为：=245m题后反思：追及（或相遇）问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题解决此类问题要注意“两个关系”和“一个条件”两个关系即时间和位移关系，一个条件即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点【例9】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8m/s，乙车在后速度为16m/s，当两车相距16m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？解析：两车恰好避免相撞的临界条件是两车的位置坐标相同，相对速

13、度为零设恰要相碰时的速度为v ，由位移关系和速度关系得，解得t=4s，a乙=4m/s2即乙车至少以4m/s2的加速度刹车才能避免相撞题后反思：物体能够“避碰”的临界条件是两物体的位置坐标相同，两物体的相对速度为零四、考点精炼vAvBABs1如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）A7s B8s C9s D10s0ttttv0vv0v0ABCD2小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计

14、小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的 （ ）3物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2 t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是 （ ）AB2 C3 D54物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1 ）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t。则物体的 （ ）Avm只能为2v，与a1、a2的大小无关Bvm可为许多值，与a1 、a2的大小

15、有关Ca1、a2须是一定的Da1、a2必须满足5飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图所示，下列说法正确的是 （ ）051015205v/m×s-1t/minA飞机经20min达到最高点B飞机飞行的最大高度为6000mC飞机经5min达到最高点D飞机飞行的最大高度为4500m6做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（ ）A物体在A点的速度大小为 B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为 D物体在B点的速度大小为7某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度

16、的横杆，据此可估算出他起跳时坚直向上的速度大约为（取g10m/s2 ）（ ）A2m/s B4m/s C6m/s D8m/s8一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s06m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）A石子能追上气球B石子追不上气球C若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球9从某一星球表面做火箭实验。已知竖直升空的实验火箭质量为15Kg，发动机推动力为恒力。实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示，是实验

17、火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断 ( )A该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320mB该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480m C发动机的推动力F为112.50 ND发动机的推动力F为37.50 N102004年7月25日，中国用长征运载火箭成功的发生了“探测二号”卫星。右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，关于起始加速阶段火箭的一组照片。已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如右图所示。则火箭的加速度a=_m/s2，火箭在照片中第二个像所对应时刻的速度大小为v=_m/s。11用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置（示意图），测

18、量木块沿斜面下滑的加速度。所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等。图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，刻度尺的零刻度线与O点对齐。A、B、C、D为四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出。打点计时器所用交流电源的频率是50Hz。（1）计数点C到O点的距离是_m。（2）根据纸带可以计算出木块下滑的加速度a的大小是 _ m/s2（保留3位有效数字）。O乙CD1020152530403545012AB1011A1920B3031C4344D甲12铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨

19、，列车奔驰在轨道上时的动能很大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。制动距离不仅与列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关。目前，我国一般的普通列车行驶的速度约为v0180km/h，其制动距离为s0800m左右，提速后的“K”字号的快速列车，行驶时的速度均超过100 km/h。今后，随着列车不断地提速，速度v02将达到120140 km/h，其制动距离也将相应加大，这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求。目前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有240余处，行人和车辆在穿越平交道口时，要充分注意到火车

20、的制动距离，以保证安全。求（假设列车的制动加速度不变）：（1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？（2）提速后的“K”字号列车的制动距离至少为多少？（3）当火车时速达到v02140 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？13如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：（1）乙在接力区须奔

21、出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？14如图所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图象。例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系。（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？15 2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆

22、火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）9：1020 529：1030 32发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）9：1033 2收到信

23、号时间 与前方障碍物距离（单位：m）9：1040 12已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明。考点精炼参考答案1B （物体B从开始到停下来所用的时间=5s，在此时间内B前进的距离sB=25m，A前进的距离sA= vAt =20m。故此时刻A、B相距（57）m=12m，所以再经过3s A才能追上B，故物体A追上物体B所用的时间为8s）2D（小球先作自由落体运动，初速为零，与地面作用时间不计，可判断D正确）3C

24、（由题意知，F1作用时间内，物体的位移为s，F2作用时间内，物体的位移为，由解得3。故C项正确）4AD（本题考查学生对运动规律的理解和应用能力。由得，与a1、a2的大小无关，故A正确；由，得，即得，D也正确）5AD（考查学生对运动图象的理解和应用能力）6AC（A点为2T时间内的中间时刻点，在2T时间内的平均速度就是A点的瞬时速度，即。又saT2s2s1，所以物体运动的加速度为。因初速度不为零，所以加速度不等于。物体在B点的速度大小）7B（注意运动员重心升高的高度，可按大约0.9m进行估算）8BC（一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，以气

25、球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H5ms06m，所以石子追不上气球。若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因9×1s020×115(m)，则石子在抛出后1s末追上气球。若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时t02s。设石子抛出后经时间t追上气球，则有：7ts020t，代入数据解得：t10.6s，t22s。但t22s时石子到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t10.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。）9B C 解析：在图像中，图线与坐标轴所围成的面积为物体的位移，轴之上的为上升位移H=480m，故B正确；在图像中可看出，实验火箭在星球上匀加减速上升时的加速度，匀减速上升时的加速度（星球表面的重