齿轮几何全参数设计计算

1、第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算2. 1概述渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其 设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在 此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。2. 2齿轮传动类型选择直齿(无轴向力)斜齿(有轴向力，强度咼，平稳)双斜齿(无轴向力，强度高，平稳、加工复杂)2. 3齿轮设计的主要步骤多级速比分配 单级中心距估算 齿轮参数设计 齿轮强度校核 齿轮几何精度计算2. 4齿轮参数设计原则(1) 模数的选择模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下， 选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳

2、性有好处。 但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特 性和胶合不利。模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a(2) 压力角选择an=20大压力角(25、27、28、30)的优缺点:优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。 齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增 大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长 度和曲率半径减小，应力集中系数增大。小压

3、力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点：优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所 受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强 度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。（3）螺旋角选择斜齿轮螺旋角一般应优先选取整：10-13.双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。 考虑加工的可能性。螺旋角增大的优缺点：齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。 纵向重合度增大，对传动平稳性有利。齿根的弯曲强度也有所提高（大于 15度后变化不大） 轴承所受的轴向力增大。齿面温升将增

4、加，对胶合不利。断面重合度减小。（4）齿数的选择最小齿数要求（与变位有关）齿数和的要求齿数互质要求大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构） 高速齿轮齿数齿数要求增速传动的齿数要求（5）齿宽和齿宽系数的选择一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， a=b/a d=b/d1 m=b/m n a=（0.2-0.4）齿宽系数 d取值： 齿轮对称分布 d最大值1.1-1.4 齿轮非对称分布 d最大值0.9-1.1 齿轮悬臂结构 d最大值0.6-0.8注意：齿宽系数比较大时注意偏载问题。齿轮悬臂结构不宜取较大的齿宽系 数(6) 齿顶高系数ha=1长齿(1.1、1.2、1.3 )的特点：重合度大、接触强度

5、有所提高、对传动平稳性有利 滑动速度大、齿顶变尖短齿(0.8、0.9 )的特点：弯曲强度有所提高、滑动速度小、不易胶合。重合度小，对振动噪声不利。(7) 顶隙系数(0.25、0.3、0.35、0.4)一般齿轮0.25高精度硬齿面重载齿轮0.35、0.4小模数0.35与刀具有关与齿根圆角有关(8) 重合度要求端面重合度EA大于1.15EA+EB 大于 2.2轴向重合度EB大于1.0(9) 变位系数的选择 变位的目的：可以减小小齿轮的最少齿数，降低结构体积和重量; 正变位可避免根切，提高接触和弯曲强度； 变位系数合理分配，可降低齿面滑动率； 配凑中心距；利用变位可修复磨损的旧齿轮。 变位选择一般应

6、优先选取X艺(041.2)的值. 大小轮的最大滑动系数应接近相等。05变位方法大变位设计问题Xn 1+X n2 和越大，强度越大，相啮合率越小 Xn 1+X n2 和越小，强度越小，相啮合率越大 变位系数的选择特点:Xn1+Xn2二Xn1+Xn2二Xn1+Xn2二Xn1+Xn2二Xn 1+Xn2二(-0.4 - -0.8(-0.4 - 0)(0-0.6 )(0.6 -1.2 )(1.2)特殊情况设计(负大变位设计) 相啮合率大平行较好的齿形齿根与齿面强度较大 特殊情况设计(大变位设计) 变位系数选择的限制条件 根切要求 齿顶厚要求 重合度要求 干涉要求等 国外一些规范中的变位系数选择方法英国国

7、家规范(BSS NO. 436)中的变位方法: 内啮合变位系数选择xn 1=0.4(1-z1/z2)xn 2=-x n1内啮合变位系数选择xn 1=0.4xn 2=-0.4德国规范(DINE 3994)中的变位方法：外齿轮：xn=0.5内齿轮:xn=-0.5(10) 齿顶厚要求(11) 齿面滑动率要求2. 5齿轮基本参数综合优化设计齿轮减速器的优化设计涉及面较广，影响的因素很多，除了要掌握优化设计理论和方法外，更重要的是对齿轮专业知识的深入了解，才能设计出工程上 比较合理实用的方案。国内近 20年来在齿轮优化设计方面作了很多研究工作, 也取得较大的进展。但应该认识到齿轮的优化设计不是单单依靠建

8、立优化数学 模型就能够完全解决的一个问题。一个合理实用的工程设计方案是要依靠具有 丰富专业知识和工程经验的工程师通过大量的计算、分析、判断、对比等综合 确定。齿轮传动现代设计是一门综合技术，由于齿轮传动是一个很专业的学科， 如何运用现代设计技术和手段解决好齿轮设计问题是关键所在。目前，许多已 发表的文章中提出了多种齿轮优化设计方面的建模方法，每种方法各有特点， 都说是最佳或最优方案。但没有一个方法能说明该方法是完美无缺的，这其中 主要忽略了一个大前提，那就是在特定的建模条件下寻求最佳方案，这只是一 个数学方法问题，与实际工程相差甚远。齿轮设计是一个集几何、强度、工艺、 材料与热处理、使用工况和

9、评价标准等诸多复杂因素组合的综合问题，在一定 范围内也是一个系统工程，这样一个问题不是靠简单的数学模型就能加以描述 的。本系列产品的设计方法采用“综合优化”的设计思想，不片面追求理论上 的优化值，而是把传统设计方法、现代设计技术和设计者的知识经验有机地结 合起来，理论上追求科学合理，应用中力求可靠实用，二者兼顾。在齿轮减速器优化设计中，一般情况下，多级减速器的优化设计可以分二 个步骤进行，即：级间等强度优化设计及单级齿轮优化设计。2. 5. 1中心距和速比优化设计(1) 中心距的确定当中心距未定时，一般由接触强度确定，即取值要大于满足接触强度的最 小中心距a厂(1 W)34nj a1.91x1

10、03 (jT)PKZj HPj J(2) 中心距不定时的速比的分配按各级齿轮体积最小来分配各级速比，由接触强度计算公式可得:D j2 B j1 .91 x10 7 (j)PK j (u j 1)ni jU j2cr：HPj齿轮的体积近似为:m八 f (X)八(1 u2)Di2Bjjm最小体积存在的必要条件是:df (x) dx解联立方程可求出各级速比(3) 定中心距的速比分配在齿轮减速器的优化设计，给定一个名义总速比，对多级传动有很多种速 比排列组合，如何确定比较合理的速比组合，对提高系列减速器的承载能力有 着重要的作用。多级减速器的传动比分配直接影响减速器的承载能力和使用寿 命。一般情况下，

11、传动比的分配应该使各级的承载能力大至相等。由等接触安全系数相等(即：SH二SM )可推得：K-1f、aj1 十 Uj_1”Uj * HPjZj丿匕丿? a Z1mi nZ10 ZE min/（1+u）式中Zimin 允许最小小轮齿数Z刀min-允许最小齿数和 根据中心距a、速比u和小轮齿数Zio初步确定模数m。，并确定模数的上下 限。mno2 a cos 01 u Z10 X式中B 0=( B min+ 3 max)/2 XE 0=( X 刀 min+ X 刀 max)/2B min-允许最小螺旋角B max -允许最大螺旋角X E min-允许最小变位系数和 X E max -允许最大变位系数和根据初步确定模数mn0mn (i+1)m。按模数系列确定模数的上下限，即:(mn(i)U3U2U时，总转角减少。2、要求等效到输入轴上的转动惯量最小可以提高系统的运转灵敏度，传动比分配原则由小到大。3、要求传动链重量最轻传动比分配原则取彼此相等。上述几种设计原则，有些是一致，有些是矛盾的，要根