九年级垂径定理圆心角圆周角自测试题

1、九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题一选择题：1. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM52.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A. 45°B. 90°C. 135°D. 270°3. 如图所示，A、B、C三点在圆O上，AOC=100°，则ABC等于（ ） A. 140°B. 110° C. 120°D. 130°4. 如图，已知直角

2、坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；5.已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（ ）A45° B60° C75° D90°6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）（第7题）ABCOA第块B第块 C第块D第块7.如图，O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD8.EF是O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，EF两点到MN的距离之和等

3、于( )A12cm B6cm C8cm D3cm9.某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 10.有4个命题，直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最长的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是( )A B C D二.填空题：11.在O中，AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是_12.如图，AD是ABC外接圆的直径，AD=6cm，DAC=ABC则AC的长为_13.已知：DBC和等边ABC都内接于O，BCD=75°（如图）则ABD的度数为_14. 如图所

4、示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为_cm。15.如图所示，AB是圆O的直径，弦CDAB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_。 16. 如图所示，在ABC中，C90°，AB10，AC8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_。17. 如图所示，四边形ABCD内接于圆O，BCD=120°，则BOD=_度。（18）18.如图，是O的直径，点都在O上，若，则 ºEFCDGO1919. 如图，O的直径过弦的中点，则 20. 已知O中，则O的半径为°°O21

5、. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则1的度数为 。22图中外接圆的圆心坐标是 23.已知四边形ABCD内接于O，且A：C12，则BOD . 三解答证明题：24.如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，求BC的长度。25. （2008广东湛江）如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BCEDBAOC（1）求证：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直径26. （2007呼和浩特）已知：如图等边内接于O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）

6、若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？27.已知：AB交圆O于C、D，且ACBD.你认为OAOB吗？为什么？ 28. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 29. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 30. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB，CD。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中

7、所作圆的半径。 31. 如图，圆内接ABC的外角MAB的平分线交圆于E，EC=8cm求BE的长32. 如图，ABC中，B=60°，AC=3cm，O为ABC的外接圆求O的半径33. 如图，AB为O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦求ACE的度数34. 已知：如图，在ABC中，AD，BD分别平分BAC和ABC，延长AD交ABC的外接圆于E，连接BE求证：BE=DE35. 已知：如图，O是ABC的外接圆，ADBC于D，AE平分BAC交O于E求证：AE平分OAD36. 如图，ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接DE交圆于F，延长ED交圆于G求证：AF=AG3