北师大七年级上第三单元《整式及其加减》常考题型总结

1、书之屋教育北师大七年级上第三单元整式 及其加减常考题型总结第三章：整式及其加减题型总结考点一：代数式1、长为a,宽为b的长方形周长是。2、教室里有x人，走了 y人，此时教室里有 人。3、三个连续的自然数，中间的一个为n,则第一 个为,第三个为。4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分 裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8 个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。5、某校学生总数是m人，其中男生占52%,则女生人数为。6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为 rn,排数比每排同学数的3倍还多2,那么全班同学数为()A、m+3m+2B 、3m(m+2)C

2、 、m(3m+2)D m, 3m+27、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,那 么这个两位数可以表示为（）A、 ab B 、 10ab C 、 a 10b D、10（a b）8、长方体的周长为10,它的长是a,那么它的 宽是（）A、102aB、10 a C、5 a D、.52a9、下列各式符合代数式书写规范的是（）。A bB、aX3 C、3x1 个 D、a21n210、对代数式a2+b2的意义表达不确 切的是（ ）。A a、b的平方和B、a与b的平方的和C、a2与b2的和D a的平方与b的平方的和11、一辆汽车在a秒内行驶m米，则它在2分钟6内行驶（）。B、20m 米aC 10m 米aD、

3、120m12、一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）。A a(1 + 20%)B、a(1 + 20% )8 %C、a(1 +20%) (1 8%)D 8%a考点二：单项式1 n4、若 2x2ym 和5xny3是同类项，则m5、若 2xmy71，是一个七次单项式，则1、若axyVx3ym是同类项，则m 6、与a2b是同类项的是(A b2a B 、a. C7、下列说法正确的是(11A、3兀x?的系数为3C 3(X2)的系数为3数为一3兀2ba2、丁 D、(ab)2)121B、2xy的系数为2x口 3兀(一x2)的系考点三：多项式3 xy 21、代数式6x 了 y中共有项

4、，6,的系数xy是,看的系数是 .2、多项式2 (m 1)a an3是关于a的二次二项式, 贝U m= n=.3、多项式3a2b 2a3b2 a2b3 5ab4 1的次数是 项数是,常数项为。4、 多项式x5y x2y3 1 y2x按字母x作升募排 列。5、若x2 6x 2的2倍减去一个多项式得 4x27x5,则这个多项式是 .6、当b=时)式子2a+ab-5的值与a无关.再加一个7、2 (m 1)a an3的值与a无关)则m=) n=o8、已知多项式 2xy-2y 2+8x2-9x 2+3kxy-my2 的值与字母y无关，那么 k=;m=。9、 多 项 式 的 积(3x 4-2x 3+x2-

5、8x+7)(2x 3+5x2+6x-3)中 x3 项的系数 是.10、 (4+2x-3y 2)(5x+y 2-4xy)-(xy-3x 2+2y4)的 最iWj次项是.考点四：合并同类项1、在代数式4x2 8x 5 3x2 6x 2中)4x2和 是同类项，8x和 是同类项，2和 也是同类项。合并后是。2、下列合并同类项正确的有(A、 2x+4x=8x2B、 3x+2y=5xyC、 7x2 3x2=4D 9a2b9ba2=03、将（x y） 2（x y） 4（x y）合并同类项得（）A （x y） B 、 （x y） C 、 x y D 、 x y4、下列各式中正确的是（）A、 3a+3b=6ab

6、B 、 23x+4=27xC、 2（ x-4 ） = 2x+4D 、 2-3x=（ 3x-2 ）5、 加上5a 等于 2a2 4a+1 的代数式是（）A、 2a2+a+1B、 2a2+4aC 、 2a2+aD、 2a2+16 、如果M 3x2 2xy 4y2, N 4x2 5xy y2 ，则 8x2 13xy 15y2 等于（ ）A.2M-N B.2M-3NC.3M-2ND.4M-N7、合并同类项222（ 1） 15x 4x 10x（2） p p p （ 3）2222x y 3xy 2yx y x考点五：去括号（添括号）1、去括号：(a b) ；(a b) 。2、 6x 7y 3的相反数是。3

7、、 (m n)去括号得()A、mn B、 mnC、 mnD、mn4、化简(1 ) x (5x 2y) + (x 2y)(2) 5(x-y)+2(x-y)-3(x-y)(3 ) 5a3 2a2 + a 2 ( a3 3a2 ) 1(4) 1(2x2+6x 4)4 (1x2+1x)考点六：化简求值(代入求值)1、当 m=3)n= 2时)代数式 m22n2的值2、(1)若代数式2x2+3x + 7的值是8,则代数 式2x2+3x 7的值是,则代数式4x2 + 6x-9的值是。(2 )已知 2x-x 2-3=0,贝U 2x2-4x+3 的值(3a2 + 7bc3b2) 1 (6a29bc6b2) +、

8、/、/3、/abc,其中 a=5)b=1)c=3(3)已知 A= 4a2+5bB= 3 a2 2b求2A B 的值，其中 a= 2, b=1(4 ) 已知：(x+2) 2+|y+1|=0,求 5xy2-2x2y-3xy 2-(4xy 2-2x 2y) 的值。(5) 5abc- 2a2b- 3abc -(4 a b 2- a b )，其中a是最小的正整数，b是绝对值 最小的负整数。6)已知代数式3a-7b 的值为 -3 ，求代数式 22a+b-1)+5(a-4b+1 ) -3b 。考点七： A 卷应用题1、初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30 元 . 现有两种优惠方

9、案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都7.5 折收费 .( 1)若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠?2、某市出租车收费标准是：起步价10 元，可乘3 千米；超过3 千的部分每千米价2.4 元。（ 1）若某人乘坐了 x 千米的路程，则他应支付的费用是多少？（ 2） 若他支付了 22 元车费， 你能算出他乘坐的路程吗？3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计 算： 当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨

10、的收费标 准也相同，下表是小明家14月份用水量和交 费情况：月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水 费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家 6月份用水多少吨？考点八：表达规律1、按下图方式摆放餐桌和椅子:(1) 1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人。(2)按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可人。2、观察下列等式，并回答问题:1 2 3 6 (1 3) 3212 3 410(1 4) 4212 3 41 2 3 n o并求1 2 31000的结果。3、研究下列等式，你会发现什

11、么规律?1X3+1=4=2X4+1=9=323X5+1 = 16=44X6+1=25=52设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.考点九：综合拓展1、观察下列算式：21 = 2、22 = 4、23=8、24=16、 55=32、26=64、27= 128、28 = 256。观察后，用你所发现的规律写出 223的末位数字根据前面各式的规律，可猜测：1 3 5 7 9 . （2n 1） .3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a2+2b2+3c2误认为加上-4a2+2b2+3c2,结果独到的答案是a2-4b 2-2c 2, 求原题的正确答案。考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数a,

12、b,规定aXb=3a+ 2b 2。求-6 4。2、“ #” 表示一种新的运算，规定 A#B=5A-2B，求（ -2 ） #3。3、“*” 一种新的运算，它是这样定义的： a*b=aXb (a+b),求 4*3 和(-4) *3) * (-2)。4、规定 4X2=4+44, 2X3=2+22+222, 1派4=1+11+111+1111,计算：3X55、下面是一个计算机输入程序,输出的式子可以表示为 ；当输入3时, 求输出的值为6、下面是一个计算机输入程序，输出的式子可以表示为；当输出3时,求输出的值为192、若一3 a2bm与4anb是同类项，则m=）n = o3、若4xn1y4与8x5y2m的和是单项式，则mn 一20093、|x 3|* 2 3 3(y 1)2 0,则2的值为7y xo4、先化简，后求值：(1) x 1(x 2y)