面积与周长的区别教案

1、认 识 面 积阜平县城厢小学 教材分析：“认识面积”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。” 可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。从调研情况看，大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“

2、大小”。由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，一是要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；二是在学生形成“面积”概念的过程中，要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑。“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”“面积与周长的区别”一课安排在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。本课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形

3、成常用面积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，但做出来的是一锅“夹生饭”。我认为一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。学情分析：从调研情况看，大部分学生对“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，

4、学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。究其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，要将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，以辨析、比较类的活动，作为实践的支撑。教学目标： 1、 在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。 2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。3、了解面积与周长的区别？4、经历比较面积与周长的区别的过程，体会其中的感悟。教学重难点：面积与周长的区别？教学教学过程：一、初步感知，认识面积。 1、 这个词

5、在生活中听到过吗？举例说明（房子多大、水池占地等等）2、 在数学中面积指的是什么？让学生拿出数学书摸一摸数学书的封面，感受到面的大小。总结：摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积。3、 让学生走出座位摸一摸周边的物体的面，感知面积。4、 师：“面”是什么？（学生举例）这些面有什么特点？（面在东西的外面；面是在物体的表面上的；有些面是平的，有些是不平的） 引导得出：物体都有自己的表面，这些面有大有小。质疑：面是讲大小的，为什么不讲长短？什么东西讲长短？ 师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）谁来说说黑板面的面积在哪儿？请上来指一指？（学生用手指了指黑板面） 师：（顺着学生的手势，在所指的地方

6、画了一个小圆圈）哦，这一块儿是黑板面的面积吗？（学生又用手指了指）教师再次根据学生所指，画了一个大一点的圈，学生们不认同） 师：到底哪里是黑板面的面积？ 生（跑上前来用手指出）：一周边线围成的面的大小，就是黑板面的面积。 师：除了黑板面，你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例） 师：我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。（出示长方形）这个长方形的面积指的是什么呢？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这个一周边线的长度是什么？（周长） 设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。 （出示四幅图）比一比哪个图形的面积大

7、？ 图（4）的面积大。不对，图（4）没有封口，它没有面积。 师：为什么没有封口就没有面积呢？ 生：没有封口，不知道它有多大。 师：图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。 完成板书：物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。 设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。二、结合具体情境，探寻面积和周长的区别1、面积与周长的关系:

8、看图形，这是图形的周长和面积。周长指的是边线的长度，面积指的是面的大小。可以简单的理解为周长一条线，面积一大片。2、猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？为什么？(1)：下面图形的面积大，因为它露出的那条边长。(2)：我觉得不一定，因为这两个图形都只露出了一条边，但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多，所以它的面积不一定就小。 师让生上前在图上比划着画一下。（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图） 还真是上面图形的面积大呀！看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？（不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？总结：周长越大，面积越大 周长越短呢？

9、面积越小。如果周长相等呢？面积相等。 师：真的是这样吗？（学生面露困惑，意见开始不一）我们接着往下研究。 师：（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？ 生：周长相等，面积不相等。 师：你怎么知道它们的周长相等呢？ 生：因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。 师：看来，图形的周长相等，面积不一定相等。 师：面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。 （1）（出示）下面图形的周长是怎样变化的？面积呢？ 归纳：周长变大，面积变大。（2）（出示）下面图形的周长又是怎样变化的？面积呢？ 归纳：周长变大，面积变小。（3）师：

10、想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测） （出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。 师：你发现了什么？ 生：它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。 师：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？ 归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。 设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析

11、“周长”，在教学面积时，又没有及时与周长进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。认识面积教学反思 “认识面积”一课在人教版三年级下册，主要是帮助学生初步建立面积的概念。到底什么是面积呢？教材是这样定义的：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。” 可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指

12、封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。 以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成，根据本班学生的情况我把它分为两个课时完成。原因有两个：一是源于对教学内容的分析。“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。” “面积和面积单位”一课涉及的知识点很多，一节课中既要展现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念，还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小，初步形成常用面

13、积单位实际大小的表象，还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等，在有限的时间内完成如此多的学习任务，学生的活动过程很难做到充分到位，势必造成学生很忙、老师也很忙，我认为，一节课的学习内容应该“少而精”，忌“多而杂”，要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章，才能真正把数学课教懂、教活、教深。二是源于对学情的分析。大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”；学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识，绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。同时也发现，“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度，不管在概念形成时，还是在应用阶段，学生均容易混淆：一是认为图形的大小指的就

14、是图形的周长；二是认为两个图形的周长相等，它们的面积也必定相等。根据以往的教学经验，即使学生认识了面积，学习了面积的计算，在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。其原因，是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主，加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，要尽早地将其与“周长”进行比较，让学生更早地辨析两者的区别；在学生形成“面积”概念的过程中，不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑，而且要把“面积”概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。但在以上教学时仍然有我的一点遗憾。就是在教学共学点二时，由于设计的不全面，考虑得不周到，这部分教学有点模

15、糊，学生学起来也费劲。其实，在教共学点二时，预习作业中针对知识点出示几个小标题，让学生根据小标题进行学习就容易多了，也就是老师的支点不够明确，不够具体。同时，学生汇报时老师先做示范让学生知道该怎样汇报就更好了，所以老师的组织和引领没有到位，学生汇报比较费劲。导致共学点二的教学遗憾。可以进行第二个方案就是把本课在分为两课时进行，第一课时就认识面积，主要通过一系列的前测题体现老师的引导，知识面的拓展。第二课时通过数学活动体现小组合作的价值。达到我们的共学目的。本节课学生在学习过程中不断地比较，在观察、辨析、反思中“顿悟”。 有一定的成就，但我深知，老师今天的失败，才是我明天的成功。以后，我还要努力

16、学习课标，深挖教材，吃透教材，是我的教学生涯更加辉煌灿烂。）填空题 2. (1)300平方厘米=( )平方分米(2)1400平方分米=( )平方米3. (1)600平方分米=( )平方米(2)60平方分米=( )平方厘米4. (1)3400平方分米=( )平方米(2)74平方米=( )平方分米5. 5米=( )厘米3平方米=( )平方分米（二）判断题1. 相邻的长度单位和面积单位的进率都是100 ( )填空题2. (1)6平方米=( )平方分米(2)7平方分米=( )平方厘米3. (1)40平方分米=( )平方厘米(2)1000平方厘米=( )平方分米4. (1)常用长度单位有( ), 它们之

17、间的进率是( )(2)常用面积单位有( ), 它们之间的进率是( )5. (1)3200平方厘米=( )平方分米(2)7200平方分米=( )平方米（三）填空题1. (1)7平方米=( )平方分米(2)24米=( )厘米2. (1)500平方分米=( )平方米(2)24米=( )厘米3. (1)3平方米=( )平方分米(2)2平方分米=( )平方厘米4. (1)600平方厘米=( )平方分米(2)56平方米=( )平方分米 5. (1)长度单位每相邻两个单位之间的进率是( )(2)面积单位每相邻两个单位间的进率是( )面积和面积单位间进率练习题（1）一、填空1、相邻的两个长度单位之间的进率是（

18、 ），每相邻两个面积单位间的进率是（ ）。2、1平方米=（ ）平方分米，100平方厘米=（ ）平方分米3、3米=（ ）分米=（ ）厘米3平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米4、边长（ ）分米的正方形的面积是1平方米。5、长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。二、在括号填上适当的数1、500平方厘米=（ ）平方分米2、7平方米=（ ）平方分米3、2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米4、400平方厘米=（ ）平方分米5、20000平方厘米=（ ）平方分米6、125平方米=（ ）平方分米7、600厘米=（ ）分米=（ ）米8、83平方分米=（ ）平方厘米三、列式计算1、把312平方厘米平均分成26份，每份