子主题二 四边形的不稳定性

1、子主题二 四边形的不稳定性学习目标通过探究和操作，了解四边形具有不稳定性，了解四边形的不稳定性在生活、生产中的利与弊；探寻克服和运用不稳定性的方法，能用三角形的稳定克服四边形不稳定性 经历独立思考、动手操作、合作讨论等探究四边形不稳定性的过程，会运用实验的方法判断一个图形是否具有稳定性，知道在生活中克服四边形不稳定性所用的方法，提高探究问题、应用知识及合作学习的能力在探究四边形不稳定性的活动中了解这种不稳定性在生活中的应用价值，提高在生活中应用几何知识的意识，获得努力和成功的心理体验，增强探究的积极性与合作交流的意识重难点分析探究四边形的不稳定性在生活中的应用及克服四边形的不稳定性的方法为了突

2、出重点，本子主题安排了两个活动，在活动中通过问题的探究，发现四边形的不稳定性并能运用在生活、生产中四边形的不稳定在生活、生产中的运用为了突破难点，在两个活动中要注重学生应用意识的培养和应用技能的训练活动建议方案四边形的不稳定性活动建议方案 一、活动流程框图四边形的不稳定性情境引入，大胆猜想小组合作，动手实践建立模型，探寻规律尝试应用，分享成果展示四边形的不稳定性图片引出不同类型的四边形探索不同类型四边形的不稳定性归纳四边形的不稳定性总结方法克服和应用四边形的不稳定性创意设计探索克服和运用四边形不稳定性的方法二、活动过程2.1活动一：在比较中感受三角形的稳定性活动任务通过比较三角形的稳定性和四边

3、形的不稳定性，理解“不稳定性”的数学涵义活动内容第一步：观察，感知四边形的不稳定性展示生活中利用三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用例子（见媒体资源），提出问题： 不稳定性的数学涵义是什么？第二步，自主合作探究请同学以小组为单位进行合作探究，教师进行巡视并参与一些小组的讨论，根据需要可以给出如下建议：第三，描述一个图形的特点可以从形状、大小等方面进行，还要深入到组成图形的线段长度、角的大小等要素；第四，通过比较三角形和四边形，分析稳定指的是图形的什么没变，不稳定指的是图形的什么变了。第三步，集体交流请34个小组的同学代表本组汇报本组讨论结果，教师引导提出刻画稳定性的几种方式的总结，建议从如下几

4、个方面进行总结：第一，关于四边形的不稳定性的描述的方式。三角形的三条边长确定后，它的形状就确定下来了；与之不同的是，而四边形的四条边长确定后，四边形的形状仍然可以变化，比如，可以是长方形、菱形等，因此，四边形的不稳定性的涵义可以用“四边形的四条边确定了，它的形状不确定”来描述；三角形的三条边长确定后，它的三个内角就确定下来了；与之不同的是，而四边形的四条边长确定后，边之间的夹角仍然可以变化，因此，四边形的不稳定性的涵义也可以用“四边形的四条边不能决定它的四个内角的大小”来描述；第二，关于研究方法。四边形具有不稳定性是我们早就知道的结论，但是我们原来的认识只是一种直观感受，而数学经常要对这种直观

5、感受进行研究，希望给出更加精准的刻画，这里，我们通过与稳定的三角形进行比较认识不稳定性，这种研究方法将伴随着我们数学学习的始终活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、实验操作探究的组织形式各小组交流时教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，教师点拨提升活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式所需学习资源吊灯.jpg拉门（1）.jpg拉门（2）.jpg拉门（3）.jpg衣架.jpg椅子.jpg凹四边形的不稳定性.swf长方形的不稳定性.swf菱形的不稳定性.swf平行四边形的不稳定性.swf

6、梯形的不稳定性.swf一般四边形的不稳定性.swf正方形的不稳定性.swf 所需学习时间20分钟2.2活动二：在实践中再认识四边形的不稳定性活动任务通过画一个给定四条边的四边形的活动，丰富对四边形不稳定性的认识 活动内容第一步：提出探究任务请每个小组的一位同学给出四条边的长度，其他同学根据信息画一个四边形.第二步：自主合作探究同学以小组为单位进行讨论，教师进行巡视并参与一些小组的讨论，组内同学可以互相检验一下每个人画出的四边形是否一样；思考并疏理自己获得的信息与作图过程的关系，在组内讨论；第三步：全班集体交流请12个小组的同学汇报本组探究的过程与结果，老师引导同学进行提升总结：四边形

7、的四条边确定，其形状并不确定 活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、实验操作探究的组织形式各小组交流时教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，教师点拨提升活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式所需学习资源吊灯.jpg风筝.jpg挂架.jpg拉门（1）.jpg拉门（2）.jpg拉门（3）.jpg晾衣架（1）.jpg晾衣架（2）.jpg门.jpg升降台.jpg折叠床.jpg折叠椅.jpg资料架.jpg楼梯.jpg固定四边形方法（1）.swf固定四边形方法（2）.swf例题（修板凳）.doc

8、学生作品（1）.jpg学生作品（2）.jpg学生作品（3）.jpg所需学习时间10分钟2.3活动三：应用与克服，创作提升活动任务探寻在生活和生产中克服和运用四边形不稳定性的方法，并能进行解决有关问题活动内容第一步：各学习小组通过调查，归纳生活、生产中克服和运用四边形不稳定性的方法.第二步：全班交流，并一起总结出解决这类问题需要掌握的数学思想方法和基本规律第三步：利用四边形的不稳定性进行创作. 活动组织方式本探究活动采用统计调查、小组合作、交流反思、运用举例等组织形式活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式所需学习时间15分钟媒体资源学习评价 过程性学习评价表1 “四边形具有不稳定性”是什么意思？试着举出两个四边形外其他不稳定的图形的例子2 试举出3个生活中运用四边形具有不稳定性的实例3下图是4个用木条钉成的木框示意图（1） 请你判断一下哪个（或哪几个）木框是不稳定的_(填序号)（2） 要把不稳定的木框变得稳定，该如何做？请