高考数学(理数)一轮复习练习题：2.11.4《导数与函数零点》（学生版）_第1页
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文档简介

1、第四课时导数与函数零点【选题明细表】知识点、方法题号利用导数研究函数零点个数2,5根据函数零点求参数3,4函数零点的综合应用1,6,7基础巩固(时间:30分钟)1.已知f(x)=ex-ax2.命题p:a1,y=f(x)有三个零点;命题q:aR,f(x)0恒成立.则下列命题为真命题的是()(A)pq (B)(p)(q) (C)(p)q (D)p(q)2.已知函数f(x)的定义域为-1,4,部分对应值如表:x-10234f(x)12020f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示.当1<a<2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)43.若函数f(x)=

2、+1(a<0)没有零点,则实数a的取值范围为.4.已知函数f(x)=x3-x2-ax-2的图象过点A(4,).(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若函数g(x)=f(x)-2m+3有3个零点,求m的取值范围.能力提升(时间:15分钟)5.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=+x,其中e是自然对数的底数,e=2.718 28.(1)证明:函数h(x)=f(x)-g(x)在区间(1,2)上有零点;(2)求方程f(x)=g(x)的根的个数,并说明理由.6.已知函数f(x)=ex+ax-a(aR且a0).(1)若f(0)=2,求实数a的值,并求此时f(x)在-2,1上的最小值;(2)若函数f(x)不存在零点,求实数a的取值范围.7.已知函数f(x)=ax+ln x,其中a为常数.(1)当a=-1时,求f(x)的单调递增区间;(2)当0<-<e时,若f(x)在区间(0,e)上的最大值为-

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