2019备战中考数基础必练（ 华东师大版）第二十二章一元二次方程（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练华师大版-第二十二章-一元二次方程含解析一、单项选择题1.假设关于的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是     A. k>-1                              

2、B. k>-1且k0                              C. k<1              

3、0;               D. k<1且k02.以下方程中无实数根的是    A. 2x2+4x+1=0                   B. x2-6x+9=0 

4、0;                 C. x+62=5                   D. 4x2+2x+3=03.关于x的一元二次方程x22 x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是 &

5、#160; A.m3B.m3C.m3D.m34.一元二次方程x2+3x+2=0，以下判断正确的选项是 A. 该方程无实数解                                       

6、           B. 该方程有两个相等的实数解C. 该方程有两个不相等的实数解                             D. 该方程解的情况不确定5

7、.假设x1 ， x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，那么x1+x2的值是 A. 2                                          

8、;B. 2                                          C. 3     

9、;                                     D. 16.一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，如今要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm根据题意，得&

10、#160;  A. 150+x100+x=150×100×2                 B. 150+2x100+2x=150×100×2C. 150+x100+x=150×100             

11、;         D. 2150x+100x=150×1007.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0时，配方后的方程可以是    A. x-12=4                        

12、 B. x+12=4                         C. x-12=16                   &

13、#160;     D. x+12=168.用配方法解方程x22x1=0时，配方后所得的方程为 A. x12=2                   B. x12=0             

14、0;     C. x+12=2                   D. x+12=09.一元二次方程x2+3x+5=0的根的情况是    A. 有两个不相等的实数根           

15、  B. 有两个相等的实数根             C. 没有实数根             D. 无法判断二、填空题10.x=3是关于x的方程 的一个根，那么 _ 11.某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，如今每袋90元，那么平均每次下调的百分率是_  12.m

16、为实数，假设m2+4m2+5m2+4m24=0，那么m2+4m的值为_  13.写出方程x2+x1=0的一个正根_  14.设x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的两根，那么x12+x22=_ 15.方程的解是_ . 16.m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m的值等于_。 17.一元二次方程2x23x1=0的两根为x1 ， x2 ， 那么x1x2=_ 三、计算题18.用适当的方法解以下方程13x-12=x+12     2x22x3=0 3x2+6x=1   4用配方法解方

17、程：x24x+1=0 19.解方程：1  x2-6x=0                             2x2+8x-9=0 四、解答题20.，a=+11求a、c的值；2假设一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根 五、综合题21.某公司投资建了一商场，共有商铺30间，据预测，当

18、每间租金定为10万元，可全部租出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元 1当每间商铺的年租金为l3万元时，能租出多少间？ 2假设从减少空铺的角度来看，当每间商铺的年租金为多少万元时，该公司的年收益为275万元？ 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【分析】因为kx2-2x-1=0是二次函数，所以k0。又因为方程有两个不相等的实数根，所以=b2-4ac=-2 2-4k·-1=4+4k>0，解得k>-1且k0.应选择B。【点评】

19、该题是常考题，考察学生对二次函数的概念，以及根据实数根的数量求取=b2-4ac的范围。2.【答案】D 【考点】根的判别式 【解析】【分析】对于C可直接用开平方求解，所以有根；对A，B，D分别计算判别式=b2-4ac，然后根据计算结果判断根的情况，最后得到正确选项【解答】1a=2，b=4，c=1，=b2-4ac=42-4×2×1=80，原方程有两个不相等的实数根所以A错2a=1，b=-6，c=9，=b2-4ac=-62-4×1×9=0，原方程有两个相等的实数根所以B错3显然方程可直接用开平方求解，所以C错4a=4，b=2，c=3，=b2-4ac=22-4&

20、#215;4×3=-440，原方程没有实数根所以D对应选D【点评】此题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c为常数的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根3.【答案】A 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程x2-2 x+m=0有两个不相等的实数根，=-2 2-4m0，m3，故答案为：A【分析】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，故其根的判别式应该大于0，从而列出不等式，求解即可。4.【答案】C 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：a=1，b=

21、3，c=2，=b24ac=324×1×2=10，方程有两个不相等的实数根应选C【分析】把a=1，b=3，c=2代入判别式=b24ac进展计算，然后根据计算结果判断方程根的情况5.【答案】C 【考点】根与系数的关系 【解析】【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=-直接求得.x1 ， x2是一元二次方程x23x+2=0的两根x1+x2=3应选C.6.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设四周垂下的边宽度为xcm，桌布的长为150+2x，宽为100+2x，根据桌布面积是桌面的2倍可得：150+2x100+2x=150×100

22、5;2，应选B【分析】设四周垂下的边宽度为xcm，求得桌布的面积，根据桌布面积是桌面的2倍列方程解答时即可7.【答案】A 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【分析】利用配方法解方程时，首先将-3变号后移项到方程右边，然前方程左右两边都加上一次项系数一半的平方1，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，即可得到所求的式子【解答】x2-2x-3=0，移项得：x2-2x=3，两边都加上1得：x2-2x+1=3+1，即x-12=4，那么用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的选项是x-12=4应选A【点评】此题考察理解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数

23、项挪动方程右边，二次项系数化为1，然前方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解8.【答案】A 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：移项得，x22x=1，配方得，x22x+1=1+1，x12=2应选A【分析】先移项，然后两边同时加上一次项系数一半的平方9.【答案】C 【考点】根的判别式 【解析】【分析】一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式的值。0，有两个不相等的实数根；=0，有两个不相等的实数根；0，没有实数根。=b2-4ac=32-4×1×5=-11，-110，原方程没有实数

24、根。选C.二、填空题10.【答案】9 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】因为x=3是关于x的方程 的一个根，所以把x=3代入方程 得：9-18+k=0，所以k=9【分析】利用根的定义代入，即可求出k.11.【答案】40% 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得2501x2=90，1x2=， 1x=±， x1=40%，x2=160%舍去答：平均每次下调的百分率为40%故答案为：40%【分析】问题求的是某种过季绿茶的价格两次大幅下降，平均每次的下降率；以原来每袋250元为基数，结果为每袋90元，降低后的价格=降低前的价格 ×

25、1降低率，假如设平均每次降价的百分率是x，那么第一次降低后的价格是2501x，那么第二次后的价格是2501x2 ， 即可列出方程求解12.【答案】3 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：设t=m2+4m，那么由原方程得到：t2+5t24=0，整理，得t3t+8=0，解得t=3或t=8t=8时，方程m2+4m+8=0无解，t=3，m2+4m=3，故答案是：3【分析】设t=m2+4m，那么原方程转化为关于t的一元二次方程t2+5t24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可13.【答案】【考点】解一元二次方程-公式法 【解析】【解答】解：这里a=1，b=1，c=1，

26、=1+4=5，x=， 那么方程的一个正根为 故答案为： 【分析】找出方程中a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可得到结果14.【答案】10 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】解：x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的两根，x1+x2=2，x1x2=3，那么原式=x1+x222x1x2=4+6=10，故答案为：10【分析】由韦达定理可知x1+x2=，x1x2=，将对应的a,b,c的值代入求出x1+x2 ， x1x2的值，而x12+x22=x1+x222x1x2可解得。15.【答案】【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】， 解得：， 【分析】运用因式分解法即可求解.16.【答案】2 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是可以使方程左右两边相等的未知数的值把m代入方程x2-x-2=0，得到m2-m-2=0，所以m2-m=2故答案为：2【分析】根据一元二次方程的根的定义可把m代入原方程，得m2-m-2=0，那么m2-m=2。17.【答案】【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：一元二次方程2x23x1=0的两根为x1 ， x2 ， x1x2