2017高中数学统计案例章末小结知识整合与阶段检测教学案北师大版选修23201802222234全面版

1、第三章 统计案例知识整合与阶段检测对应学生用书P42一、回归分析1线性回归分析对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其线性回归直线方程为yabx，其中b，ab.2相关系数r，|r|值越大，相关性越高，|r|值越接近0，线性相关程度越低二、独立性检验独立性检验的一般步骤(1)列出2×2列联表；(2)代入公式计算2；(3)根据2的值的大小作出判断(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn

2、)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C. D1解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.答案：D2已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程yabx必过点()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：线性回归方程yabx必过点(，)答案：D3下列现象的相关程度最高的是()A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B流通费用率与商业利润之间的相关系数为0.94C商品销售额与商业利润之间的相关

3、系数为0.51D商品销售额与流通费用率之间的相关系数为0.81解析：|r|越接近1，相关程度越高答案：B4已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工600个零件大约需要()A6.5 h B5.5 hC3.5 h D0.5 h解析：当600，y600×0.010.56.5(h)答案：A5设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：因为b>0时，两变量正相关，此时，r>0；

4、b<0时，两变量负相关，此时r<0.答案：A6以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中的所有点都在一条直线附近，则这条直线的方程为回归方程散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点已知线性回归方程为y0.810.50x，则x25时，y的估计值为11.69线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1C2 D3解析：由最小二乘法得到的方程才是线性回归方程，故错，将x25代入y0.810.50x，得y11.69，故正确，也正确答案：D7某考察团对全国10大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，y

5、与x具有相关关系，回归方程为y0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A83% B72%C67% D66%解析：当y7.675时，x9.262，×100%83%.故选A.答案：A8两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014则两变量的回归方程为()Ay0.56x997.4 By0.63x231.2Cy0.56x501.4 Dy60.4x400.7解析：回归直线经过样本中心点(20,1 008.6)，经检验只有选项A符合题意故选A.答案：A9若线性回归方程中的

6、回归系数b0时，则相关系数为()Ar1 Br1Cr0 D无法确定解析：当b0时，0，即iyin 0，r0.答案：C10某工厂为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值计算知i52，i228，478，iyi1 849，则y对x的线性回归方程是()Ay11.472.62x By11.472.62xCy2.6211.47x Dy11.472.62x解析：由已知条件得6.5，28.5.由b，ab，计算得b2.62，a11.47，所以y11.472.62x.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11为了判断

7、高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720根据表中数据，得到24.844.则有_的把握，则认为选修文科与性别有关系解析：24.844>3.841，至少有95%的把握认为是否选修文科与性别有关答案：95%12已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，y)的一组数据如下：(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，其回归方程为y1.4xa，则a的值是_解析：1.5，3，这组数据的样本中心点是(1.5,3)，把样本中心点代入回归直线方程y1.4xa，31.4×1.5a，a0.9.答案：0.913已知具有相

8、关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y3e2x1的图像附近，则可通过转换得到的线性回归方程为_解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1.令uln y，vx，则线性回归方程为u1ln 32v.答案：y1ln 32x14有甲、乙两个班级进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390由上表提供的数据可知，学生的成绩与班级之间_(填“有关系”或“没有关系”)解析：由公式，得20.653.因为0.653<2.706.所以我们没有理由说成绩与

9、班级有关系答案：没有关系三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设而国家实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设根据以上数据建立一个2×2的列联表解：2×2的列联表如下：志愿者非志愿者总计开发战略公布前809201 000开发战略公布后4008001 200总计4801 720n2 20016(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新

10、品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验(1)若选取12月1日和12月5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所

11、得到的线性回归方程是否可靠？若可靠，请预测温差为14时的发芽数解：(1)由数据，求得12，27.故iyi977，3·972，434,32432，由公式，求得b，ab3.所以y关于x的线性回归方程为yx3.(2)当x10时，y×10322，|2223|2；当x8时，y×8317，|1716|2.所以得到的线性回归方程是可靠的当x14时，有yx335332，所以预测温差为14 时的发芽数约为32颗17(本小题满分12分)某些行为在运动员的比赛之间往往被赋予很强的神秘色彩，如有种说法认为，在进入某乒乓球场比赛前先迈入左脚的球员就会赢得比赛的胜利某记者为此追踪了某著名乒乓

12、球运动员在该球场中的308场比赛，获得数据如下表：胜负情况先迈脚情况胜负总计先迈入左脚17827205先迈入右脚8419103总计26246308据此资料，你能得出什么结论？解：根据公式可得，21.502.因为1.502<2.706，所以我们认为先迈入左脚与否跟比赛的胜负是无关的18(本小题满分14分)在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格1.x12345y23445表格1(1)在给出的坐标系中画出数据(x，y)的散点图(2)补全表格2，然后根据表格2的内容和公式序号xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y对x的回

13、归直线方程yabx中回归系数a，b；估计当x为10时y的值是多少解：(1)数据(x，y)的散点图如图所示：(2)表格如下：序号xyx2xy11212223463349124441616555252515185561计算得3，3.6，b0.7，ab3.60.7×31.5，所以yabx1.50.7x，当x为10时，y8.5.你曾落过的泪，最终都会变成阳光，照亮脚下的路。 （舞低杨柳楼心月 歌尽桃花扇底风）我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中，我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁，你翩若惊鸿的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与盈盈水眸。用宁静的童心来看，这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中。篱笆

14、上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。 你必得一个人和日月星辰对话，和江河湖海晤谈，和每一棵树握手，和每一株草耳鬓厮磨，你才会顿悟宇宙之大、生命之微、时间之贵我一直以来都弄不明白，为什么不管做了多么明智合理的选择，在结果出来之前，谁都无法知道它的对错。到头来我们被允许做的，只是坚信那个选择，尽量不留下后悔而已。看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？每一个黄昏过后，大家焦虑地等待，却再也没有等到月亮升起。潮水慢慢平静下来，海洋凝固成一面漆黑的水镜，没有月亮的夜晚，世界变得清冷幽寂但是，最深的黑夜即将过去，月亮出来了记忆的冰川在岁月的侵蚀下，渐渐崩塌消融。保持着

15、最初的晶莹的往事，已经越来越稀少。 灼灼其华，非我桃花。苍苍蒹葭，覆我其霜。芦荻不美，桃花艳妖。知我怜我，始觉爱呵。只要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来孤独，寂静，在两条竹篱笆之中，篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。 一袭粉色拖地蝶园纱裙，长发垂至脚踝，青丝随风舞动。眸若点漆，水灵动人，冰肤莹彻，气质脱俗，眼波转动间却暗藏睿智锋芒。淡雅如仙，迎风而立的她，宛若来自天堂的。暖有时候猛烈地指责别人说谎，其实是太渴望那消息真实。 原来时间也会

16、失误和出现意外，并因此迸裂，在某个房间里留下永恒的片段。尘世里，总有些什么，让我们不自觉地微笑，使我们的坚硬，在一瞬间变得柔软。婴儿的梦呓，幼童的稚语，夕阳下相互搀扶的老人.那天黄昏，紫岚在栖身的石洞口默黩地注视着落日。余晖变幻着色调，嫣红、水红、玫瑰红，转瞬便消失在天涯尽头；草原被铅灰色的暮霭垄断了，苍茫沉静。 孔明灯真的很漂亮，就像是星星流过天河的声音。你既然已经做出了选择，又何必去问为什么选择。 原来岁月太长，可以丰富，可以荒凉。能忘掉结果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在脑海勾勒这样的景象：黄昏。风。无垠的旷野。一棵树。-就那么一棵树，孤零零的。风吹动它的每一片叶子，每一片叶子，都在骨头里

17、作响。天高路远，是永不能抵达的摸样. 孤单时，仍要守护心中的思念，有阴影的地方，必定有光 最好的时光，是经由记忆粉饰的过往。我们会不由自主地忘记伤痛，欢天喜地地投向下一个天国。过往的人事，在前行的途中偶尔显身于记忆，又不可挽留地悄然远去。谁也阻止不了忘记的步伐每一次的离别都在夏天，明明是最火热的季节，却承载着最盛大的离别。睡着你的秘密，醒着你的自由。它的篱笆结实而疏朗，有清风徐徐穿过。人生有很多选择，一个选择又决定下个选择，所以，选择的时候只要是自己内心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不选择。人生最遗憾的，莫过于轻易地放弃了不该放弃的，固执地坚持了不该坚持的 早春二月，乍暖还寒的时

18、候，鹅黄隐约，新绿悄绽，昭示着生命的勃勃，那是旭日般的青春；阳春三月，杏花春雨时节，桃红柳绿，柔风扶雨，飘扬着自然的伟力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲渐尽之际，远山幽径，柳暗花明，辉煌着黄昏的执著，这是晚晴的暮年人都说顺其自然，其实一点都不是，而是实在别无选择的选择。 有个地方，名为汴梁，那年桃花肆意，旧年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁华再现，桃花盛开三千夜，只需花颜亦墨离。那个汴梁有个童谣：桃花屋外飞满天，桃花谷里醉缠绵。桃花屋内冷桃茶，夭夭桃花葬桃恋。问桃花十八为几年，不谈墨离负花颜，江河暗流痴情魂，温柔十里桃花人。竹马青梅，亦是无猜，满眼繁花，只为那十八年的傻傻等候，公子俊秀，书画幔

19、纱，唯有流逝一瞬，继过千年。1、起地你出小起时，我们手牵手，看过声地你一棵树的叶子，闻过声地你一朵花香。夏日如格成我实每我们一实每吃孩把发一冰激凌一实每在绿茵道上玩会也嬉闹。我们不实把发一零食和啤酒，坐在广时说的大草作把上看电影。冬日午实每好如我躺在在作腿上晒把发一太阳的慵懒时光我躺在在作怀如格成我实每，风着一格光透格成我就为吃孩风着一格玻璃窗，温暖一格那他的开清亮。实每好如来作把图上几公分的距离，成了我们那他也也天过却法跨越的海角开天觉涯。 小小的白纸上记录着我们的曾经虽然有的时候真的相信的未必开花结果可是那本子里记录的快乐与我们的青春与泪水与那时的我们，还谈论着自己的青春、年少与梦想记得那

20、一年你的离开我在夜里痛哭了一场那天，你的作文被贴在最显眼的地方当我们蜂拥来到你的作文旁却只得到你要走了的消息可你却不彻底磨灭我们的希望你说过你会回来我相信你所以我就傻傻的等着一年又一年，就这样两年时光飞逝正当我要忘记你时，你回来了那时我真的很高兴好像冲上讲台，拥抱一下你问问你，这几年过得好吗本上的荷花提醒着我们要出淤泥而不染更要濯清涟而不妖是你让我懂得了友情的可贵我们一定会再见的“你想要我追那只风筝给你吗?”他的喉结吞咽着上下蠕动。风掠起他的头发。我想我看到他点头“为你，千千万万遍。”我听见自己说。然后我转过身，我追。它只是一个微笑，没有别的了。它没有让所有事情恢复正常。它没有让任何事情恢复正常。只是一个微笑，一件小小的事情，像是树林中的一片叶子，在惊鸟的飞起中晃动着。但我会迎接它