突破思维定势激活创新思维张志红

1、突破思维定势 激活创新思维一、思维定势的利弊 所谓思维定势，就是在一个较长的教学过程中，在教师的习惯性程序影响下，学习容易形成一个比较稳固的习惯性思考和解答问题程序化，规律化的固定思维模式。这种思维定势在学习和研究中有积极的一面，因为这种思维模式往往是数学知识的积累和解题经验，技能的汇聚，有利于学生按照一定的程序和规律思考问题，比较顺利地解决同类问题。因此，许多学生在解题时能迅速地联想和使用已经掌握的知识和技能，把问题纳入自己较为熟悉的问题范畴，从而解题时有规可循，有招可使。但是，思维定势的消极作用也不可忽视。如果一个问题由于条件的细微变化使问题发生了本质的改变，而学生未能敏锐地察觉，而仍用老

2、方法解决问题，就会走上错路或陷入困境，妨碍问题的解决，也限制了学生的创新思维和发散思维，它会使人产生“循规蹈矩”，“墨守成规”，“机械模仿”，“生搬硬套”等现象，极不利于思维能力特别是创造性思维能力的训练与培养。二、打破思维定势，体现创新思想为克服思维定势，教师在课堂教学中要锐意开拓，鼓励学生多角度的联想，多层次的猜想，鼓励有不同解决问题的策略，以达到培养学生创新思维和创造性能力的目的。如人们常习惯于用代数方法解代数题，用几何方法解几何题，这就是一种思维定势，而用代数方法解几何题，用几何方法解代数题，这就是一种创新。例 1、已知；ABC中，AB=AC,BD,CE分别是AC、AB边上的高，求证B

3、D=CE分析：该题从几何角度入手只有证明BD、CE所在的两个三角形全等，如利用面积计算则非常简单略解：SABC=½AB·CE= ½AC·BDAB=AC ， CE=BD证明新颖，简单，体现了创新。 1 x2 例2 若x+ x=3， 求 x 4+x2+1 的值分析：若由已知条件解出X的值再代入，要涉及到无理数的运算，方法较繁，为简化计算，不妨考虑所求式的倒数。解：由条件可知：x0故所求的倒数为：x4 +x2 +1 1 1 x2 =x2 +1+ x2 =(x+ x )2 -1 =32_ 1=8 x2 1 x4+x2+1 = 8 1 1 1 例3 计算：a(a+

4、1) + (a+1)(a+2) + （a+n-1）(a+n)分析：此题先整体思考，通分，显然有困难，再观察每一个分式，发现每一分式可化为两个分式的差，然后，观察整体，发现相反数，从而问题解决。 1 1 1 1 1 1 略解：原式= a a+1 + a+1 _ a+2 + a+n-1 - a+n 1 1 = a a+n n = a(a+n) 3 -2 3 + 2 例4 已知：x= 3 +2 ，y= 3 - 2，求3x2 -5xy+3y2的值。分析：若把x、y直接代入很麻烦；若把x、y分母有理化，x=5- 26 、y=5+ 26 代入计算也较麻烦；若进一步抓住x+y=10，xy=1的特点，并把3x

5、2 -5xy+3y2变成3（x+y）211xy，再代入求值，则解法更简捷，独特，是十分有利于学生思维发展的。 1 1 1 1 1 1例5：已知x+y=-z，求x（y + z）+y（x + z）+z（x + y）的值通常学生会马上想到，按运算顺序做，先做括号里的，再算括号外的。解：由已知x+y=-z易得，x+z=-y, y+z=-x z+y z+x y+x原式 =x. yz + y xz +z xy -x -y -z =x. yz + y xz +z xy-x2 -y2 -z2 = yz + xz + xy _x3+y3+z3 =- xyz 计算到这，那将导致学生在现有知识范围内，此时就无法进行

6、下去。（若接着做下去，由已知x+y+z=o,则有x3+y3+z3=3xyz,则原式=-3）。在这关键时刻，有位同学提出另一种解法，先去括号，即 x x y y z z解：原式= y + z + x + z + x + y y+z x+z x+y= x + y + z-x -y -z = x + y + z =-1-1-1 =-3 多么简洁的解法! 因此，在平时教学中就要培养学生大胆设想，勇于创新，敢于提出自己独到见解的精神。三、突破思维定势的对策 学习数学，不但要善于积累经验，总结方法，而且更要在旧经验老方法的基础上进行设想，大胆创新，这样才能跳出思维定势，找到新东西、新方法。思维定势是一把利

7、弊互见的双刃剑，我们应该趋利避害，改进教学。 1、教师在教学中要冲破传统观念的束缚，创造性备课。教师要善于利用各种方法，去激发学生学习数学的兴趣，体验思维创新的过程，激起创造性的欲望。学生渴望求知的动力越强，创造性的欲望就越高。2、教师要改变传统的教学方式，更多的应用探索式学习，发现式学习和研究式学习，让知识的形式过程成为学生的一次自我创新过程，而不是教师的灌输过程。同时在课堂上教师要给学生创造质疑问难，求根索源，发表不同意见的机会和条件，以培养学生创新意识和发展逻辑思维能力。所以在教学中教师要充分发挥学生的主体作用，让学生自己去发现，探索和创新，使学生自行获取和运用知识，享受成功的快乐。3、抓基础，重变式，培养思维的“变通性”变通性是思维活动不局限于某一框架之中，不受消极的思维定势的束缚，能够随机应变，融汇贯通，巧妙地应用公式与定理，使问题得到顺利地解决。因此，平时教学应加强基础训练，使学生对各种基础知识，基本技能的掌握能准确无误，并能正确、灵活地运用于解题之中，达到运用