相交线5 人教版

1、相交线费城中学 李晖 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入多媒体演示某大桥画面。同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成

2、的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？课题：相交线（板书）。通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。探究探究活动一：教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 探究活动二：学生画直线、相交于点，并说出图中个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？.学生用量角器分别量一量各个角的度数,发现各类角的度数有什么关系。.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交形成的角分类位置关系数量关系 

3、0;      教师再提问:如果改变的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?.概括形成邻补角、对顶角概念.（）师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.（）识图训练：探究活动三：()教师让学生说一说在学习对顶角概念后,通过实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.()教师把说理过程,规范地板书:在课本图中,的邻补角是和,所以与互补, 与互补,根据“同角的补角相等”,可以得出,类似地有.

4、教师板书：对顶角性质:对顶角相等.这个推理过程可以写成： °，°（邻补角定义） （同角的补角相等）同理可得： 教师动手操作，提出问题。学生观察、思考、回答问题。教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养空间观念，发展几何直觉。学生动手画图、思考并在小组内交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。如: 和有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线.和有公共的顶点,而是的两边分别是两边的反向延长线.学生亲自动手测量，得出相应的关系，与小组成员交流结论。结

5、论：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等，学生先独立完成然后师生共同纠正。小组成员讨论并回答。学生讨论不同的角的位置关系后，得出对顶角的定义，教师应提醒学生注意：是两条直线相交而得；有一个公共顶点；没有公共边，三个条件缺一不可。教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。学生分小组讨论，阐述自己的想法。尝试应用.下列说法正确的是（ ）一个角的邻补角只有一个。对顶角的角平分线在一条直线上

6、。互补的两个角是邻补角。如果°，°，则与是对顶角。（）如图，直线与 相交所成的四个角中，的邻补角是。的对顶角是。（）上图中，若°，则，。（）若°，各等于多少度？学生审题识图，分清角的关系,小组交流用什么途径去求这些未知角的度数？通过具体问题，强化学生对概念及性质的理解，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。尝试练习后教师板书出规范的求解过程。补偿提高.已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为°，则其余三个角的度数分别是。如图所示，直线交与是的平分线，且度，那么度。() ( ) ( ) ( ) . 如图所示，于点

7、，直线过点，若°，求的度数。小结与作业小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：必做题课本第页 习题 ，、选做题直线、相交于点, 若:,°,求的度数？学生组内交流，归纳，补充。发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业，这样可为为学生提供个性化发展的空间。教师应及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。达标测评题一、 选择题.下列说法正确的是（）、有公共顶点的两个角是对顶角、相等的两角是对顶角、有公共顶点并且相等的角是对顶角、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二、填空：如图，直线与相

8、交于点，已知°，则  。.已知与是对顶角，与互为补角，则        。三、解答题如图所示，直线相交于点,(1) 写出,的邻补角。(2) 写出,的对顶角。(3) 如果°，求，的度数。.如果直线、相交于点，且°,作平分,求的度数.附达标测评题答案：°°()、;、 （）、 ()°、°°.学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从