直线的点向式方程

1、黄岛区职业教育中心2013-2014学年度第一学期电子教案学科： 数学授课人： 刘桂美使用班级： 12财1、12财2、12财32013年 9月 2 日2013年 9 月 2 日备第 1 单元共 8 课时本节为第 1 课时课 题 直线的方向向量与点向式方程 教学目标知 识目 标掌握直线的点向式方程能 力目 标用点向式准确写出直线方程情 感目 标培养学生团结协作、积极探索的精神 教材分析教 学重 点掌握直线的点向式方程教 学难 点当方向向量平行于坐标轴时准确写出直线方程教 学关 键使学生准确理解方向向量、数形结合的方法课 型新授课教法、学法讲练结合法、五变教学法使用教具多媒体、直尺完成目标的教学过

2、程及教学内容双边活动及教法运用组织教学：清点人数复习提问向量；方向与平行的关系；向量平行的充分必要条件。引入新课 在平面直角坐标系中，一次函数的图像是一条直线；那么反过来，一条确定的直线上的每一个点的坐标应满足怎样的关系式呢？通过本节的学习，我们将得到答案。通过台球事例得出，一个非零向量确定一个方向，因此一个点和一个非零向量可以确定一条直线。讲授新课一、 方向向量的概念 概念：与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量。通常用表示。 注意：一条直线的方向向量不是唯一的。 例如：=(1,2)是一条直线的方向向量，那么，=（2，4）也是这条直线的一个方向向量。二、 点向式方程如图已知点和非零向

3、量=()，求过点并且一个方向向量为=()的直线的方程。 设是直线上任意一点，则，又 所以：特别的，如果，以上方程又可以写成 当时，直线与轴垂直当时，直线与轴垂直三、应用例1、求通过点A(1,-2)，且一个方向向量为=（-1，3）的直线方程。解：略例2、求下列过点P，且一个方向向量为的直线方程：（1）P(3,-2) , =（0，2） （2）P(2,-1) , =（3，0）解：略教师环视教室，营造课堂气氛，组织学生上课。学生讨论后提问、回答教师提出问题，引起学生兴趣，激发学生的学习热情。教师阐述概念并板书教师提出问题由学生讨论：一条直线的方向向量只有一个，对吗？教师引导学生举例说明，学生反复练习教

4、师提出问题由学生讨论：怎样求直线的方程？学生回答教师引导学生整理推导点向式方程学生记忆公式学生讨论：直线与坐标轴的关系投影显示：例1：由学生独立完成教师再举例，学生针对练习例2：由学生思考后回答教师纠正，讲评巩固练习见课本80页习题1、2、3小 结本节课要求学生准确理解方向向量的概念，准确掌握直线的点向式方程并会应用它解决有关问题。作 业课本 3、（1）（2） 1（1）学生练习，教师巡视指导师生共同总结学生独立完成【板书设计】1、方向向量 3、应用与一条直线平行的非零向量 例1 2、点向式方程 例2【教学反思】 本节课是学生开学的第一节课，个别学生的心还没有收回，上课情绪不高，无精打采，但绝大多数学生进入状态还是比较快的，能够积极地跟着老师思考、互动。上课纪律较好。本节课是解析几何的开始，教师讲课之前应作简单介绍。解析几何是架起代数和几何的桥梁，向量是处理本章许多问题的重要工具，教师要不断的引