圆与圆的位置关系 (3)

1、圆圆与的位置关系24.2.3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系点和圆有怎样的位置关系？点和圆有怎样的位置关系？点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内直线和圆有怎样的位置关系？直线和圆有怎样的位置关系？相离相离相切相切相交相交圆和圆有怎样的位置关系？圆和圆有怎样的位置关系？轮滑鞋轮滑鞋生活中的两圆生活中的两圆 在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为3cm3cm的的O O1 1，把一枚把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币枚硬币 1 1）观察两圆）观察两圆公共点的个数公共点的个数的变化情况的变化情况。 2 2）以公共点的个数来区分，以公共点的个数来

2、区分，想一想想一想两圆两圆的位置关系图的位置关系图一共有几种呢？一共有几种呢？做一做做一做认真观察观察结果观察结果外离外离:两圆无公共点两圆无公共点,并且每个圆并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时上的点都在另一个圆的外部时,叫叫两圆外离两圆外离.外切外切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且并且除了公共点外除了公共点外, ,每个圆上的点都每个圆上的点都在另一个圆的外部时在另一个圆的外部时, ,叫两圆外叫两圆外切切. .切点切点相交相交:两圆有两个公共点时两圆有两个公共点时, ,叫叫两两圆相交圆相交. .切点切点内切内切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且除了并且除了公共点外公共点

3、外, ,一个圆上的点都在另一个一个圆上的点都在另一个圆的内部时圆的内部时, ,叫叫两圆内切两圆内切. .内含内含:两圆无公共点两圆无公共点, ,并且一个圆并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时上的点都在另一个圆的内部时, ,叫叫两圆内含两圆内含. .特 例同心圆（内含）同心圆（内含）1、外、外离离2、外、外切切3、相、相交交4、内、内切切5、内、内含含(同心圆同心圆)圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系 除了用公共点的个数公共点的个数来区分圆与圆的位置关系外，能否像

4、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系一样用数数量关系量关系的方法来判断圆和圆的位置关系？我们把两个圆心之间的距离称为我们把两个圆心之间的距离称为 圆心距圆心距如果设两圆心之间的距离为如果设两圆心之间的距离为d，大圆半径为大圆半径为，小圆半径为，小圆半径为r，则圆与圆位置不同的情况下则圆与圆位置不同的情况下d与与、r之间的关系如何？之间的关系如何？o1o2RrddR+r外离外离 数量特征数量特征Rrdo1o2d=R+rT外切外切 数量特征数量特征o1o2rRdd=R-r (Rr)T内切内切 数量特征数量特征d=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-rdr)相交相交 数量特征数量特征OO1O2Rrddr)内含内含 数量特征数量特征位置关系位置关系 d 和和R、 r关系关系 交点交点外离外离 d R+ r0外切外切d =R+ r1相交相交R r d R+ r=7(外离外离) 2、O1O2 = R+ r=7(外切外切)3、R r O1O2 R+ r(相交相交) 即：即：1 O1O2 7(相交相交)4、O1O2 = R r=1 （内切）（内切）5、O1O2 R r =1 （内含）（内含）6、 O1O2 = 0（同心圆）（同心圆）1)1)两圆的两圆的五种五