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文档简介
1、2017年新课标全国理数高考试题汇编:圆锥曲线1【2017全国高考浙江卷理数·2T】椭圆的离心率是( )ABCD2【2017全国高考新课标I卷理数·10T】已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为( )A16B14C12D103【2017全国高考新课标II卷理数·9T】若双曲线(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为( )A2BCD4【2017全国高考新课标III卷理数·5T】已知双曲线C: (a0,b0)的一条渐近线方程为,
2、且与椭圆有公共焦点,则C的方程为( )A B C D5【2017全国高考新课标III卷理数·10T】已知椭圆C:,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为( )ABCD6.【2017全国高考新课标I卷理数·15T】已知双曲线C:(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若MAN=60°,则C的离心率为 .7【2017全国高考新课标II卷理数·16T】已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点若为的中点,则_8.【
3、2017全国高考北京卷理数·9T】若双曲线的离心率为,则实数m=_.9.【2017全国高考江苏卷理数·8T】在平面直角坐标系xoy 中 ,双曲线 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 10.【2017全国高考山东卷理数·14T】在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点,若,则该双曲线的渐近线方程为 .11【2017全国高考新课标I卷理数·20T】(12分)已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C
4、上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,证明:l过定点.12【2017全国高考新课标II卷理数·20T】(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线上,且证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F 13【2017全国高考新课标III卷理数·20T】(12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆。(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程。
5、14.【2017全国高考江苏卷理数·17T】(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.(1)求椭圆E的标准方程;(2)若直线l1,l2的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.15.【2017全国高考天津卷理数·19T】(本小题满分14分)设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线的焦点,到抛物线的准线的距离为.(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;(II)设上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),
6、直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.17.【2017全国高考北京卷理数·18T】(本小题14分)已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点(0,)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.()求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;()求证:A为线段BM的中点.18.【2017全国高考山东卷理数·21T】(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.()求椭圆的方程;()如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.19
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