电路与电子技术

1、第一章 电路及电路模型: 电路是电气设备或电气元件按一定的方式组成并具有一定功能的连接整体，电路为电流提供了通路。如图1.1 所示的是两个实际电路。 负载：将电源提供的电能转换为光和热能等其他形式的能量，在电路中接收电能的设备中间环节：如导线及开关等，起着连接电源与负载、传输电能及控制的作用。是电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件统称为中间环节。电路的功能:1.强电系统中的电路完成能量的产生、传输、分配和转换。2.弱电系统中的电路实现信息的传递和处理。 4.通常，当电路器件的尺寸远小于电路最高工作频率所对应的波长时，可以认为元件的参数“集总”于一个点上，形成所谓的集总参数元件，简称集总

2、元件。5.理想元件是抽象的模型，没有体积大小，是集总参数元件。由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路，简称集总电路。在集总电路中，任何时刻该电路任何地方的电流、电压都是与其空间位置无关的确定值。 由理想元件组成的电路称为电路模型。今后所提到的电路，除特别指明外均为电路模型，所提到的元件均为理想元件。 电流及其参考方向: 单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度，简称电流，用符号i (t)表示，设在dt时间内通过导体某一横截面的电荷量为dq(t)，则dq(t)/dt为常数，即是直流电流，用大写字母I表示，在国际单位制(SI)中，电流、电荷和时间的单位分别为安培(简称安，符号为A)、库仑(

3、简称库，符号为C)和秒(符号为s)。1安=1库秒。电力系统中嫌安培单位小，有时取千安(kA)为电流的单位。而无线电系统(如晶体管电路中)和计算机技术中又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、微安(mA)作电流单位。它们之间的换算关系是 1 kA=103 A1 mA=10-3 A 1A=10-6 A 电流不但有大小，而且有方向。 规定正电荷运动的方为电流的真实方向。 根据电压电流参考方向是否关联，可以选择不同的公式计算功率，但不论使用哪个公式，都是计算的吸收功率。当p > 0时，表示dt时间内电场力对电荷dq做功dw，这部分能量被元件吸收，所以p是元件的吸收功率；在p < 0时，表示

4、元件吸收负功率，实际上是该元件向外电路提供功率或产生功率。 如果对于任意时刻t，均有w(t) 0，则称该元件(或电路)是无源元件，否则就称其为有源元件。所以，无源元件是指在接入任一电路进行工作的全部时间范围内，总的输入能量不为负值的元件； 而有源元件在它接入电路进行工作的某个时刻t，w(t)<0，即供出能量，甚至任何时刻一直供出能量。2 电路元件是组成电路的最基本元件，它通过端子与外部连接，元件的特性通过与端子有关的物理量描述，每种元件都反映某种确定的电磁特性，具有精确的数学定义和特定的表示符号以及不同于其他元件的特性。 根据能量特性电路元件可以分为有源元件和无源元件，根据与外部电路连接

5、的端子数目分为二端、三端或四端元件等，还可以分为线性和非线性元件、时变元件和非时变元件等。 无源元件是指在接入任一电路进行工作的全部时间范围内，总的输入能量不为负值的元件。 有源元件是指在它接入电路进行工作的某个时间t供出能量，甚至任何时刻一直供出能量的元件。 基本的无源元件有电阻、电感和电容，这三种元件都是二端元件。有源元件有独立电源和受控电源。 电阻： 一个二端元件，如果在任意时刻t，其VCR能用u-i平面(或i-u平面)上的曲线所确定，就称其为二端电阻元件，简称电阻元件。它是实际电路中的电灯泡、电炉、滑杆电阻器、半导体二极管等所有消耗能量的器件的理想化模型。 如果电阻元件的伏安关系不随时

6、间变化(即它不是时间的函数)，则称其为时不变(或非时变)的，否则称为时变的。如其伏安特性是通过原点的直线，则称为线性的，否则称为非线性的。本书涉及最多的是线性时不变电阻元件。3 如果电阻元件的伏安关系不随时间变化(即它不是时间的函数)，则称其为时不变(或非时变)的，否则称为时变的。如其伏安特性是通过原点的直线，则称为线性的，否则称为非线性的。本书涉及最多的是线性时不变电阻元件。 如果约束电容的q-u平面上的曲线不随时间变化(即它不是时间的函数)，则称其为时不变(或非时变)的，否则称为时变的。如曲线是通过原点的直线如图1.11(b)所示，则称为线性的，否则称为非线性的。本书主要讨论线性时不变电容

7、元件。 如果约束电容的q-u平面上的曲线不随时间变化(即它不是时间的函数)，则称其为时不变(或非时变)的，否则称为时变的。如曲线是通过原点的直线如图1.11(b)所示，则称为线性的，否则称为非线性的。本书主要讨论线性时不变电容元件。 第二章 由独立源、受控源和电阻构成的电路称为电阻电路，电路中的电源可以是直流的也可以是交流的，若所有的独立电源都是直流电源时，则这类电路称为直流电路。本章主绍直流电路的一般分析方法以及线性网络的基本定理。 直流电路的一般分析法可直接求解复杂电路，而不需要多次等效变换。 直流电路的一般分析方法包括支路电流法、网孔电流法和节点电压法。这些方法是全面分析电路的方法，主要

8、是依据基尔霍夫定律和元件的伏安特性列出电路方程，然后联立求解。其特点是不改变电路的结构，分析过程有规律。 支路电流法是直接以支路电流为未知量，根据元件的VCR及KCL、KVL约束关系，建立数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流，进而求得人们期望得到的电路中任一支路的电压、功率等。 适应范围：原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。(1) 设出各支路电流，标明参考方向。任取n-1个节点，依KCL列独立节点电流方程。(2) 选取b-n+1独立回路，并选定绕行方向，依KVL列写出所选独立回路电压方程。对平面电路而言，网孔数恰好等于独立回路

9、数，网孔就是独立回路，所以平面电路一般选网孔列写独立电压方程。(3) 如若电路中含有受控源，还应将控制量用未知电流表示，多加一个辅助方程。(4) 联立求解(1)、(2)、(3)三步列写的方程组，就得到各支路电流。如果需要，再根据元件约束关系等计算电路中任一支路的电压、功率。 支路电流法是求解复杂电路的基本方法，优点是它能求解任何复杂电路，对未知支路电流可以直接求解。但联立方程式过多，计算较繁，容易出现错误。 能否克服支路电流法的缺点，减少联立方程的个数而简化计算呢？因此，我们希望适当选择一组解变量，这组变量数必须最少，使独立方程数少，而且解变量要够用，以便于能通过简单的关系求出其他所有变量。

10、网孔电流法是以假想的网孔电流作为电路变量，列写网孔KVL方程求解出网孔电流，进而求得各支路电流、电压、功率等，这种求解电路的方法称网孔电流法(简称网孔法)。 方程左边主对角线上各项的系数分别为网孔1和网孔2所含支路的电阻之和，称为自电阻； 方程左边非对角线上各项的系数分别为网孔1与网孔2公共支路上的电阻，称为互电阻， 互电阻可正可负，流经互电阻的网孔电流方向相同时取正，反之取负； 方程右边各项分别为各网孔中沿网孔电流方向电压源电压升的代数和 网孔电流法的一般步骤:综上所述，用网孔电流法分析电路的一般步骤如下：(1) 确定网孔及设定各网孔电流的参考方向，通常将各网孔电流的参考方向均设为顺时针绕向

11、或均设为逆时针绕向；(2) 按照规则列写网孔方程组；(3) 求解方程组，即可得出各网孔电流值；(4) 根据所求出的网孔电流即可求出各支路电流 节点电压法： 电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。以(n-1)个节点电压为变量，对每个独立节点列出一个KCL方程，称为节点方程。联立求解(n-1)个节点方程构成的方程组，便可求出(n-1)个节点电压。 1. 方程左边主对角线上各项的系数分别为与节点1和节点2所连支路的电导之和，称为自电导；2. 方程左边非对角线上各项的系数分别为连接在节点1与节点2之间的各公共支路的电导之和的负值，称为两相邻节点的互电导，互电导总是负的。 3. 方程右边各项分别为流

12、入节点1和节点2的各电流源电流的代数和，称为节点电源电流，流入节点的取正号，流出的取负号。4. 由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路5. 用支路电流法、网孔电流法和节点电压法进行电路的分析，能够在电路结构和参数保持不变的情况下，直接确定各支路的电压或电流，因此称为直接分析法。 6. 所谓间接分析法就是等效地改变原电路，使复杂电路变换成简单电路，从而对简单电路求解，简化了分析过程。间接分析法的理论依据就是线性电路的几个基本定理7. 由独立源和线性元件组成的电路称为线性电路。8. 线性电路满足齐次性和可加性，齐次性定理和叠加定理所表达的就是线性电路的这一基本性质。齐次性定理和叠加定理可以用网孔

13、分析法或节点分析法获得证明，这里不证明了，主要强调定理的理解和应用9. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不适用于非线性电路。10. 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源做零处理，即保留内阻，理想电压源用短路替代，理想电流源用开路替代，而电路其他结构不变。不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。11. 应用叠加定理求电压和电流时是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。12. 含受控源线性电路可叠加，受控源应始终保留。叠加的方式是任意的，方式的选择取决于分析问题的方便。 13. 戴维南定理：任一线性有源二端网络N，对其外部电路来说，都可以用电压源和电阻串联组合等效代替；该电压源的电

14、压等于网络的开路电压UOC ，该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下网络的等效电阻R0 。14. 将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如a、b）；15. 应用前面所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压UOC；（等效变换法、节点电压法、网孔电流法等） 16. 有源二端网络内部所有独立源作用为零情况下对无源二端网络求等效电阻R0；（理想电压源短路、理想电流源开路17. 将断开的待求支路与戴维南等效电路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。18. 由诺顿定理所得的电流源等效电路称为诺顿等效电路。19. 凡是戴维南定理能解决的问题，诺顿

15、定理也能解决，其解题步骤与戴维南定理类似。 20. 通常把负载电阻等于电源内阻时的电路工作状态称为匹配状态。21. 应当注意的是，不要把最大功率传输定理理解为：要使负载功率最大，应使实际电源的等效内阻0等于L。22. 必须指出：由于0为定值，要使负载获得最大功率，必须调节负载电阻L(而不是调节0)才能使电路处于匹配工作状态。23. 直流电路的一般分析法24. 支路电流法、网孔电流法、节点电压法25. 2. 线性电路的基本定理26. 叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、最大功率传输定理第三章 电路的过渡过程 : 当电路接通、断开或者电路元件的参数变化，亦或是电路结构发生变化时，电路中的电流、电压等会

16、随之发生改变，电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态，这个过程称为电路的过渡过程。 由于这一过程是在极短暂的时间内完成的，所以又称电路的暂态过程。内因:是指电路中有电感、电容等储能元件的存在。外因:电路进行了换路。 所谓换路，是指电路的状态发生了改变，如作用于电路的电源的接入和撤除，电路元件的接入或其参数的变化，以及电路结构的变动等。 在电路的过渡期间，电路中电压、电流的变化起始于换路后瞬间的初始值，终止于一个新的稳态值。电路中电压、电流初始值可以分为两类： (1)电容电压和电感电流的初始值，它们可以直接利用换路定则求取。 (2)电路中其他电压、电流的初始值，如电容电流、电感电压、电阻电流和电

17、压等，这类初始值在换路瞬间可以发生跳变 于是耗能元件，且电路在零输入条件下没有外加激励的能量补充，电容电压将逐渐下降，放电电流也将逐渐减小。直至电容的能量全部被电阻耗尽，电路中的电压、电流也趋向于零，由此放电完毕，电路进入到一个新的稳态。 对换路后的电路，由约束关系和初始值可得： 所谓零状态，是指电路的初始状态为零，即电路中储能元件的初始能量为零。换句话说，就是电容元件在换路的瞬间电压或电感元件在换路的瞬间电流在此条件下，电路在外激励的作用下产生的响应称为零状态响应。零状态响应也可称为零初始状态响应。 RC电路的零状态响应: RC电路的零状态响应实际上就是它的充电过程当开关S由位置2倒向位置1

18、。根据换路定则,当时电容相当于短路，此刻的等效电路可以看出，电源电压全部施加于电阻两端，此时的电流达到最大,随着电源流经电阻对电容充电，充电电流逐渐减小，直至充电过程结束。此时电流，电容相当于开路，电路进入新的稳态。 当电路的初始状态不为零，而且外加激励也不为零时,电路的响应称为电路的全响应。 根据基尔霍夫电压定律和伏安特性，换路后的电路方程为第一项在任何时候都保持稳定，与输入有关，当输入为直流时，则稳态响应为常数，所以第一项又称为稳态响应，它是当t趋于无穷大，后一项衰减为0时的电路响应。第二项按指数规律衰减，当t趋于无穷大时，该分量将衰减至0，所以又称暂态响应。因此按电路的响应特性，全响应又

19、可分解为稳态响应和暂态响应。换路后激励恒定且在的情况下，一阶电路的固有响应就是暂态响应，强制响应就是稳态响应。 电路对于阶跃激励的零状态响应称为电路的阶跃响应。当激励为单位阶跃函数时电路的响应称为单位阶跃响应，用 表示。单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。 电路对于阶跃激励的零状态响应称为电路的阶跃响应。当激励为单位阶跃函数时电路的响应称为单位阶跃响应，用 表示。单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。 间接法: 间接法是先计算电路的阶跃响应 s（t），然后利用冲激响应h（t）和阶跃响应s（t）的关系计算冲激响应。8. 间接法是基于冲激信号与阶跃信号之间的关

20、系式对于线性不变电路而言，有 一旦求得电路的冲激响应h（t），只要计算任意激励信号x（t）与h（y） 的卷积积分，就可得由h（t）与电路冲激响应 x（t）的卷积积分,就可得到由x（t）引起的零状态响应，这种方法将使零状态响应的计算大大简化，通常也称其为卷积分析法。 如果知道某一电流或电压的初始值、稳态值和电路的时间常数，就可以根据式直接求出此电流或电压的响应。 一阶电路的阶跃响应: 对一阶电路来说，单位阶跃响应可按直流一阶电路分析，即用三要素法进行分析。而一些分段常量信号可以分解为阶跃信号，根据叠加原理，将各阶跃信号分量单独作用于电路的零状态响应相加得到该分段常量信号作用下电路的零状态响应。如

21、果电路的初始状态不为零，则需再叠加上电路的零输入响应，就得到该电路在分段常量信号作用下的全响应。 卷积积分: 在任意信号激励下零状态响应的时域分析方法为卷积分析法。首先将任意波形信号分解为无穷多个连续出现的冲激信号之和，然后借助冲激响应的概念，根据线性时不变电路的特点，得出求解任意信号激励下的零状态响应的卷积分析法。第四章 正弦量的三要素: 随时间按正弦规律变化的电压u(t)和电流i(t)分别称为正弦电压和正弦电流，统称为正弦量。 我们已经熟知的正弦量的表示方法有：函数表达式法和波形图法。 函数式表示：f(t) = Fm cos(t+ j)Fm振幅；角频率；rad/sf频率；赫（Hz） =2p

22、fT周期；秒（s） T=1 / ft+ j 相位；弧度（rad）或度(°)； j初相位。| j |£p由于已知振幅Fm ，角频率和初相j ，就能完全确定一个正弦量，称它们为正弦量的三要素。 有效值:周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了确切的衡量其大小,工程上采用有效值来衡量。 有效值定义: 交流电流 i 通过电阻R在一个周期 T 内产生的热量，如果与某一直流电流 I 通过同一电阻在相同时间内所产生的热量相等，则称这个直流电流值 I 是该交流电流 i 的有效值。 正弦电流、电压的有效值: 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um»311V；工程上说的正

23、弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。注意: 区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 同频率正弦量的相位差: 两个正弦电压或电流相位之差，称为相位差j 如两个同频率的正弦电流 i1(t)=I1m cos(t+ j 1)i2(t)=I2m cos(t+ j 2)电流i1(t)与i2(t)间的相位差为 j =（t+ j 1)(t+ j 2）= j 1j 2上式表明两个同频率正弦量在任意时刻的相位差均等于它们初相之差，与时间t无关。相位差j(j

24、 -,)反映出电流i1(t)与电流i2(t)在时间上的超前和滞后关系： 当j =j1-j2>0时，表明i1(t)超前i2(t)，超前的角度为j。 当j =j1-j2<0时，表明i1(t)滞后i2(t)，滞后的角度为|j |。当j =j1-j2 = 0时， i1(t)与i2(t)同相。 当j =j1-j2 = ±p时， i1(t)与i2(t)反相。 当j =j1-j2 = ±p/2时， i1(t)与i2(t)正交 复数: 代数形式：A=a1 +ja2 取复数A的实部和虚部用符号表示为：ReA=a1取复数A的实部ImA=a2 取复数A的虚部 复数的乘除运算:若两个复

25、数采用代数形式，则有AB = (a1+ja2)(b1+jb2) = (a1b1-a2b2) + j(a1b2+a2b1) 基尔霍夫定律的相量形式 : 在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示，即： 电路的相量模型: 对相量模型进行分析可依据两类约束关系的相量方程，它与电阻电路中两类约束关系的时域关系相比，形式上完全相同。不同的是：1、前者为复数方程，而后者为实数方程；2、前者中的电压电流用相量表示，而后者中的电压电流是随时间变化的函数；3、前者中的无源元件用电阻R、电感L和电容C所对应的阻抗Z或导纳Y表示，而后者是用这些元件的参数表示。注意到这一对应关系后，分析电阻电路的一些公式

26、和方法，就可以完全用到正弦稳态电路分析运用相量模型进行正弦稳态电路分析时，一般需要三个步骤： (1) 写出已知正弦量的相量及各无源元件的阻抗或导纳； (2) 做出原电路的相量模型，列出相应的相量关系，求解待求量的相量； (3) 根据求解出的待求量的相量，写出对应的正弦量。4.4.1 二端网络的阻抗与导纳（复）阻抗反映了对正弦电流的阻碍能力,其单位为欧姆（）。复）导纳反映了对正弦电流的导通能力,其单位为西门子（S）。 RLC串联的交流电路: Z=R+j(L-1/ C)=|Z| jz L > 1/ C ，X>0， jz >0，电路为感性，电压领先电流 L<1/ C ，X&l

27、t;0， jz <0，电路为容性，电压落后电流； L=1/ C ，X=0， jz =0，电路为电阻性，电压与电流同相。 复杂正弦稳态电路分析举例 :电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：可见，两类约束关系的形式相似。在直流电路中介绍的基本定律、公式和分析方法都可以套用到正弦稳态电路分析中，如等效变换法、复杂电路方程的一般列写方法(支路法、结点法、网孔法、回路法)及运用线性电路定理求解法等。 正弦交流电路的功率 : 无源二端元件的功率:电感元件瞬时功率的波形如图所示，可以看到如下结论：1）瞬时功率随时间也按正弦规律变化，其频率是电压(或电流)频率的2倍 2）一个周期内瞬时功率的平均值为0，

28、表明电感元件非耗能 元件。3）定义其瞬时功率的最大值为无功功率Q ，Q的单位为乏（var) 电感元件在一个周期内的平均储能为可见，与电感元件的瞬时储能计算公式形式相同。5）无功功率与平均储能的关系为 二端网络的功率:是无源二端网络端口电压与电流的相位差。 二端网络瞬时功率的波形如图所示，可以看到如下结论： 1）瞬时功率随时间也按正弦规律变化，其频率是电压(或电流)频率的2倍 2）一个周期内瞬时功率的平均值为3）二端网络的无功功率为Q ，Q的单位为乏（var) 4）定义cosj为二端网络的功率因数，j 称为功率因数角 ,即习惯上当二端网络的电流超前于电压时，在l后标注“超前”，表明二端网络呈电容

29、性；当二端网络的电流滞后于电压时，在后标注“滞后”，表明二端网络呈电感性。5）定义UI为二端网络视在功率，记为S=UI，其单位是伏安（VA) 视在功率通常用于表示电气设备的容量，即消耗功率的最大值。通常，电动机的额定电压和额定电流都指有效值，它们的乘积为视在功率。电工技术中把它定义为电动机的额定功率，用电超过额定值，电动机就可能损坏。 根据二端网络的性质及功率因数角的取值不同，有以下特殊情况 当二端网络等效为纯电阻时,j=0, =1 ,P=S=UI（最大）,Q=0（最小）。二端网络只从外电路吸收能量而没有能量的无功往返。当二端网络等效为纯电抗时,|j|=90°, =0,P=（最小）,

30、|Q|=UI（达到最大）。二端网络不消耗能量而只是与外电路不断地进行能量往返的交换。 当二端网络不含受控源，而仅由电阻、电感和电容组成 时,|j| 90° ， 二端网络等效阻抗的电阻分量R0，0PUI，|Q| UI,二端网络总体上表现为吸收而消耗能量 ，同时，二端网络与外电路也存在能量 的无功往返。 ）当二端网络除无源元件外还含受控源时,二端网络等效阻抗的电阻分量R可能为负值，即| j |有可能大于90°,此时，P可能为负值。 功率因数的提高:1提高功率因数的必要性(1) 发电设备的容量不能充分利用。 (2) 增加线路和发电机绕组的功率损耗。 2提高功率因数的方法 (1)

31、提高自然功率因数的方法：合理选用异步电动机，减少电动机的空载或轻载运行，合理选择电力变压器的容量，采用同步电动机等 。 2) 采用人工补偿的方法:感性负载并联电容，也称为并联电容补偿法 。 串联谐振电路: 满足一定条件(对RLC串联电路，使w L=1/w C)，电路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。 使RLC串联电路发生谐振的条件:1. L C 不变，改变 。2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C 通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振(调谐)。 RLC串联电路谐振时的特点:1、 阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。 3、感抗和容抗相等，通常

32、将谐振时的感抗和容抗定义为 谐振电路的特性阻抗，用r表示，即 4、谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小 为端电压的Q倍 。 RLC串联谐振电路的选频特性:1）幅度最大值为1，且出现在w /w0=1处。2）Q越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。 Q是反映谐振电路选频性能的一个重要指标。3）规定串联谐振电路中的电流衰减到谐振时电流的倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率（1和2）；对应的这段频率范围称为谐振电路的通频带（BW).并联谐振的基本关系式 并联谐振电路的特点1、 导纳最小，且电路呈现纯电阻性。2、电路中的电压最大，电压与电流同相，此时电压有效值 由下式决定 3、谐振时，电感和电

33、容上的电流相等，相位相反，大小 为输入电流的Q倍 。 变压器: 变压器按照有无铁芯，可分为铁芯变压器和空心变压器两种。铁芯变压器是指以具有高磁导率的铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度很高，耦合系数可接近1，属于紧耦合，常用于电力变压器。空心变压器是指以空气或其他非铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度较低，耦合系数一般较小，属于松耦合，通常在高频电路中得到广泛应用。 理想变压器: 由于理想变压器为全耦合，则绕组的互感磁通必等于自感磁通 理想变压器的电流变换理想变压器是一个没有任何损耗的变换器，因此其初级绕组从电源端吸收的功率将全部传递给次级绕组上的负载。 理想变压器的应用：1、应用变压关系

34、:供配电系统中的变压器2、应用变流关系:测量中常用于电流互感器（测大电流， 保证安全）和测流钳。3、应用变阻抗关系:电子技术中常用于阻抗匹配，以获得 最大输出功率。 三相电路 三相制是指由三个频率、振幅相等，相位彼此相差120°的正弦交流电源供电的体系。与单相交流电源相比，三相电源在发电、输电和用电等方面有着很多的优势，如输出功率高、性能平稳、节省输电线铜耗，以及三相负载结构简单、经济可靠等。 三相电源 AX、BY、CZ构成三相发电机的对称三相绕组 （结构上完全相同，空间位置上彼此相差120 °）这三个电动势振幅、频率相等，而相位依次滞后120°，称之为对称三相电

35、动势 。在电工技术中把三相电动势达到最大值的先后次序称为相序，顺序为A-B-C的相序称为正序或顺序。反之，则称为负序或逆序。 三相电源的连接常用的连接方式有星形和三角形两种连接方式。中点：三个绕组末端的连接点中线：中点的引出线相线：三个绕组始端的引出线相电压：相线与中线之间的电压 用uA、uB、uC表示 线电压：相线与相线之间的电压 用uAB、uBC、uCA表示 当三相绕组中的内阻很小时，相电压与对应绕组上的电动势就近似相等 。当三相电源对称时，三个相电压也是对称的。三个相电压的相量形式可写为 ) 三角形连接相电流:流过每一相电源或负载的电流，用iAB、iBC、iCA表示线电流:端线上流过的电

36、流 ，用iA、iB、iC表示需要特别注意:三相电源做三角形连接时，各单相电源要依次相接，如果接法正确，电源回路中没有电流。但是如果有一相绕组接反，电源回路中的电动势总和将不为零，电源回路中将产生很大的环流，以至于烧毁电源。负载按对电源的要求分为单相负载和三相负载两类 。三相负载的连接有星形连接和三角形连接两种。 若每相负载的阻抗都相等，就称为对称负载，否则均称为不对称负载 。对称Y-Y连接的三相电路有如下特点：忽略传输导线上的阻抗时，各相负载承受的电压为电源的相电压。 负载中的三相电流对称，三相对称电流的矢量和为零，中线电流I0为零，所以对称Y-Y连接可以不要中线。 各相负载的线电流与相电流相

37、等，对应的电流相量可根据每个单相回路计算得到 该电路的特点是： 1) 三角形连接没有零线，只能配接三相三线制电源，无论负载对称与否，各相负载承受的电压均为线电压， 2) 当三相负载对称时，三个负载的相电流也对称。 三相正弦交流电路可看成是由三个单相交流电路组合而成，因而三相总的有功功率(或无功功率)应等于各单相交流电路有功功率(或无功功率)之和，即 Multisim正弦稳态分析 用电压表和示波器测量简单RC电路的电压和相位关系，改变电感参数，让电感和电阻上电压有效值相等，观察其相位关系。当调节L和R上的电压有效值接近相等。此时，电感值为1、可以看到输出电压VR滞后于输入电压V1 2、将T1、T

38、2两个时间轴测量参考线置于V1、VR波形过零点的时刻 正弦量的特征及表示方法(1) 描述正弦量的三要素 幅度（有效值）、角频率（频率、周期）、 初相位(2)两同频率正弦量的相位差(3)正弦量的表示 瞬时表达式、波形、相量（相量图） 两类约束关系的相量形式 相比电阻电路两类约束式，相量式做如下改变： (1)时域量改为正弦量的相量 (2)电阻和电导改为元件对应的阻抗和导纳 正弦稳态电路分析(1) 电压电流的计算 画电路的相量模型，运用两类约束关系的相量关系及类似于直流电阻电路的分析第6章 Multisim共射放大电路分析 放大是增大信号（电压、电流或者两者同时）的等级。放大的前提是不失真，即输出量

39、与输入量始终保持线性关系。电压放大电路的等效电路 不论放大电路内部采用何种复杂的结构与元件，放大电路可以被看做是信号源和负载之间的接口。 通频带 衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。 非线性失真系数=D = sqrt( (A2/A1)2 + (A3/A1)2 +) （6.13） 最大不失真输出电压 最大输出功率与效率 基本共射放大电路的分析 本节将以NPN型晶体三极管组成的基本共射放大电路为例，阐明放大电路的组成原则及其动、静态分析。放大电路中直流电源的作用和交流信号的作用同时存在。要使放大电路正常工作，首先要设置合适的静态工作点，通过适当选取VCC、RB和RC的值，保证三极管T工作在放大区

40、。这样，放大电路既能放大，还能保证不失真。放大电路工作原理实质是用微弱的信号电压ui改变三极管的基极电流iB，即控制三极管的集电极电流iC，并依靠RC将电流变化转变成电压变化。因此三极管的放大实际上是根据输入信号，利用三极管的控制作用，把直流电能转化成输出的交流电能。 在分析时，可以把直流电源对电路的作用和输入信号对电路的作用分开考虑，分别画出电路的直流通路和交流通路进行独立地分析，并且遵循“先静态、后动态”的原则，先利用直流通路求解静态工作点，再利用交流通路求解动态参数。 直流通路 所谓直流通路，是指在直流电源VCC单独作用下直流电流流经的通路，也就是静态电流流经的通路，用于设计和分析静态工

41、作点。 在直流通路中，电容阻止直流通过，相当于开路；电感线圈相当于短路(忽略线圈电阻)；信号源为零，即为短路，但应保留其内阻。对于图6.4所示的共射放大电路，耦合电容C1、C2开路，信号源短路，其直流通路如图6.5所示。可以看出，由于C1、C2的“隔直”作用，静态工作点与信号源内阻RS和负载电阻RL无关。 画图法解静态工作点 当无输入信号，即ui=0时，放大电路处于静态或叫处于直流工作状态，这时常用IBQ、ICQ、 表示基极电流、集电极电流和集电极发射极电压。在三极管特性曲线上所确定的点称为静态工作点，习惯上用Q表示。静态工作点既满足三极管的电压与电流的关系，同时也满足电路中的电压与电流的关系

42、。 动态分析 1交流通路交流通路是指输入信号作用下交流信号流经的通路，也就是动态电流流经的通路。在交流通路中，容量大的电容（如耦合电容）视为短路；独立直流电压源短路；独立恒流源开路。2画图法解放大倍数当加入输入信号三极管上的电压或电流电量都视为在原来直流分量的基础上叠加一个交流电量3波形非线性失真的分析静态工作点的位置必须设置适当，否则放大电路的输出波形会产生严重的非线性失真输出电压的最大峰值 =min（ ， ）4三极管的H参数等效模型 在低频小信号作用下，三极管可以看成一个有源双口网络。 共射接法的三极管 全微分形式表示 估算法解主要性能指标电压放大倍数的表达式当放大电路空载时，空载电压放大

43、倍数 输入电阻输出电压对信号源电压的放大倍数放大电路的输入电阻与信号源内阻无关，输出电阻与负载无关。还应当指出，虽然利用H参数等效模型分析的是动态参数，但是由于等效模型中rbe与静态工作点Q紧密相关，所以动态参数也与Q点相关，只有Q点合适，动态分析才有意义。 直接耦合共射放大电路如图6.14所示，已知VCC=15V，RB1=56k，RB2=1.5k，RC=5.1k，RS=1.5k，三极管的 =100， =80，导通时的UBEQ=0.7V。分别求解RL=¥和RL=5.1k时的静态工作点Q和放大倍数和输入、输出电阻。该电路带上负载后，会影响静态工作点，放大倍数也有所减小。还应当指出，对于

44、放大电路，当含有信号源内阻时有可能会影响输出电阻的值，电路带负载有可能会影响输入电阻的值。 放大电路静态工作点的稳定放大电路的静态工作点不仅决定了电路是否会失真，而且还影响着电压放大倍数、输入电阻等动态参数。实际上，电源电压的波动、元件的老化以及因温度变化所引起三极管参数的变化，都会造成静态工作点的不稳定，从而使动态参数不稳定，有时电路甚至无法正常工作。引起Q点不稳定的诸多因素中，温度对三极管参数的影响最为重要。 所谓Q点稳定，通常是指在环境温度变化时静态集电极电流ICQ和管压降UCEQ基本不变，即Q点在三极管输出特性坐标平面中的位置基本不变，而且，依靠IBQ的变化来抵消ICQ和UCEQ的变化。常用引入直流负载反馈或温度补偿的方法使IBQ在温度变化时产生与ICQ相反的变化。 当环境温度增大时，VB基本不变，IC和IE随温度升高，VE增大；因而UBE=VB-VE势必减小，导致IB减小，于是IC随之相应减小。 结果，IC随温度升高而增大的部分几乎被由于IB减小而减小的部分相抵消，静态工作点基本保持不变。 该电路是通过发射极电阻RE的负反馈作用牵制IC的变化，也称为电流负反馈式工作点稳定电路。 当无电容CE时，电路的电压放大能力很差，但是输入电阻增大，因此在实用电路中常常将发射极电