2.1.1花边有多宽

1、.强湾中学导学案 老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 启发探究引导合作课前小练：把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.13x2=5x-12x+2x-1=634-7x2=0一元二次方程应用举例：1一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图，它的长为8m，宽为5m，假如地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?假如设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m，根据题意，可得方程_.化成一般形式得_ .2求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后

2、两个数的平方和.列出方程并化简.假如设五个连续整数中第一个数为x，那么后面四个数依次表示为 ， ， ， .根据题意，可得方程 .化成一般形式得_ .3如图2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直间隔 为8m，假如梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 列出方程并化简.8m由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，假如设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m，根据题意，可得方程 . 化成一般形式得_ .课题2.1花边有多宽1 课时1课时课型导学+展示学习目的1一元二次方程的概念及它的一般形式2经历由详细问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界

3、的一个有效数学模型.流程回忆考虑-预习新课-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点：一元二次方程的概念：a0难点：理解一元二次方程的概念：a0老师活动 环节、措施学生活动 自主参与、合作探究、展示交流 检测旧知奠定根底【回忆考虑】什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？【预习新课】列方程解应用题：一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m.苗圃的长和宽各是多少？解：设苗圃的长为xm，那么宽为 . 列方程得：_你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？阅读课本P48，答复以下问题：1、什么是一元二次方程？2、什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数

4、、常数项？老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流 老师活动 环节、措施 学生活动 自主参与、合作探究、展示交流稳固概念活动探究【知识梳理】1 一元二次方程的概念：强调三个特征：它是_ 方程；它只含_ 未知数；方程中未知数的最高次数是_ .一元二次方程的一般形式：_ ，在任何一个一元二次方程中，_ 是必不可少的项2.几种不同的表示形式：ax2+bx+c=0 a0,b0,c0 _ a0,b0,c=0_ a0,b=0,c0 _ a0,b=0,c=0例1：判断以下方程是不是一元二次方程,并说明理由.1x2-y=1 2 1/x2-3=2 32x+x2=3 43x-1=0 5 5x+

5、23x-7=15x2 6ax2+bx+c=0 7 k为常数例2.当a、b、c满足什么条件时，方程a-1x2-bx+c0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当a、b、c满足什么条件时，方程a-1x2-bx+c0是关于x的一元一次方程?注意：1 对于ax2bxc0，当a0，b0时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，那么隐含了条件：a0.2要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式【课堂检测】1. 以下关于x的方程中，属于一元二次方程的有几个 自我测评进步训练 A6个 B 5个 C4个 D3个2.化成一般形式后，

6、二次项系数、一次项系数、常项分别为 .A2，-5，-3 B2，-3，-5 C2，5，-3 D2，-5，3【感悟收获】1一元二次方程属于“整式方程， 其次，它只含有一个未知数，并且都可以化为_的形式其中_是定义的一部分，不可漏掉，否那么就不是一元二次方程了.2一元二次方程必须化为一般形式_后，才能找它的项及系数.【拓展延伸】1.关于x的方程k21x2 2 k1 x 2k 20,当k _时，是一元二次方程,当k=_时，是一元一次方程2.当m=_时，方程是关于x的一元二次方程.3.以下表达正确的选项是 A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 B.方程4x2+3x=6不含有常数项C.2x2=0是一元二次方程 D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为04.把方程3x+224x-32化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.5.从前有一天，一