度人教版数学七年级上册同步检测试卷 31 从算式到方程word解析版

1、2019-2019学年度人教版数学七年级上册同步检测试卷3.1 从算式到方程 姓名 学号 班级 -装-订-线- 一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）2当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D73若x=3是方程ax=7的解，则a的值是（）A4B7C10D4下列等式变形正确的是（）A若3x=5，则x=B若，则2x+3（x1）=1C若5x6=2x+8，则5x+2x=8+6D若3（x+1）2x=

2、1，则3x+32x=15如果x=1是关于x的方程x+2k3=0的解，则k的值是（）A1B1C2D26下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b7下面是一个被墨水污染过的方程：2x=x，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A2B2CD8下列各方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y=4Bxy=4C3y1=4D9若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=210已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a

3、的值是（）A6B3C4D5二、 填空题(每空2分，总计20分)11将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 12有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正确的是 13写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为 14若x=3是方程k（x+4）2kx=5的解，则k的值是 15用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天

4、平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“” 个16如果y=，那么用y的代数式表示x为 17小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是： x+1=x+，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，则这个常数= 18如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2019次输出的结果是 19若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 20m，n互为相反数，则（3m2n）（2m3n）= 三解答题（共6小题，总计50分）21如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼

5、成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积22已知关于x的方程=x+与=3x2的解互为相反数，求m的值23已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）3（4m1）的值24某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子（1）若x=100，请计算哪种方案划算；（2）若x100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用

6、表示出来；（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案25已知关于x的方程（m+5）x|m|4+18=0是一元一次方程试求：（1）m的值；（2）3（4m1）2（3m+2）的值26某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论【解答】解：a的2倍就是：2a，

7、a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3故选：B2【分析】将x=1代入原式可求得m=5，然后将x=1，m=5代入原式即可求得代数式的值【解答】解：将x=1代入得：1+1+m=7解得：m=5将x=1代入得：原式=11+m=11+5=3故选：B3【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：根据题意得：a3=7，解得：a=10，故选：C4【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决【解答】

8、解：A、若3x=5，则x=，错误；B、若，则2x+3（x1）=6，错误；C、若5x6=2x+8，则5x2x=8+6，错误；D、若3（x+1）2x=1，则3x+32x=1，正确；故选：D5【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可【解答】解：x=1是关于x的方程x+2k3=0的解，1+2k3=0，解得，k=2，故选：D6【分析】根据等式的性质即可判断【解答】解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选：C7【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：=a，解得：a=2故选：B8【分析】利用一元一次方程

9、的定义判断即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故选：C9【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A10【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故选：A二填空题（共11小题）11【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：将等式3a2b=2a2b变形，

10、过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况，故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况12【分析】利用等式的性质判断即可【解答】解：由a=b，得52a=52b，正确；由a=b，得ac=bc，正确；由a=b（c0），得=，不正确；由，得3a=2b，正确；由a2=b2，得a=b或a=b，不正确故答案为：13【分析】根据一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案【解答】解：根据题意可知：2x+=0故答案为：2x+=0（答案不唯一）14【分析】方程的解就是能

11、使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值【解答】解：根据题意得：k（3+4）2k+3=5，解得：k=2故答案为：215【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可【解答】解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”处应放“”5个故答案为：516【分析】把等式两边同时乘以x1得y（x1）=x，再在两边同时加x+y得x（y1）=y，最后两边同时除以y1即可求得x=【

12、解答】解：根据等式性质2，等式两边同时乘以x1，得y（x1）=x，根据等式性质1，等式两边同时加x+y，得x（y1）=y，根据等式性质2，等式两边同时除以y1，得x=17【分析】设“”表示的数为m，将x=12代入方程可得8+1=6+m，解之求出m的值即可得【解答】解：设“”表示的数为m，根据题意，将x=12代入方程可得：8+1=6+m，解得：m=3，故答案为：318【分析】根据运算程序可找出前几次输出的结果，根据输出结果的变化找出变化规律“第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出

13、的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是5，第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），第2019次输出的结果是5故答案为：519【分析】将2x+y=2整体代入原式即可求出答案【解答】解：由题意可知：2x+y=2，原式=2（2x+y）+1=4+1=5故答案为：520【分析】因为m，n互为相反数，所以m+n=0再对所求代数式进行化简，把m+n的值整体代入即可【解答】解：依题意得：m+n=0，（3m2n）（2m3n）=m+n=0三解答题（共6小题）21【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式

14、解答即可【解答】解：（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=113=3322【分析】解方程=x+与=3x2，分别用m表示x的值，根据互为相反数即可解题【解答】解：解方程=x+去分母得：3x3m=6x+2m，移项合并同类项得：3x=5m，化系数为1得：x=m，解方程=3x2，去分母得：x+1=6x4，移项得：5x=5，化系数为1得：x=1，两个方程的解互为相反数，m=1，m=23【分析】（1）根据一元一次方程的定义求解即可；（2）根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）由题意，得|m+4|=1

15、且m+30，解得m=5（2）当m=5时，2（3m+2）3（4m1）=2（15+2）3（201）=26+63=3724【分析】（1）当x=100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x=300，分别求出各自的钱数，比较即可【解答】解：（1）当x=100时，方案一：100200=20190（元）；方案二：100（200+80）80%=22400（元），2019022400，方案一省钱；（2）当x100时，方案一：100200+80（x100）=80x+12019；方案二：（100200+80x）80%=64x+16000，答：方案一、

16、方案二的费用为：（80x+12019）、（64x+16000）元；（3）当x=300时，按方案一购买：100200+80200=36000（元）；按方案二购买：（100200+80300）80%=35200（元）；先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100200+8020080%=32800（元），360003520032800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省25【分析】（1）根据题意得出|m|4|=1且m+50，求出即可；（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）依题意有|m|4=1且m+50，解之得m=5，故m=5；（2）3（4m1）2（3m+2）=