中职1.3.2集合的运算教案

1、【课题】1.3集合的运算【教学目标】知识目标：理解全集与补集的概念，会求集合的补集.能力目标：(1)通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力.情感目标：(1)经历利用集合语言描述集合运算的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。(2)经历利用图形研究集合间运算的过程，体验“数形结合”的探究方法。(3)经历合作学习的过程，树立团队合作意识。【教学重点】集合的补运算.【教学难点】集合并、交、补的综合运算.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；(2)通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的

2、运算的不同特征, 采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；(3)通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；(4)讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师学生教学意图时问复习知识 揭示课题前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆:下面的知识点：1 .集合的并集和交集有什么区别？(含义和符号)质疑回忆对前教学教师学生教学时过程意图问AUB =xxw A或 xw B A” = &xw AMxw B)面学2.在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？习的并运算是将两个

3、集合所有的兀素进行合并，交运算是寻找 两个集合都有的共同元素.引导加深认识内容进行3.集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？强调复习有助列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并回答注息端点的处理.提问内容完成卜面的练习：1 .设 A=1,0,1,2, B =。,2,4,6 ,求 AUB , AD B .2 .设 A=x|-2<x, 2,B=x|0Ux 4,求 A|jB,AnB.明确交流的学习下面我们将学习另外一种集合的运算.介绍了解10*创设情景兴趣导入问题某学习小组学生的集合为 U=王明，曹勇，王亮，李冰，质疑思考引导张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧

4、,其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P=王引导式启发学明，曹勇，土亮，李冰，张军 ,那么没后获得金奖的学生后分析生理哪些?解决没有获得金奖的学生的集合为Q=赵玄，冯仕，薛香芹，自我分析解集 合之 间元钱忠良，何晓慧.结论可以看到，P、Q都是U的子集，并且集合Q是由属于集总结归纳领会素的关系15合U但不属于集合P的兀素所组成的集合.*动脑思考探索新知 概念特另iJ如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做 全集，一般用U来表示，所仔细思考注思讲解教学过程教师向学生向教学意图时问研究的各个集合都是这个集合的子集.在研究数集时，常把实数集

5、 R作为全集.如果集合A是全集U的子集，那么，由 U中不属于A的 所用兀素组成的集合叫做 A在全集U中的补集.表小集合A在全集U中的补集记彳e u A ,读作“ A在U中的 补集”.即 eu A =x| xU 且x 正 A.如果从上下文看全集 U是明确的，特别是当全集 U为实 数集R时，可以省略补集符号中的 U ,将eUA简记为eA,读 作“ A的补集”.集合A在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：分析 讲解强调引导说明理解记忆观察领会关键 词的 含义强调 表小 方法 的书 写规 范性充分 利用 图形 的直 观性求集合A在全集U中的补集的运算叫做补运算.20*巩固知识典型例题1 iU =10

6、,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , A=l,3,4,5，B=3,5,7,8.求 e U A及 e U B .分析 集合A的补集是由属于全集 U而且不属于集合 A的元素 组成的集合.解 eu A=0,2,6,7,8,9； eU B = 0,1,2,4,6,9 .例 2 设U=R, A=x|1<x, 2,求 eA.分析 作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到eA.说明讲解引领引导观察思考主动求解通过 例题 进一 步领 会补 集的 含义 及其 运算 特点突出I 1r 3观察-1。12 x分析思考数轴 的作教学教师学生教学时过程意图问解eA=x|x, _1 或 x>2.讲解用说明

7、 通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍.本题理解中，因为端点-1不属于集合A,所以-1属于其补集eA;因为交给端点2属于集合A,所以2不属于其补集eA.学生由补集定义和上面的例题，可以得到：自我对于非空集合A:说明自我发现AH( eu A)=0, AU( euA尸 U, euU =0,理解总结归纳35eu适=U)eu (eu A)=A.*运用知识强化练习教材练习1.3.3提问互动反馈巡视求解学习1.设u =小于10的正整数上A = 1,4,7,求euA.指导交流效果2.设 u = R , A=x|2Ux 4,求 eA.45*理论升华整体建构以学思考阱回答下面的问题：小组生小1 .什么是集

8、合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？质疑讨论组讨什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？归纳交流论教师归什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？纳的2.在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？强调理解形式总结强化强调3.集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问重点题是什么？突破难点55*巩固知识典型例题例 3 设全集 u =0,123,4,5,6,7,8,9 ,集合 A = 1,3,4,5,进行B = 3,5,7,8上求 e u A, e u B,(耀 A f) ( u B ),并交引领领会补的(QAjJjuB), eu(APlB), eu(aUb).

9、分析混合分析 这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元运算教学过程教师向学生向教学意图时问素分别得到所求的集合.讲解解eu A=0,2,6,7,8,9；eu B=0,1,2,4,6,9；巩固所归（翅 Afl（痰 A）U（uB ）40,2,6,91；uB）=0,1,2,4,6,7,8,9;讲解说明思考纳的知识强化因为A。B=3,5,所以点eu （APB产0,124,6,7,8,9 ；求解因为 AljB =1,3,4,5,7,8 ,所以eu（AUB）=0,2,6,9.例4 设全集U = R,集合A=x|xW2,B= x|x>-4，求 eu A ,引领注思方法引导euB, ApB, A

10、UB.分析 在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来分析领会强调使用进行求解.思考数轴解因为全集因为全集u =R, A=x| x<2,所以u =R, B =x| x>-4,所以e u A =x| x>2;eu B =x| x< -4;讲解的重要性An B =xY<xW 2；说明求解aUb=r.70*运用知识强化练习1.设 U =l,2,3,4,5,6,7,8 , A =2,4,6 ,B=3,4,求 AUB ,提问动手了解学生aPIb, eu A,euB, （»A）n（uB ）,（痞A）U（ uB ）.求解对所2.设 U =|0<久 <180' , A B=Q|90" <二 <180',求 euA, eU （痰A）U（uB >= ot |0" <”90叮,B,（踏 A）n（uB）,巡视指导交流学知 识掌 握情况教学过程教师向学生向教学意图时问80*归纳小结强化思想本次课