平行四边形和梯形教学设计

1、第五单元 平行四边形和梯形一、单元教材分析本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，容包括：同一平面两条直线的 特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有 关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的 特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形 的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。二、单元教学目标1、知识与技能(1)使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形。(2)知道平行四边形和梯形的基本特征。(3)能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形。(4)认识平行四边形和梯形的底

2、、高。2、过程与方法(5)能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。(6)使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和 梯形基本特征的过程。(7)进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。3、情感、态度和价值观使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对“空间与 图形”的学习兴趣。三、单元教学重点学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；四、单元教学难点本图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形五、学法指导关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。理清知识之间的 在联系，突出教学的重点。注重学用结合，就地取材，

3、充实教材容。加强作图的训练 和指导，重视作图能力的培养。六、课时安排：6课时1、垂直与平行3课时2、平行四边形和梯形3课时第一课时教学目标1 .让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2 .通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3 .在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4 .通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程， 掌握其特征。5 .培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、 增强自信心。教学重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点理解永不相交的含义教具准备小棒、展示板、三角板、

4、直尺、手工纸、挂图学具准备。教学过程、动手操作，圆图感知，研究两条直线在同T面的位 置关系。1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有 什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、以桌面为平面，动手操作将手中的多根筷子摆出自己喜欢的图案， 激发学生的求知欲望。3、提图要求让学生以桌面为平闻，动手将准备好的二根筷子在桌面 上摆一摆，看会出现哪几种情况。培养学生的动手操作能力。4、在纸上画出摆放过程中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平 面，把你刚才的想法摆出的图形庖下来。注意，一白纸上只画一种情况。 开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察

5、分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。师：哪个同学愿意上来把你的杰作展示给大家看看？（学生展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 师出示课件帮助学生进一步理解所画两条直线的位置关系。（二）进行分类。1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能 把它们分分类吗？2、你是怎么分的？分小组交流。让学生在合作学习中体验学习的快 乐。3、小组汇报分类情况。老师通过课件与学生进行验证，帮助学生分 类。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相 交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。三、揭

6、示平行的概念1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边 提问边用课件演示）2、那么，像这样在同一个平面的两条直线画得再长再长也不会相交， 你们知道这种在同一平面永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们 就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）3、小结：像这样在同一平面，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）4、练习巩固：课件出示让学生找出图形中平行的两条直线。课件中 可以出示不在同一平面的两条直线的情况，从而让学生明白，平行线是在

7、同一平面里的两条永不相交的直线。四、揭示垂直的概念。1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成 了四个角）2、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角3、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）4、你们知道在同一平面，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生 读。5、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。6、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否 直角，与两条直线放置的方向无关。五、师出示一组图片，让学生寻找里面

8、出现的平行线和垂 线。六、总结：1、这节课你有什么收获？2、教师总结全课。板书设计平行与垂直在同一平面，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。在同一平面，两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第二课时教学容学习画垂线、平行线，认识点到直线的距离。（课本第58、59页白例2和例3）教学目标1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会 用三角板准确的画垂线和平行线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线、平行线的过程，培

9、养学生的作图能力4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：学会用三角板准确的画垂线和平行线。教学难点准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的跑离 垂线最愈。教具准备：三角板、直尺。教学过程一、复习导入1 .回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2 .什么叫平行？3 .这节课我们来学习画垂线和平行线。板书课题：画垂线和平行线二、学习新知1、议一议：在三角板和直尺上你能找到垂线和平行线吗？分别指名用三角板和直尺指，说一说。指出：三角板上的直角可以帮助我们画出垂线。2.教学画垂线。(1)过直线点画这条直线的垂线。说一说：用三角尺怎样过

10、直线点画这条直线的垂线？演示画法， 学生观察，冉学生动手画一画。引导归纳画法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合。再 沿着已知直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。 然后沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所回直线与已知直线垂 直。(2)过直线外一点画这条直线的垂线。学生独立试着画，并在小组交流。归纳画法步骤，指名说一说。(3)点到直线的距离。把直线外一点与直线上任意一点连起来，得到一些线段，量量看， 哪条最短？结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫 作这点到直线的距离。3 .画平行线。(1)怎样用直尺和三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线 呢

11、？演示画法。引导学生归纳画法：用三角板的一条直角边与已知直线重合。再用 直尺紧靠三角板的另一条直角边。然后沿着直尺平移三角板，使与已知 直线重合的直角边通过已知点。最后沿着这条直角边画一条直线，所画 的直线与已知直线平行。(2)学生独立画一次。用这种方法还可以检验两条直线是否平行，为 什么？4 .出示两条平行线，分别从这两条平行线上选取几个点向另一条画 垂直的线段。量量看，你有什么发现？结论：平行线间的距离处处相等。三、巩固练习5 .58页“做一做”动手画一画。过直线上一点画直线的垂线。在直线外一点画直线的垂线。2 .完成59页“做一做”3 .练习十第11题。让学生明确，点到直线的的垂线中，垂

12、直线段最短。四、课堂小结：通过学习画垂线、平行线，你有什么体会？五、作业：练习画垂线和平行线。板书设计从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫作这点 到直线的距离。第三课时教学容：教材第60页例4教学目标1 .掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形。2 .经历长方形的画图过程，体验类推的思想和方法。 教学重点：掌握长方形的画法。教学难点：应用垂直与平行知识解决实际问题。教具准备：直尺或三角板。教学过程一、复习旧知1、提问：(1)怎样过直线上一点画这条直线的垂线？若这一点不在直线上，又 怎样画？(2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线？(2)什么叫点到直线的距离？平行线间的垂直

13、线段有什么关系？2、出示一个长方形。长方形中，哪些线段是相互平行的？哪些线段 是相互垂直的？组织学生议一议，说一说。怎样画一个长方形呢？板书课题：长方形的画法。二、探究新知1、讨论：怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形？先组织学生在小组中充分讨论，相互发表意见。2、动手试着画一画，教师巡视指导。3、演示长方形的画法步骤。(1)画一条长10厘米的线段。(2)分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米线段。(3)把两条垂线的另一端点连接起来。4、学生根据演示，完成作图。5、正方形怎样画呢？画一个边长为 4厘米的正方形。学生独立画图，个别辅导，相互交流画法。三、巩固练习1、学生独立完成“

14、做一做”第1、2题。2、完成练习十第12题，全班交流。3、练习十一第14题。先观察对角线，说说自己的发现，结论：正方形的两条对角线互相垂直相等。四、课堂总结1、这节课你有什么收获？2、教师总结全课。板书设计1、正方形两对角线互相垂直、相等。2、长方形两对角线相等。第四课时教学容：练习十教学目标1 .加深理解什么是平行线、垂线。2 .通过练习，让学生加深理解平行和垂直的特征。3 .培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、 增强自信心。教学重点：会解决相关平行线与垂线的习题。教学难点：理解永不相交的含义。教具准备：小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸。教学过程一、回顾旧

15、知1 .在R十闻，两条直线有什么关系？2 .请同学们思考：(1)什么是垂直？请你举出一些生活中的例子。(2)什么叫平行？请你举出一些生活中的例子。 二、巩固练习1 .完成练习十第一题。指名学生回答。2 .小组交流完成第2题。通过摆小棒，你们得出什么结论？3 .在书上独立完成第3题。指名回答，你是怎么画的？4 .小组交流完成第8题。指名回答。通过本题的练习，让学生更深刻的理解垂直的两条线段是在同一平 面的。5 .独立完成第12题。指名回答，你是怎么画的，画图时你要注意什么？6 .小组讨论完成第15题。指名回答。三、课堂总结：7 、这节课你有什么收获？8 、教师总结全课。第五课时教学容：教材第64

16、65页例1、例2。教学目标1 .使学生理解平行四边形的概念及特征，并会回高。2 .通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它们的特征。3 .通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习 的兴趣。教学重点：理解平行四边形的概念及特征，并会回高。教学难点：理解四边形之间的关系和平行四边形的特征。教具准备：三角板，图形。教学过程一、谈话导入三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平 行四边形？课件出示图片，师问：你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。二、探究新知1 .出示教材

17、的平行四边形，自己借助三角板和直尺动手研究，看看 平行四边形的边有什么特点。2 .小组交流后，指名汇报。3 .教师总结：平行四边形的两组对边平行且相等。我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书概念）4 .那么什么是平行四边形的高？自学第64页教材，和同桌交流。师生共同总结平行四边形的高和底。独立在例1的第一个平行四边形上画高。5 .画好后小组交流画法，指名上台汇报。6 .教师总结画法。7 .过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）教学例2（1）用四根吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你 有什么发现？（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。（3）思考利用这一特性，

18、可以做什么呢？想一想你还见过哪些实例？三、巩固练习1 .独立完成第64页“做一做”。选出平行四边形后，过指定的点做平行四边形的高。（展台展示）2. 独立完成第65页“做一做”。摆完后想一想你有什么发现？小组交流指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。2、拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发 现？（三角形具有稳定性）3 .独立完成第65页“做一做”第2题。独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？四、课堂总结1、这节课你有什么收获?2、教师全课总结。板书设计平行四边形两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形三角形具有稳定性；平行四边形具有不稳定性，易变形第六课时教学容：教材

19、第66页例3、例4。教学目标1 .使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯 形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2 .使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3 .通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步 培养学生的空间观念。教学重点：理解梯形的概念及特征。教学难点：了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教具准备：三角板，课件。教学过程一、复习导入1 .回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？（指名回答）2 .今天我们认识另一种特殊的四边形。（板书课题）二、探究新知。（一）认识梯形1 .出示主题图，你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指