函数y=Asin(ωx+φ)的图象讲课画板演示

1、函数函数y=Asin(x+)的图象的图象物理背景 在物理中在物理中,简谐振动中如单摆对平衡简谐振动中如单摆对平衡位置的位移位置的位移y与时间与时间x的关系、交流电的关系、交流电的电流的电流y与时间与时间x的关系等都是形如的关系等都是形如y=Asin(x+) 的函数（其中的函数（其中A, , 都都是常数）是常数）.物理意义：物理意义： 简谐运动的图像所对应的函数解析式的形式：简谐运动的图像所对应的函数解析式的形式：y=Ay=Asin(sin(x x+ +) ) ( (A0A0，0,)0,)( (1)A-1)A-简谐运动的振幅，是简谐运动的物体离开平衡简谐运动的振幅，是简谐运动的物体离开平衡位置的

2、最大距离，位置的最大距离，（2 2）x+-x+-相位相位，（3 3）x=0 x=0时的相位时的相位-初相初相，（4 4） -简谐运动的简谐运动的周期周期，是做简谐运动的，是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间，物体往复运动一次所需要的时间，（5 5） -简谐运动的简谐运动的频率频率，是做简谐运动物，是做简谐运动物体在单位时间内往复运动的次数。体在单位时间内往复运动的次数。12fT2T2oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：sin ,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x

3、轴的交点：轴的交点：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数数的简图，一般把这种画图方法叫数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾: 如何由函数如何由函数y=siny=sinx的图象变换得到函的图象变换得到函数数y=Asin(y=Asin(x+ +) )的图象的图象培养观察问题和探索问题的能力培养观察问题和探索问题的能力（一）探索（一）探索, ,对函数对函数y=Asin( (x+)()(A0, 0) )图像的影响：图像的影响： 用用“五点法五点法”在同

4、一坐标系画出下列几组函数在同一坐标系画出下列几组函数( (在一个周在一个周期的期的) )图象图象, ,并说明它们之间的关系：并说明它们之间的关系：探究二探究二: y=sin(x+/3)与y=sin(2x+/3)探究一：探究一： y=sinx 与y=sin(x+/3) x x+sin(x+ )330 1 0 -1 0222336326735y=sinxx-11oy23-35y=sin(x+ )兀兀363267探究一探究一 y=sinx 与y=sin(x+/3)0规律一、规律一、对对y=sin(y=sin(x+)+)的图象的影响的图象的影响函数函数 y=Sinx y=Sin(x+ ) 的图象 向左向左( 0)或向右或向右( 1)或伸长或伸长(0 0)或向右( 1)或伸长或伸长(0 1)或伸长(00)或向右( 0, 0) 的图象可由的图象可由y=sinx经过如下变换得