七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练(五)

1、七一华源中学20152016学年度九年级下学期数学周练（五）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的整数部分为（ ）A1B2C3D42当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）ABCD3计算(2x1)2等于（ ）A4x21B4x22x1C4x24x1D4x24x14下列事件是随机事件的是（ ）A人长生不老B2016年奥运会中国队获100枚金牌C掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21D一个星期为七天5下列运算正确的是（ ）Aa2a3a5B(a3)2a6Cab2·3a2b3a2b2D2a6÷a22a36如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的

2、坐标为(2，0)，点A在第一象限内将OAB沿直线OA的方向平移至OBA的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标（ ）A(4，)B(3，)C(4，)D(3，)7右图所示的几何体是由一些小立方块塔成的，则这个几何体的俯视图是（ ） 8为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是（）A众数是80千米/时，中位数是60千米/时B众数是70千米/时，中位数是70千米/时C众数是60千米/时，中位数是60千米/时D众数是70千米/时，中位数是60千米/时9下面每个表格中的四个数都是按相同

3、的规律填写的根据此规律确定x的值为（ ）A135B170C209D25210如图，在RtACB中，ACB90°，AC3，BC4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，则O的半径r的最大值与最小值之差为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11_(2)3122014年我国国内生产总值约为636 000元，用科学记数法表示636 000亿元约为_13经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是_14直线a、b、c、d的位置如图所示，如果158°，258°

4、，370°，那么4等于_ 15如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，BOE30°，OD2，cosADB，则CD_16在平面直角坐标系中，已知点A(，0)、B(0，)、N(0，)，P是反比例函数（x0）的图象上一动点，PMx轴交直线AB于M，则PMPN的最小值为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：3(20y)6y4(y11)18（本题8分）如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连接AE、CD，求证：ADCE 19（本题8分）2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播小明同学就

5、本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1) 求该班共有_名学生，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为_(2) 从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？20（本题8分）如图，一次函数ykxb与反比例函数（x0）的图象交于A(m，6)、B(3，n)两点(1) 求一次函数的解析式(2) 使kxbx成立的x的取值范围是_，AOB的面积等于_21（本题8分）在RtACB中，C90°，AC3，BC4，以BC为直径作O交AB于点D(

6、1) 点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由(2) 过O作BC的垂线交O于F点，交AB于G点，求tanFBG 22（本题10分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程（k0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1) 当k2时，求炮弹飞行的最大海拔高度(2) 若炮弹飞行的最大射程为5千米时，求k的值(3) 炮弹的最大射程为_千米（直接写出答案）23（本题10分）已知ABC中，BC2，AB4，点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位速度向点B匀速

7、运动，同时点F从点C出发沿BC的延长线方向以每秒2单位的速度运动当E点运动到点B时，点F停止运动，连接EF交AC于点O，设运动时间为t秒(1) 如图，当AOOC时，求t的值(2) 如图，作EHAC于点H，请求出OH的长度(3) 设线段EF的中点为P，当E点从A运动到B点，请直接写出P点的路径长_ 24（本题12分）如图，直线ykxb（b0）与抛物线yax2相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，抛物线yax2经过点(4，2)(1) 求出a的值(2) 若x1·OBy2·OA0，求b的值(3) 将抛物线向右平移一个单位，再向上平移n的单位若在第一象限的抛物线上存在这样的

8、不同的两点M、N，使得M、N关于直线yx对称，求n的取值范围七一华源中学20152016学年度九年级下学期数学周练（五）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDBBADDCC10提示：如图，当OPAB时，OP有最小值设OCOPx，则OB4x，PB2在RtPOB中，x222(4x)2，xOPmin当P与B点重合时，OP有最大值过点O作ODBC于D则RtABCRtPODOPmax 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）111 126.36×105 13 14110°15 1615提示：cosADBADB30°可证

9、：四边形ABCD为菱形16提示：设P(a，)直线AB的解析式为当时，取点C(，)，则PCPMPMPNPNPCCN三、解答题（共8题，共72分）17解：18解：略19解：(1) 50，144°(2) 20解：(1) y2x8(2) ，SAOB821解：(1) 当点E为AC的中点时，直线ED与O相切连接CD、OEBC为O的直径CDB90°在RtACD中，点E为斜边AC的中点DECEOECOED（SSS）ODEACBDE为O的切线(2) OG1.5，OB2，BG2.5，FG0.5，BF过点G作GHBF于HSBFGGHFH，BHtanFBG22解：(1) 4(2) （好吧，这个没用

10、）令y0，则0解得x0或当5时，(3) 23解：(1) 过点C作CGAB交AE于G当AOCO时，GCAE即，(2) 作如图辅助线FCGBCAFG4t，过点C作CNAC交AB的延长线于NCFGNBC，AHEACN，方法二：过点E作EGBC则，AE2GEHE2HG，AH2HE4HG(3) 提示：分别取EF、AC、AF的中点P、G、H，连接PG、HP、HGGHFCt，HPAEttanHGP为定值则P的运动轨迹为一条直线，与竖直方向的夹角固定两个端点分别是AC、BF的中点 24解：(1) (2) 过点A作AMx轴于M，过点B作BNx轴于Nx1·OBy2·OA0RtAMORtONB即，x1x2y1y20联立，整理得x28kx8b0x1x28k，x1x28b又y1y2x1x2y1y2x1x2x12x22b28b0b0b8(3) 平移后的抛物线解析式为作直线MN交yx于D，交坐标轴于E、F两点 设直线MN的解析式为yxb M、N关于yx对称DMDN又DE