如何用信息论原理来指导数学复习课

1、如何用信息论原理来指导数学复习课同行们似乎都有这样的感受：复习课难上 ,学生掌握知识的程度不一 ,既要大面积的照顾。又要使程度好的有路可走 ,真难。复习课有复习课的特点 ,一环处理不当 ,将会导致某章、某节的低效率 ,甚至对某些学生无效率。那么 ,怎样恰当地处理复习课 ,使之发挥应有的成效？这对教师来说 ,是一个值得考究的课题。在进入信息时代的今天 ,我认为在数学复习课教学中 ,有必要根据教学班的实际情况 ,利用信息论的原理 ,在信息的选择、信息的编排和信息的传递等环节上下功夫。一、信息的筛选信息是一个笼统的大概念。对某章、某节内容来说。它可以发输假设干个信息。我们在上复习课中 ,必然要经过“

2、信息的选取信息的编排信息的传递这个过程。这三大环节 ,环环相扣 ,不可马虎。而“信息的选取为三环这首。尤为重要。它关系着整个数学复习的成败。因此 ,我们在上复习课前 ,必须把这章或这节内容烂熟于心。然后。从这些内容中筛选出“有效局部。这“有效局部 ,我且称之为“有效信息。且符合?大纲?要求 ,与教学目标一致 ,又切合学生实际 ,能表达出这局部内容的个性特点。但这个“有效信息必须能发出强烈的信号。否那么 ,所发出的信息就不能刺激对方的神筋 ,使对方对所传递的复习信号模糊不清。从数学复习课的角度看 ,要使自己发出的信息产生强有力的效应。我想 ,在筛选“有效信息时。必须抓住三个特点：一是要有“新鲜感

3、。具有控制。甚至消除学生厌学逆反心理能激发学生复习的兴趣；二是要有一定“深度 ,使学生有“咀嚼回味的余地 ,从而有效地开拓学生的思维轨迹；三是要有一定的“延伸性 ,使这个信息由此及彼地扩散 ,辐射到假设干知识面上去 ,形成网络结构 ,产生纲举目张之效应。只有这样 ,才能高效地吸引学生。激发学生的复习热情。记得我在一个乡听了一位青年教师的复习课 ,内容为?相似三角形?。这位教师把定义、判定定理作为输出信息 ,在课堂上又是提问又是讲解。不厌其烦地讲定义。判定定理的内容、用处。他哪知这最根本的知识学生是熟知的 ,造致许多学生昏昏欲睡。这就使输出信息的强度微乎其微。如果我们把这些信息提炼一下。这样发问

4、 ,“本节内容与学过的哪节内容类似？学生那么会马上展示思维的轨迹 ,举出?全等三角形?来。抓住这一反应信息 ,再问：“两节内容类似点在哪里？学生可能答出判定定理类似 ,进而具体化。从而引出相似三角形与全等三角形的定义异同。让学生再一次认识到全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况。牢固掌握全等三角形的判定定理与相似三角形的判定定理之间的内在联系 ,对应关系。这样 ,既复习了本节内容。又使前后知识系统化。由此可以看出 ,同是一节内容 ,但信息的内涵各异。无论从新鲜感、复习的广度、深度等都比前者强 ,对学生的吸引力也就大得多 ,学生的收益也就大大加强了。二、信息的编排实践告诉我们：成功地筛选

5、“有效信息 ,只能为上好一堂复习课提供一个重要条件。如不能恰当地编排 ,筛选的“有效信息也难以发挥有效的作用。复习课的复盖面大 ,输送的信息量大。那么 ,怎样编排才是恰如其分的呢？这个问题不能一概而论 ,要看教材章节在整个教材中的地位作用 ,要看学生的承受能力。不过 ,在编排这些信息时 ,有两点值得重视。一是编排时 ,要注意梯度。一堂成功的复习课 ,输出的属同一“子系统的诸信息之间 ,要有关联 ,呈现“链条式结构。进而形成信息网 ,构成“母系统。因此 ,编排信息如不重视梯度 ,不采用循序渐进原那么 ,将会造成发出的信息不能准确地输送到学生的头脑 ,使其该堂课知识零碎不全；二是在编排时。要有适当

6、的密度。所谓适当是指学生对原知识的掌握程度。他们的实际接受能力。有的教师认为 ,复习课就是高密度、大容量 ,开快车。采用复习一遍、重复二遍、甚至三遍 ,这不免有些事倍功半。信息论的原理告诉我们 ,在信息的传递和接受 ,积蓄的过程中 ,密度超过了学生接受力 ,那么会使信息相互干扰 ,使得到的知识模糊 ,答题时会张冠李戴。鉴于此 ,我认为 ,在编排信息时 ,要降低限定时间内的信息密度 ,构成接受信息对象饱和的程度为准。例如：复习方程组 ,编排信息时 ,把其解法列为“有效信息之一 ,这个信息有较强的“延伸力 ,它可以辐射到教材中多节内容。如一元方程、二元方程组、三元方程组等。有人实行了高密度输出 ,

7、列一表格 ,将其辐射圈内的内容通通撮笼来。在黑板上大一、二、三。小1、2、3一齐下 ,地板书写式复习。这方法确实密而快 ,但诸多信息重重叠叠。学生在一堂课内 ,匆匆抄写 ,搞得头闷眼花 ,无咀嚼回味。到头来。特别是中等程度以下的学生 ,恐怕只知其表 ,不知其然也。假设换一种编排法 ,以“典型综合题选讲 ,一般集中在几个重点问题上予以总结。在总结中 ,指出学生对教材理解浅薄的地方以及作业中常犯的错误。这样 ,就使复习具有极强的针对性 ,造成课堂气氛活泼 ,信息反应及时的局面。三、信息传递的形式单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话

8、套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有

9、德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。教学过程 ,实际上是教师与学生、学生与学生之间进行信息输出与反应的过程。在这种信息交流中 ,要想使其每堂课生动活泼、新鲜有趣。就须采用多种输出、多种交流形式。而采用何种方式。那么要看传递信息的容量及不同的环节。例如解释概念、析例示范 ,可采用“精讲式；引导学生实践。可实行“讲、议结合式；为开拓学生思维、检测学生能力 ,看能否举一反三 ,可使用“讨论式。或者“独立练习式当然 ,这些方式不是单一的。在复习中 ,可兼而用之 ,造成新颖别致 ,打破那种教师一讲到底 ,一味灌输的呆板局面。致使学生在学习中自觉地学习 ,产生思维的兴趣 ,充分利用他们的非智力因素。如注意力、记忆力、想象力以及思维能力等 ,为信息的高效率输出和准确地反应创造良好的条件 ,到达复习应有的效率。与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊