牛顿第二定律的瞬时问题

1、-瞬时问题专题1 1瞬时问题瞬时问题牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任何牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任何一个时刻都成立当合外力的大小和方向发生变一个时刻都成立当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生_变化，加速度的改变变化，加速度的改变_时间的积累时间的积累研究某一时刻物体的研究某一时刻物体的_ _ 的关系称为的关系称为力和运动的瞬时问题力和运动的瞬时问题“瞬时问题瞬时问题”常常伴随着常常伴随着这样一些标志性词语：这样一些标志性词语：“_”_”、“_”_”等等相应的相应的不需要不需要加速度跟力加速度跟力瞬间瞬间突然突

2、然2 2变化瞬间变化瞬间, ,弹力是否变化弹力是否变化（1 1）像弹簧、橡皮条、橡皮筋等，这）像弹簧、橡皮条、橡皮筋等，这些物体两端连接些物体两端连接( (一端连接还不行一端连接还不行) )其他物其他物体当其他力变化的瞬间，体当其他力变化的瞬间，（2 2）像绳、线、硬杆连接着的物体，）像绳、线、硬杆连接着的物体，当其他力变化的瞬间，当其他力变化的瞬间，却不能引起这些物体的弹力立即变却不能引起这些物体的弹力立即变化化不可突变不可突变可能引起这些物体的弹力立即变可能引起这些物体的弹力立即变化化可突变可突变例一：例一： 在动摩擦因数在动摩擦因数0.20.2的水平面的水平面上有一个质量为上有一个质量为

3、m m1 kg1 kg的小球，小球与的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成水平轻弹簧及与竖直方向成4545角的角的不可伸长的轻绳一端相连，如图不可伸长的轻绳一端相连，如图3 32 22 2所示此时小球处于静止平衡状态，且水所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取的瞬间，取g g10 m/s10 m/s2 2. .求：求：(1)(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)(2)小球的加速度大小小球的加速度大小和方向；和方向；答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左例二例二：如图（：如图（1 1

4、）所示，一质量为）所示，一质量为m m的物体系于的物体系于长度分别为长度分别为L L1 1 、L L2 2的两根细线上，的两根细线上，L L1 1的一端的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L L2 2水平拉直，物体处于平衡状态。现将水平拉直，物体处于平衡状态。现将L L2 2线剪线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。断，求剪断瞬时物体的加速度。例三例三：(2010(2010广州模拟广州模拟) )如图如图5 5所示，质量为所示，质量为m m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为3030的的光滑木板光滑木板ABAB托住，小球恰好处于静止状

5、态当托住，小球恰好处于静止状态当木板木板ABAB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为多少？小为多少？例四例四、如图所示，一小球自空中自由落下，与、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是述中，正确的是 A A接触后，小球作减速运动，加速度的绝接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B B接触后，小球先做加速运动，后做减速接触后，小球

6、先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零运动，其速度先增加后减小直到为零C C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处压缩最大之处D D接触后，小球速度最大的接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方地方就是加速度等于零的地方例五例五：如图：如图3-2-83-2-8所示是两根轻弹簧与两个质量都为所示是两根轻弹簧与两个质量都为m m的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细

7、天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于线该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg4mg在剪断了两球之间的细线的瞬间，球在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A A的加速的加速度度a aA A和球和球B B的加速度的加速度a aB B分别是分别是( )( )A A2g2g，竖直向下；，竖直向下；2g2g，竖直向下，竖直向下B B4g4g，竖直向上；，竖直向上；4g4g，竖直向下，竖直向下C C2g2g，竖直向上；，竖直向上；2g2g，竖直向下，竖直向下D D2g2g，竖直向下；，竖直向下；4g4g，竖直向下，竖直向下例六例六如图所示，如图所示，A A、B B两

8、小球分别连在弹簧两小球分别连在弹簧两端，两端，B B端用细线固定在倾角为端用细线固定在倾角为3030的光滑的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，间，A A、B B两球的加速度分别为两球的加速度分别为A A都等于都等于 B B 和和0 0C C 和和0 D0 D0 0和和 2g2g2gMMMBBA2gMMMBBA例七例七：如图，质量相同的物块：如图，质量相同的物块A A、B B、C C用两个用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将于平衡状态。现将A A、B B之间的轻绳剪断，之间的轻绳剪断，在刚剪断

9、的瞬间，三个物块的加速度分别在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向如何？是多大？方向如何？ABC例八例八 ：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为=30=300 0的光滑斜面的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块上，有两个用轻弹簧连接的木块A A和和B B，已，已知知A A的质量为的质量为2kg2kg，B B的质量为的质量为3kg3kg，有一恒，有一恒力力F=50NF=50N的力作用在的力作用在A A上，在上，在ABAB具有相同加具有相同加速度的瞬间，撤去外力速度的瞬间，撤去外力F F，则这一瞬时，则这一瞬时，A A和和B B的加速度分别是多大？（的加速度分别是多大？（g g10m/

10、s10m/s2 2） FAB2/20smaA2/5smaB例九例九：如图：如图3-2-103-2-10所示，所示，A A、B B两物体中间用一两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框轻质弹簧相连，静止在外框C C的底板上，整个的底板上，整个装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态态A A、B B、C C质量都为质量都为M M，现在将细绳剪断，现在将细绳剪断，剪断后瞬间剪断后瞬间A A、B B、C C的加速度分别为的加速度分别为( )( )A Ag g g g g g B B0 g g0 g gC C0 3g0 3g2 3g2 3g2 2 D D0 0 3g0 0 3g例十例十. .如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端用销钉另一端用销钉M M、N N固定于杆上，小球处于静固定于杆上，小球处于静止状态，设拨去销钉止状态，设拨去销钉M M瞬间，小球加速度瞬间，小球加速度a a的的大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拨去