一元一次方程知识点总结及习题

1、 个性化辅导一对一 初一数学上册：一元一次方程【第一局部】知识点分布1、一元一次方程的解重点2、一元一次方程的应用难点3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二局部】关于一元一次方程的讲义一、一元一次方程1、含有未知数的等式是方程。2、只含有一个未知数元，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。3)、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4)、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。5、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。6、求方程的解的过程，叫做解方程。二、等式的性质1、用等号“=表示相等关系的

2、式子叫做等式。2、等式的性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.3、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.4、运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程合并同类项与移项1、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简的作用，它使方程变得简单，更接近x=a

3、a是常数的形式。2、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=aa是常数的形式。2、解一元一次方程去括号与去分母1、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。2、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。3、工作总量=工作效率×工作时间。4、工作量=人均效率×人数×时间。四、实际问题与一元一次方程1、售价指商品卖出去时的的实际售价。2、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称

4、本钱价。3、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。4、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，那么称将标价打了几折。5、盈亏问题：利润=售价本钱； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；6、产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。7、应用：行程问题：路程=时间×速度；   工程问题：工作总量=工作效率×时间； 储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间； 本息和=本金+利息。【第三局部】戴氏经典练习一、选择题1.解方程6x+1=-4，移项正确的选项是 A. 6x=4-1

5、 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的选项是 A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.以下方程变形正确的选项是 A 由2x=6, 得x=3B 由3=x2, 得x=32C 由7x3=x3, 得71x=33D 由5x=2x3, 得x=14.当x=2,y=1时，代数式kxy的值是3，那么k的值是 A2 B2 C1 D1二、填空题5. 方程 x+3=5的解是 .6. 3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，那么x= .7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，那

6、么a= .三、解答题8解以下方程 16x=3x-7 25=7+2x 3y-=y-2 47y+6=4y-39.一批学生乘汽车去观看“2021北京奥运会如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？ 【第四局部】课后强化练习一、选择题1. 将方程-=1去分母，得 A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2.方程=1去分母正确的选项是() A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.当3x-2与互为

7、倒数时，x的值为()A. B C.3D. 2.D3.B 二、填空题 4下面的方程变形中： 2x+6=-3变形为2x=-3+6；=1变形为2x+6-3x+3=6； x-x=变形为6x-10x=5；x=2x-1+1变形为3x=10x-1+1 正确的选项是_只填代号 52是关于x的方程x2a0的一个解，那么2a1的值是 .6一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是千米，那么可列方程 求x. 三、解答题7.解方程：13m+3=-10m-7， 2+=10×60.8.

8、解方程：+4+6+8=1.9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？司机答复说：“10分钟前我超过一辆自行车小明又问：“你的车速是多少？司机答复：“75千米/小时小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？【温馨提示】解一元一次方程过程中，在去括号、去分母时要格外细心。去分母时等式两边都要乘以公倍数。【家长签字】【教师评语】第三课时1. A 2.D 3.B 4 5.2 6. 7.1 1去分母，得6(m+3)22.5m-10(m-7)，去括号，得6m+18=22.5m-10m+70，移项，得6m-22.5m+10m70-18，合并同类项，得-6.5m52，系数化1，得m=-82去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.8.解：方程两边同乘以9，得+4+6+8=9，移项合并，得+4+6=1，方程两边同乘以7，得+4+6=7移项合并，得+4=1，方程两边同乘以5，得+4=5，移项合并，得=