一元一次方程中考经典题-含答案

1、 第3章 一元一次方程一、选择题共10小题12021张家港市模拟假设代数式2x+3的值为6，那么x的值为AB3CD322021杨浦区二模以下关于x的方程一定是一元一次方程的是Ax=1Ba2+1x=bCax=bD=332021太仓市二模假设关于x的方程4xm+2=3xl的解为正数，那么m的取值范围是Am1Bm3Cm3Dm342021玄武区二模方程2x4=8的解是Ax=2Bx=2Cx=4Dx=652021金华模拟关于x的方程2xm5=0的解是x=2，那么m的值为A9B9C1D162021相城区一模根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为A8B8C8或8D不存在72021大庆某市出租

2、车起步价是5元3公里及3公里以内为起步价，以后每公里收费是1.6元，缺乏1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，那么此出租车行驶的路程可能为A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里82021博白县模拟关于x的方程2xm+5=0的解是x=2，那么m的值为A1B1C9D992021高邮市模拟假设关于x的方程2xa=x2的解为x=3，那么字母a的值为A5B5C7D7102021绍兴如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图

3、2，那么被移动的玻璃球的质量为A10克B15克C20克D25克二、填空题共10小题除非特别说明，请填准确值112021常熟市一模假设关于x的方程2xa=1的解为正数，那么a的取值范围是_122021浦东新区二模如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为_132021徐州模拟现在规定一种新运算：对于任意实数对a，b，满足a*b=a22b假设3*m=1，那么m=_142021博山区模拟小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，那么根据题意列出的方程是_152021白云区三模x=

4、1是一元二次方程xx+m=0的一个解，那么m的值为_162021红塔区模拟在实数范围定义运算“：ab=2a+b，那么满足xx6=0的实数x是_172021吴中区二模假设关于x的方程2xa=x2的根为x=3，那么a的值为_182021江西模拟假设关于x的方程2xn=x2的解为x=3，那么字母n的值是_192021白云区一模方程2x1+1=0的解为_202021江西样卷一件衣服先按本钱提高50%标价，再以8折标价的80%出售，结果获利28元假设设这件衣服的本钱是x元，根据题意，可得到的方程是_三、解答题共10小题选答题，不自动判卷212021北仑区模拟从2021年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规

5、定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下局部，每千瓦时价格0.538元月用电51200千瓦时局部，每千瓦时比第一档提价0.03元月用电201千瓦时及以上局部，每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下局部，每千瓦时价格0.538元年用电27614800千瓦时局部，每千瓦时比第一档提价0.05元年用电4801千瓦时及以上局部，每千瓦时比第一档提价0.30元1按原方案计算，假设小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；

6、假设小华家每月的用电量不变，那么按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？2为了节省开支，小华方案2021年的电费不超过2214元，那么小华家2021年最多能用电多少千瓦时？222021昌平区一模列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程232021合肥模拟某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发工程，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城

7、市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度假设要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率242021泉州方程x+1=0的解是_252021通州区一模列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调262021黄冈四月调考为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积

8、比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积272021南昌县模拟如图，箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，游艇的速度是38km/h1求水流的速度；2由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？282021柳州解方程：3x+4=x292021晋江市二模学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天1两个人合作需要_天完成；2现由徒弟先做1

9、天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？302021梧州解方程：【章节训练】第3章 一元一次方程-3参考答案与试题解析一、选择题共10小题12021张家港市模拟假设代数式2x+3的值为6，那么x的值为AB3CD3考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：2x+3=6，移项合并得：2x=3，解得：x=，应选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解22021杨浦区二模以下关于x的方程一定是一元一次方程的是Ax=1Ba2+1x=bCax=bD=3考点：一元一次方程

10、的定义菁优网版权所有分析：根据一元一次方程的定义判断即可解答：解：A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；应选B点评：此题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程32021太仓市二模假设关于x的方程4xm+2=3xl的解为正数，那么m的取值范围是Am1Bm3Cm3Dm3考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式菁优网版权所有分析：首先解关于x的不等式，然后根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，求得m的范围

11、解答：解：移项，得：4x3x=m12，合并同类项，得：x=m3，根据题意得：m30，解得：m3应选C点评：此题是一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是此题的一个难点42021玄武区二模方程2x4=8的解是Ax=2Bx=2Cx=4Dx=6考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：方程移项合并得：2x=12，解得：x=6，应选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解52021金华模拟关于x的方程2xm5=0的解是x=2，那么m的值为A9B9C1D1考点：一元一次方程的解菁优网版

12、权所有分析：把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值解答：解：把x=2代入方程，得：4m5=0，解得：m=9应选B点评：此题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比拟简单62021相城区一模根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为A8B8C8或8D不存在考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：图表型分析：分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，那么哪边求出的x的值就是输入的x的值解答：解：输出数值y为1，x+5=1时，解得x=8，x+5=1时，解得x=8，81，81，都不符合题意

13、，故不存在应选D点评：此题考查了解一元一次方程，题目比拟新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合72021大庆某市出租车起步价是5元3公里及3公里以内为起步价，以后每公里收费是1.6元，缺乏1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，那么此出租车行驶的路程可能为A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6x3=11.4，解得：x=7观察选项

14、，只有B选项符合题意应选：B点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键82021博白县模拟关于x的方程2xm+5=0的解是x=2，那么m的值为A1B1C9D9考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值解答：解：把x=2代入方程，得：4m+5=0，解得：m=1应选A点评：此题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值92021高邮市模拟假设关于x的方程2xa=x2的解为x=3，那么字母a的值为A5B5C7D7考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：由x=3是方程的解，故将x

15、=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可解答：解：由方程2xa=x2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3a=32，即6a=1，解得：a=5应选：B点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解此题的关键102021绍兴如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，那么被移动的玻璃球的质量为A10克B15克C20克D25克考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专

16、题：计算题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可解答：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：mx=n+x+20，x=mn20=n+40n20=10应选：A点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系二、填空题共10小题除非特别说明，请填准确值112021常熟市一模假设关于x的方程2xa=1的解为正数，那么a的取值范围是a1考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式菁优网版权所有分析：此题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是正数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的

17、范围解答：解：2xa=1x=，又x00，a1，故答案为a1点评：此题考查了一元一次方程和解一元一次不等式，是关于一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是此题的一个难点122021浦东新区二模如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为b1考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：移项，合并同类项，当x的系数不等于0时，方程有解，据此即可求解解答：解：移项，得：bxx=1，即b1x=1，当b10时，即b1时，方程有解故答案是：b1点评：此题考查的是一元一次方程的解法，理解方程有解的条件是关键132021徐州模拟现在规定一种新运算：对于任意实数对a，b，满足a*b=a22b假设3*m=

18、1，那么m=4考点：解一元一次方程；实数的运算菁优网版权所有专题：新定义分析：根据题中的新定义化简等式，计算即可得到m的值解答：解：根据题中的新定义得：3*m=92m=1，移项合并得：2m=8，解得：m=4故答案为：4点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解142021博山区模拟小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，那么根据题意列出的方程是+=考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：设他家到学校的路程为xkm

19、，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可解答：解：设他家到学校的路程为xkm，由题意得，+=故答案为：+=点评：此题考查了由实际问题列一元一次方程，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列出方程152021白云区三模x=1是一元二次方程xx+m=0的一个解，那么m的值为1考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：此题根据一元二次方程的根的定义把x=1代入方程式即可求解解答：解：把x=1代入方程xx+m=0，可得1×1+m=0，得m=1，故答案为：1点评：此题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义把求未知系数的问题转

20、化为方程求解的问题162021红塔区模拟在实数范围定义运算“：ab=2a+b，那么满足xx6=0的实数x是2考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：新定义分析：利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题中的新定义化简xx6=0，得：2x+x6=0，解得：x=2，故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解172021吴中区二模假设关于x的方程2xa=x2的根为x=3，那么a的值为5考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的

21、值即可解答：解：由方程2xa=x2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3a=32，即6a=1，解得：a=5故答案为：5点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解此题的关键182021江西模拟假设关于x的方程2xn=x2的解为x=3，那么字母n的值是1考点：一元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：将x=3代入方程计算即可求出n的值解答：解：将x=3代入方程得：6n=32，解得：n=1故答案为：1点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值192021白云区一模方程2x1+1=0的解

22、为x=考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：方程去括号得：2x2+1=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解202021江西样卷一件衣服先按本钱提高50%标价，再以8折标价的80%出售，结果获利28元假设设这件衣服的本钱是x元，根据题意，可得到的方程是80%1+50%x=x+28考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数

23、值代入即可解答：解：标价为：x1+50%，八折出售的价格为：1+50%x×80%；可列方程为：1+50%x×80%=x+28，故答案为：80%1+50%x=x+28点评：考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决此题的关键三、解答题共10小题选答题，不自动判卷212021北仑区模拟从2021年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下局部，每千瓦时价格0.538元月用电51200千瓦时局部，每千瓦时比第一档提价0.0

24、3元月用电201千瓦时及以上局部，每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下局部，每千瓦时价格0.538元年用电27614800千瓦时局部，每千瓦时比第一档提价0.05元年用电4801千瓦时及以上局部，每千瓦时比第一档提价0.30元1按原方案计算，假设小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；假设小华家每月的用电量不变，那么按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？2为了节省开支，小华方案2021年的电费不超过2214元，那么小华家2021年最多能用电多少千瓦时？考点：一元一次方程的应用菁优

25、网版权所有分析：1先由50×0.538=26.9元83.7元，50×0.538+20050×0.538+0.03=112.1元83.7元，得出小华家该月的用电量属于第二档设小华家该月的用电量为x千瓦时，根据小华家某月的电费为83.7元列出方程50×0.538+x50×0.538+0.03=83.7，解方程即可；再按新方案计算，因为150×12=1800千瓦时2760千瓦时，所以用电量属于第一档，得出150×0.538=80.7元83.7元，小华家平均每月电费支出减少了3元；2先由2760×0.538=1484.88

26、元2214元，2760×0.538+48002760×0.538+0.05=2684.4元2214元，得出小华家2021年的用电量属于第二档设小华家2021年的用电量为x千瓦时，根据小华方案2021年的电费不超过2214元列出不等式2760×0.538+x2760×0.538+0.052214，求出x的范围即可解答：解：1因为50×0.538=26.9元83.7元，50×0.538+20050×0.538+0.03=112.1元83.7元所以小华家该月的用电量属于第二档设小华家该月的用电量为x千瓦时，由题意，得50×

27、;0.538+x50×0.538+0.03=83.7，解得x=150，所以小华家该月的用电量为150千瓦时按新方案计算，因为150×12=1800千瓦时2760千瓦时所以用电量属于第一档，150×0.538=80.7元，83.780.7=3元答：按原方案计算，小华家该月的用电量为150千瓦时按新方案计算，小华家平均每月电费支出是减少了，减少了3元；2因为2760×0.538=1484.88元2214元，2760×0.538+48002760×0.538+0.05=2684.4元2214元，所以小华家2021年的用电量属于第二档设小华家

28、2021年的用电量为x千瓦时，由题意，得2760×0.538+x2760×0.538+0.052214，解得x4000，答：小华家2021年最多能用电4000千瓦时点评：此题考查了一元一次方程及一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的关系，列出方程或不等式，再求解222021昌平区一模列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设爸爸追上妈妈时所走

29、的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米根据题意，得：解得：x=2答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米点评：此题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解232021合肥模拟某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发工程，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力

30、度假设要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：此题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，根据题意得40%x140%×15%=5%，解得：x=35%答：今年一线城市销售金额比去年增加35%点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解242

31、021泉州方程x+1=0的解是x=1考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：压轴题分析：通过移项即可求得x的值解答：解：由原方程移项，得x=1故答案是：x=1点评：此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等252021通州区一模列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设乙安装队每天安装x台空调，那么甲安

32、装队每天安装x+2台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解解答：解：设乙安装队每天安装x台空调，那么甲安装队每天安装x+2台空调，根据题意得：=，解方程得：x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际x+2=22答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调点评：此题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解262021黄冈四月调考为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼

33、房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍，求两户型楼房的面积考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设A套楼房的面积为xm2，那么B套楼房面积为x+24m2，平均房价为1，等量关系为：1.1×1×A套楼房的面积=0.9×1×B套楼房的面积，根据等量关系可列方程，解方程即可解答：解：设A套楼房的面积为xm2，那么B套楼房面积为x+24m2依题意列方程：1.1×1x=0.9×1x+24，解得x=108B套面积为：108+24=132m2答：A套楼房的面积为108m2，那么B套楼房面积为132m2点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解272021南昌县模拟如图，箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航