苏科版八年级上册4.3实数学案（无答案）

1、第三课时 实数知识点一：无理数1. 无限_小数称为无理数 2.无理数的常见形式：根号型，开方开不尽的数，如_； 型，化简后仍带的数，如_； 构造型，看起来有规律的无限小数，如_.下列实数中，无理数有 个.，.知识点二：实数的概念和分类1.有理数和无理数统称为_ 2.实数的分类：按定义分类 按大小分类把下列各数填入相应的括号内，（1）有理数： （2）无理数： （3）整数： （4）负实数： （5）负分数： 知识点三：实数与数轴上的点一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个_来表示；反过来，数轴上的每一个_都表示一个实数实数与 一一对应在数轴上画出表示，的点.知识点四：比较实数大小方法一：运用“形”比

2、较，将实数分别表示在数轴上，根据位置关系比较.方法二：运用“数”比较1.估值法 2.作差法 对于任意两个实数a，b： 若，则； 若 ，则； 若，则3.平方法 若a，b同为正数，则； 若a，b同为负数，则4.特殊值法 根据题意设出适当的值，代入，比较代入后的值的大小5.倒数法，作商法等.（1）如图，数轴上的两个点所表示的数 分别是，在，中，是正数的有个（2）比较与 比较与（3）若0x1，则x，x2，x3的大小关系是 . （4）与最接近的整数是 知识点五：实数的运算1.有理数中的相反数、倒数、绝对值的意义和实数范围内一样.2.在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算，运算法则及运算

3、律在实数范围内仍然适用.3.任何数都可以开立方运算，任何非负数都可以开平方运算. 【例题分析】例1. （1）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b+5的值； （2）设是的整数部分，求的值例2.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 (1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，； (3) 如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求ABC的度数例3.实数互为相反数，互为倒数，的绝对值为，则的值= 例4.在数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示，表示数c的点在原点的左侧，

4、化简下列式子：（1）|a-b|-(c-b)2； （2）|a-c|+|a+c|例5.若都是有理数，且，求的值.例6.计算 （）（） （3）2 （2）2【课堂练习】1.在实数3，-37，3.5，316，0，3.02002，8中，无理数共有（    ） A.4个B.5个C.6个D.7个2.下列叙述中不正确的是（ ）A.绝对值最小的实数是0 B.算术平方根最小的实数是0 C.平方最小的实数是0 D.立方根最小的实数是03.实数，其中无理数的个数是 （ ） A4 B2 C1 D34.如图，四边形ABCD是矩形，BC=1，则点M表示的数是()A. 2B. 5-1C. 5D. 10-15

5、. 若|x|=，则x=_，若|x1|=0，则=_.6.的相反数是_，的倒数是_，绝对值等于3的数是_ 7点M在数轴上与原点相距个单位长度，则点M表示的实数为_8.已知实数x，y满足|x|=2，y2=4，且x<y，则x+y=_ 9.当x_时，是实数；当x_时，是实数.10.点A、B、C在数轴上，点A是线段BC的中点，若点A和B对应的数分别是-1和-3，则点C对应的数是_ 11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a2-b2+3cd=_12.若式子是实数，则x=_13.观察下列各式： 将猜想到的规律用含n（n1）的代数式表示出来是_.14判断（1）无理数都是无限小数 （2）带根号的数不一定是无理数 （3）无限小数都是无理数 （4）有理数与数轴上的点一一对应（5）不带根号的数一定是有理数 （6）无理数的平方一定是无理数.15.在实数，中，选择合适的数填入有理数： 无理数： 分数： 整数： 16.利用直尺和圆规在如图所示的数轴上分别作出表示和的点： 17.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，以格点为顶点，