离散型随机变量的方差导学案(3)_第1页
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文档简介

1、§2.3.2离散型随机变量的方差导学案高二数学组一、教学目标1、通过实例，理解离散型随机变量的方差；2、能计算简单离散型随机变量的方差。重点：离散型随机变量的方差的概念难点：根据离散型随机变量的分布列求出方差二、自学引入：问题 1：某射手在10 次射击中所得环数为：10， 9， 8， 10， 8，10， 10，10， 8， 9.求这名射手所得环数的方差。问题 2：某射手在一次射击中所得环数X 的分布列为：X8910P0.30.20.5能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差？引入概念 ：（ 1）方差的概念：设一个离散型随机变量X 所有可能取得值是x1， x2， ， xn；这些值对应的

2、概率为p1，p2 ， ， pn，则D（X）=，叫做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值。（ 2） D（ X）的叫做随机变量X 的标准差。三、问题探究：（ 1）若随机变量X 服从参数为p 的二点分布，则D（ X） =（）。（ 2）若随机变量X 服从参数为n， p 的二项分布，则D（ X）=（）。四、典例解析：例 1 甲、乙两射手在同样条件下进行射击，成绩的分布列如下：射手甲：环数 X11098P0.20.60.2射手乙：环数 X10982P0.40.20.4谁的射击水平比较稳定。变式训练设 X 是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求D（ X）X 1011

3、11P362例 2 已知某离散型随机变量X 服从下面的二项分布：P( X k) C 4k 0.1k 0.94 k(k=0,1,2,3,4).求 E（X）和 D（X）。变式训练一牧场有10 头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02。设发病的牛的头数为X，求 E（ X）和 D（ X）。五、小结：六、作业： 课后练习 A、 B。§ 2.3. 2 离散型随机变量的方差当堂检测高二数学组1、已知 B n, p , E8,D 1.6 ，则 n, p 的值分别是（）A100和 0.08；B 20和0.4；C 10和0.2 ；D 10和0.82、设投掷 1 颗骰子的点数为 ，则（）A. E=3.5， D=3.52B.E=3.5， D=3512C.E=3.5， D=3.5D.E=3.5， D= 35163、有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200 件商品，设其中次品数为X，求 E（ X）， D（ X）4、 A、B 两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A 机床B 机床次品数 X10123次品

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