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文档简介

1、勾股定理说课教案内江市翔龙中学 程静川一、说教材地位：勾股定理是已经学习了三角形的有关的知识，数的开方基础上进行学习。作用：是后面继续学习几何、解析几何的基础，是联系几何和代数的重要途径。二、说教学目标根据新课程标准、所教班级学生情况制定本课教学目标。1、了解勾股定理的探索，掌握拼图方法证明勾股定理，能用勾股定理解答简单的数学问题和实际问题。2、经过勾股定理的探索、证明、应用，培养学生动手操作、分析归纳、逻辑思维的能力。3、让学生经历获取知识的过程，感悟数形结合思想和数学建模思想。三、说教学重点、难点根据教学目标、所教班级学生情况确定教学重难点。 教学重点：1、在网格图中探索勾股定理 2、勾股

2、定理的证明 3、勾股定理的应用 教学难点：1、直角三角形斜边为边长的正方形面积的计算； 2、拼图面积法证明勾股定理； 3、数学建模。 突破方法：采用学生动手拼图，自主探索，合作交流法.四、说教学方法 自主探索法 合作交流法五、教学过程及时间分配引入新课（2分钟）探索勾股定理（13分钟）面积法证明勾股定理（14分钟）例题讲解（5分钟）巩固练习（6分钟）反思小结（4分钟）布置作业（1分钟）六、板书设计五、教学过程：一）创设情景 引入新课1、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为3米 ,问这里水深多少?二）探

3、索勾股定理1、探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系？2、探究二：此规律在图2中还成立吗？3、试一试在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：a²+b²=c²勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.注：（1）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.（2）在直角三角形中，任意已知其中的两边，就可以计算出第

4、三边的长。 三）拼图证明勾股定理1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？4、你能否就你拼出的图说明四）例题讲解1、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为3米 ,问这里水深多少?五）作业练习练习1：求出下列直角三角形中未知边的长度.A68xCB方法总结：利用勾股定理建立方程.5y13CAB练习、假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图）他们登陆后先往东走千米，又往北走千米， 遇到障碍后又往西走了千米，再折向

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