2016届湖南十校联考高三12月文科数学试卷及答案

1、.2016届高三12月联考试卷数学文科分值：150分 时间：120分钟命题单位：沅江一中、箴言中学、桃江一中审校单位：箴言中学第I卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的1集合A= x|x2-5x0，一的部分图象如下图，那么 A函数fx的最小正周期是2 B函数fx的图象可由函数gx=2sin2x的图象向右平移个单位长 度得到 C函数fx的图象关于直线x= 一对称 D函数fx在区间 kZ上是增函数8中心在原点的椭圆C以抛物线y2 =4x的焦点F为右焦点，且它们的公共点P到点F的 间隔 为，那么椭圆C的标准方程为 A

2、 B C D9阅读如下图的程序框图，假设输出的结果S=，那么整数m的值为 A10 B9 C.8 D710设函数fx= ，那么满足不等式fa 的实数a的取值范围为 A一，一1 B一1，U，+ C一1，+ D一，一1U，11.某个几何体的三视图如上图所示，那么这个几何体的体积为 A. B C D12函数fx=a-x2xe与gx=21nx的图像上存在关于x轴对称的点，那么实 数a的取值范围是 A.1，+2 Bl,e2 -2 C. +2,e2 -2 D.e2 -2,+ 第卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中的横线上13.某产品的广告费用x万元与销售额y万元的

3、统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程y=bx+a中的5为7，据此模型，假设广告费用为10万元，那么预计销售额为 万元14. 变量x，y满足条件，那么x-12+y2的最小值为 15. sin- 2cos=，那么tan十的值为16. 如图，互不一样的点A1、A2、An、，Bi、B2、Bn、，Cl、C2、 Cn、分别在以O为顶点的三棱锥的三条侧棱上，所有平面 AnBnCn互相平行，且所有三棱台AnBnCnAn+1Bn+1Cn+1的体 积均相等，设OAn=an,假设a1=，a2 =2，那么an= 三、解答题：本大题共6小题，共70分解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.本小题总分值10

4、分 某校对高一年级学生暑假参加社区效劳的次数进展了统计，随机抽取了M名学生作为样 本，得到这M名学生参加社区效劳的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布 直方图如下：1求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值，并估计该校高一学生参加社区效劳超过 20次的概率；2试估计该校高一学生暑假参加社区效劳次数的中位数18.本小题总分值12分 ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA=bsinB+c-bsinC. 1求角A的大小； 2假设b=2，求sin2BA的值19.本小题总分值12分 如图，在直三棱柱ABC-A1 BlCl中，AB=BC=AC=2， AA1 =3，点M是BlC

5、1的中点 1求证：AB1平面A1MC； 2求点B到平面A1MC的间隔 20.本小题总分值12分 等差数列an的前n项和为Sn，a2+a6=14，S8 =64，数列bn满足b1+2b2+3b3+ + nbn=n-12n+1，nN* 1求数列an和bn的通项公式； 2设，记数列cn的前n项和为Tn，假设不等式对任意的nN*恒成立， 务实数的取值范围21.本小题总分值12分 曲线c上的动点P到两定点O0，0，A3，0的间隔 之比为 1求曲线C的方程; 2假设直线l的方程为y=kx-2，其中k-2，且直线l交曲线C于A，B两点，求 的最小值22.本小题总分值12分 函数fx =x2 -2ax+21nx. 1假设曲线y=fx在x=1处的切线与直线y=2x+4平行，试务实数a的值； 2假设