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文档简介

1、第7课时 探索三角形全等的条件(5)预习目标 1进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题 2能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用，”或“”的表述方式进行推理 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化，教材导读 阅读教材P21P22内容，回答下列问题： 1用“，”的表述方式进行证明已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAFB，ECFD，EAFB求证：ABCD 即ABBCCDBC证明：EAFB，ECFD(已知)，A=_ ，ECA=_（两直线平行，同位角相等）在EAC和FBD中，EACFBD(AAS)AC_（_），

2、即AB+BC=CD+BCAB=CD(等式的性质)2用符号“”表述推理过程上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如下：例题精讲 例1 如图，EF，ECAFBD，ECFB求证：ABCD 提示：欲证明ABCD，可先证明ACDB结合图形只要证明EACFDB即可解答：在EAC和FDB中， 点评：本题是从结论出发，逆向求出使结论成立所需要的条件，再把这样的“条件”看成“结论”，一步一步逆求，直至归结为已知条件这种“由未知（结论）想需知”的逆向推理，称为“分析法” 例2如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图所示），再将这两张三角形纸片按如图所示摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上 (

3、1)求证：ABED(2)若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 提示：本题是一道操作题，应注意在操作过程中的图形变换是全等变换，从而根据全等三角形的性质证明垂直解答：(1)ABC与DEF是由一张长方形纸片沿对角线剪开而得到的 点评：本题也可以用“，”的表述方式进行证明，热身练习1如图，在下列条件中，不能判定ABDACD的是 ( ) ABADCAD，ABAC BADBADC，BDCD CBC，BADCAD DBC，BDCD2如图，点B在DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：_，使ABDABC(填一个即可)3如图，ABAC，AD是BAC的平分线，若点E是AD上的任意一点，连接BE、CE，则EBD与ECD有什么关系？请说明理由4如图，12，34，AB与DC相等吗？请说明理由5如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，连接AG，DEAG于E，BFDE，交AG于F

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