《复数》练习题

1、精品文档精细；挑选;高中数学复数练习题一. 基本知识：复数的基本概念(1) 形如 a + bi 的数叫做复数(其中応尺)；复数的单位为 i，它的平方等于一 1,即 F 1 . 其中 a叫做复数的实部，b 叫做虚部实数：当 b = 0 时复数 a + bi 为实数虚数：当h丰口时的复数 a + bi 为虚数；纯虚数：当 a = 0 且止口时的复数 a + bi 为纯虚数(2) 两个复数相等的定义：nA-bi= d中m b、e, R特别地血i加=Od业=血=0(3) 共轭复数:z址彳和的共轭记作签“和；(4) 复平面：住 5，对应点坐标为戸 W)；(象限的复习)(5) 复数的模：对于复数八転，把恻

2、=甘叫做复数 z 的模；二. 复数的基本运算：设 L 1 ,7 七1(1)加法:FG 冷“(Pi；(2)减法：T冷一勺)十仇一 *)；(3)乘法：九:勺 仙叫凸：叫钙)】 特别二E/ I F。(4)幕运算：r】rir】riF“巾i三. 复数的化简c卄曲M八-(是均不为 0 的实数)；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数:ra br (ac + W) )4(ra/a 4-Af a 4-&f abiei + i3四. 例题分析例 1】已知卞小 (八F，求(1)当为何值时 z 为实数(2)当口上为何值时 z 为纯虚数精品文档精细；挑选;(3)当百&为何值时 z 为虚数(4)当

3、。上满足什么条件时 z 对应的点在复平面内的第二象限【变式 1】若复数(丁V 为纯虚数，则实数堆的值为A. T B . C 1 D . T 或 1例 2】已知& “佈； 勺屮-小，求当以为何值时 EG例 3】已知 I，求乏，云-龙；2-1【变式1】复数 z 满足，则求 z 的共轭壬母一占【变式 2】已知复数厂1 ，则工=11A. 4B. ZC.1D.2例 4】已知&工 n(1)求三*亏的值；(2)求妊写的值；(3)求滋弓 I .【变式 1】已知复数 z 满足,求 z 的模.【变式 2】若复数卩 I 也是纯虚数，求复数關的模.【例 5】若复数(i 为虚数单位)，(1)若 z 为实

4、数，求白的值(2)当 z 为纯虚，求口的值.a_1_1 一$【变式 1】设空是实数，且.是实数，求皮的值.【变式2】若一二是实数，则实数叨的值是【变式 3】 ：初等于(A. iB. -i C . 1D. -1精品文档精细；挑选;【变式 4】已知丄i =2+i,则复数 z=()精品文档精细；挑选;(A) -1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i-14曲(!=心左賣)【变式 5】i 是虚数单位，若，则乘积处的值是(A) 15(B) 37-iT -(C) 3(D) 15【例 6】复数了FI =()(A)(B)(C)-2+J(D) -2-!呼【变式 1】已知i是虚数单位，li()AinBin

5、C1 iD.-1-i1-3( (【变式 2】.已知是虚数单位, 复数1 i=( )A 小BfC-1!D-1-加-l+3i【变式 3】已知i是虚数单位， 复数l+2f( )(A)1 + i (B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 i【变式 4】.已知是虚数单位，贝 U 丄()(A) -1 (B)1(C)(D)*练习题1. 设复数讥硕)，则 N 为纯虚数的必要不充分条件是 _。z =/ 严十- 5a e Z)2. 已知复数观一1，那么当 a=_ 时，z 是实数;当 _时，z 是虚数；当 a=_ 时，z 是纯虚数。3. 已知芒1匕77-，则实数“-厂- -4. 若复数 a 满足曲丄十运二则复数

6、 a=_。5. 已知口，则复数 = (o2-2ffl4-2)+CSff-aa-10r 必位于复平面的第 _象限。6. 复数s = i尸在复平面对应的点在第 _象限。7. 设匸是虚数单位，计算*4_ .精品文档精细；挑选;3-jz =-8._复数l2i的共轭复数是。9如果复数+是实数，则实数H! =_10. 设庄为实数，且，则y_. J11. 已知复数z=1 + i，求实数皿、庁使答案Jjc=l+51.a=02. = 6 tic( (HD-l)U(rlJ)Ua)U(6J)3吒=亠血4.1+2i5.第四 6第二 7.08.1*9. 1+m3=o , m= 110. x + y = 4。11.【答案】a二2|、或a=4岁=2精品文档精细；挑选;凡事发生，必有利我！因为凡事都是我赋予它意义，它才对我有意义。而我的思维模式已经调整成“赋予所有事情对我有利的意义” 了。 什么叫做说话的高手？说的人家舒服、感动，同时愿意按你说的做。这就是语言的魅力。你对爱的定义是什么？通过你说话我就知道。哭泣女：“给他做了 20 年饭，从来没听他夸我一句。”一一她