中考数学复习题答案很详细

1、2021年04月03日中考复习数学卷试卷副标题考试范围：；考试时间：100分钟；命题人：题号一总分得分考前须知：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第一卷选择题请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题共25小题1四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形为较长直角边，2，那么正方形的面积为A14S B13S C12S D11S2如图，中，90°，于点D，假设，2，的周长为A6+2B10C8+2D123如图，在4×4方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出A2个B3个C

2、4个D6个4如图，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.5米，那么梯子顶端A下落了米A0.5B1C1.5D25假设直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，那么有A2BCDa22=2h26如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为49，小正方形面积为4，假设用X、Y表示直角三角形的两直角边XY，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是AX22=49BX2C24=49D137如图，中，有一点P在上移动假设5，6，那么的最小值为A8B8.8C9.8D108如图，在中，

3、垂足分别为D、E，、交于点H，3，4，那么的长是A7B8CD9如图，半圆的直径4，动点P从圆心A出发到B，再沿半圆周从B到C，然后从C回到A，按1单位/秒的速度运动设运动时间为t秒，的长为y单位，y关于t的函数图象大致是ABCD10设关于x的方程2+290，有两个不相等的实数根x1、x2，且x11x2，那么实数a的取值范围是ABCD11x1，x2是方程x20的两个实根，假设恰x121x222=2k2成立，k的值为A1B或1CD或112关于x的方程：120；2x2482；31+x11=0；4k2+1x21=0中，一元二次方程的个数为个A1B2C3D413如果关于x的方程x223=0至少有一个正根

4、，那么实数a的取值范围是A2a2BCD14如图，将边长为2的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到ABC，假设两个三角形重叠局部的面积为12，那么它移动的距离等于A0.5B1C1.5D215如图，假设将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1，那么这个正方形的面积为ABCD1+216，那么的值为A1B1C2D不能确定17假设1，且有5a2+20029=0及9b2+20025=0，那么的值是ABCD18抛物线2满足条件：1在x2时，y随x的增大而增大，在x2时，y随x的增大而减小；2与x轴有两个交点，且两个交点间的距离小于2以下四个结论：a0；c0；ab0；a，说法正确的个数有个A4B

5、3C2D119二次函数2a0的图象如图，以下四个结论：40；mam1；关于x的一元二次方程2+b10没有实数根；42ak2+12k2+1k为常数其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个20抛物线2交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中2h1，10，以下结论0；4ab20；4ac0；假设，那么110，正确的为ABCD21如图，正方形的边1，与都是以1为半径的圆弧，那么无阴影两局部的面积之差是AB1C1D122如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如下图，桥拱是圆弧形，那么桥拱的半径为A13mB15mC20mD26m23如图，为半圆O的直径，C是半圆上一点，且60°，设扇形、弓形的面积

6、为S1、S2、S3，那么它们之间的关系是AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S124如图，正方形内接于O，点P在劣弧上，连接，交于点Q假设，那么的值为ABCD25等边三角形的内切圆半径，外接圆半径与高的比是A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：3第 19 页2021年04月03日初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共25小题1四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形为较长直角边，2，那么正方形的面积为A14SB13SC12SD11S【分析】设2a那么正方形的面积=4a22，由题意可知2ab2ab=2ab22，由此即可解决问

7、题【解答】解：设2a那么正方形的面积=4a22由题意可知2ab2ab=2ab22，2，22b，正方形的面积为S，b2，正方形的面积=4a22=13b2=13S，应选：B【点评】此题考察正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题2如图，中，90°，于点D，假设，2，的周长为A6+2B10C8+2D12【分析】首先根据2，2，2，分别求出、的长度各是多少；然后根据三角形的周长的求法，求出的周长为多少即可【解答】解：，2，2，2=，解得，22=4，2，同理，可得：4，那么的周长为：2+4+2=6+2应选：A【点评】此

8、题主要考察了勾股定理的应用，以及三角形的周长的含义与求法，要熟练掌握3如图，在4×4方格中作以为一边的，要求点C也在格点上，这样的能作出A2个B3个C4个D6个【分析】可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进展讨论即可解决【解答】解：当是斜边时，那么第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G因而共有6个满足条件的顶点应选：D【点评】正确进展讨论，把每种情况考虑全，是解决此题的关键4如图，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.

9、5米，那么梯子顶端A下落了米A0.5B1C1.5D2【分析】在直角三角形中，根据勾股定理，得：2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形中，根据勾股定理，得1.5米，所以0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米【解答】解：在中，2.5米，1.5米，故2米，在+0.5米，故1.5米，故21.5=0.5米应选：A【点评】此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得与的长，即可计算下滑的长度5假设直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，那么有A2BCDa22=2h2【分析】根据三角形的面积求法，可将斜边的高h用两直角边表示出来【解答】解：应选C【点评】此题主要考察勾股定理与直角三

10、角形的面积求法6如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为49，小正方形面积为4，假设用X、Y表示直角三角形的两直角边XY，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是AX22=49BX2C24=49D13【分析】利用勾股定理与正方形的面积公式解答即可【解答】解：A中，根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到，正确；B中，根据小正方形的边长是2即可得到，正确；C中，根据四个直角三角形的面积与加上小正方形的面积即可得到，正确；D中，根据A，C联立结合完全平方公式可以求得，错误应选：D【点评】根据各局部图形的面积的关系与勾股定理即可证明有关x，y的一些等式7如图

11、，中，有一点P在上移动假设5，6，那么的最小值为A8B8.8C9.8D10【分析】假设最小，就是说当最小时，才最小，因为不管点P在上的那一点，都等于那么就需从B向作垂线段，交于P先设，再利用勾股定理可得关于x的方程，解即可求x，在中，利用勾股定理可求那么的最小值可求【解答】解：从B向作垂线段，交于P，设，那么5x，在中，222，在中，222，2222，52x2=625x2解得1.4，在中，4.8，5+4.8=9.8应选：C【点评】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短因此先从B向作垂线段，交于P，再利用勾股定理解题即可8如图，在中，垂足分别为D、E，、交于点H，3，4，那么的长是A

12、7B8CD【分析】运用一次全等，求出5，4，易求的长【解答】解：，又，5，4，4，5+4应选：C【点评】掌握全等三角形的判定与性质，熟练运用勾股定理9如图，半圆的直径4，动点P从圆心A出发到B，再沿半圆周从B到C，然后从C回到A，按1单位/秒的速度运动设运动时间为t秒，的长为y单位，y关于t的函数图象大致是ABCD【分析】分段函数：点P在AB的运动过程中，的长度不断增加；点P在BC的运动过程中，的长度不变；点P在CA的运动过程中，的长度不断减小【解答】解：点P在AB的运动过程中，的长度不断增加，故B选项错误；点P在BC的运动过程中，的长度不变，故A、B、D选项错误；CA的运动过程中，的长度不断

13、减小综上所述，只有选项C符合题意应选：C【点评】此题考察了动点问题的函数图象解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程10设关于x的方程2+290，有两个不相等的实数根x1、x2，且x11x2，那么实数a的取值范围是ABCD【分析】方法1、根据一元二次方程的根的判别式，建立关于a的不等式，求出a的取值范围又存在x11x2，即x11x210，x1x2x12+10，利用根与系数的关系，从而最后确定a的取值范围方法2、由方程有两个实数根即可得出此方程是一元二次方程，而x11x2，可以看成是二次函数2+29a的图象与x轴的两个交点在1左右两侧，由此得出自

14、变量1时，对应的函数值的符号，即可得出结论【解答】解：方法1、方程有两个不相等的实数根，那么a0且0，由224a×935a2+440，解得a，x12=，x1x2=9，又x11x2，x110，x210，那么x11x210，x1x2x12+10，即910，解得a0，最后a的取值范围为：a0应选D方法2、由题意知，a0，令2+29a，由于方程的两根一个大于1，一个小于1，抛物线与x轴的交点分别在1两侧，当a0时，1时，y0，2+9a0，a不符合题意，舍去，当a0时，1时，y0，2+9a0，a，a0，应选：D【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；

15、2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根2、根与系数的关系为：x12=，x1x2=11x1，x2是方程x20的两个实根，假设恰x121x222=2k2成立，k的值为A1B或1CD或1【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之与与两根之积，再根据x121x222=x122x1x2代入条件中，求得k的值【解答】解：根据根与系数的关系，得x12=1，x1x2又x121x222=2k2，那么x122x1x2=2k2，即12k2，解得1或当时，=120，方程没有实数根，应舍去取1应选：A【点评】注意：利用根与系数的关系求得的字母的值一定要代入原方程，看方程是否有实数根12关于x的方程：

16、120；2x2482；31+x11=0；4k2+1x21=0中，一元二次方程的个数为个A1B2C3D4【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：1只含有一个未知数；2未知数的最高次数是2；3是整式方程【解答】解：120中，a可能为0，所以不一定是一元二次方程；2x2482化简后只含有一个未知数，是一元一次方程；31+x11=0与4k2+1x21=0符合定义，是一元二次方程一元二次方程的个数为2个应选：B【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，假设是，再对它进展整理如果能整理为20a0的形式，那么这个方程就为一元二次

17、方程13如果关于x的方程x223=0至少有一个正根，那么实数a的取值范围是A2a2BCD【分析】根据方程x223=0至少有一个正根，那么方程一定有两个实数根，即0，关于x的方程x223=0至少有一个正根1当方程有两个相等的正根，2当方程有两个不相等的根，假设方程的两个根中只有一个正根，一个负根或零根，假设方程有两个正根，结合二次方程的根的情况可求【解答】解：24a23=123a21当方程有两个相等的正根时，=0，此时±2，假设2，此时方程x221=0的根1符合条件，假设2，此时方程x2+21=0的根1不符舍去，2当方程有两个根时，0可得2a2，假设方程的两个根中只有一个正根，一个负根

18、或零根，那么有a230，解可得a，而时不合题意，舍去 所以a符合条件，假设方程有两个正根，那么 ，解可得 a，综上可得，a2应选：C【点评】此题考察了一元二次方程根的判别式的应用以及一元二次方程根的应用，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目14如图，将边长为2的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到ABC，假设两个三角形重叠局部的面积为12，那么它移动的距离等于A0.5B1C1.5D2【分析】根据平移的性质，结合阴影局部是平行四边形，H与都是等腰直角三角形，那么假设设，那么阴影局部的底长为x，高A2x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解【解答】解：设交AB于H，45°

19、;，90°A是等腰直角三角形设，那么阴影局部的底长为x，高A2xx2x=11即=1应选：B【点评】解决此题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题15如图，假设将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1，那么这个正方形的面积为ABCD1+2【分析】从图中可以看出，正方形的边长，所以面积=2，矩形的长与宽分别是2b，b，面积2b，两图形面积相等，列出方程得=22b，其中1，求b的值，即可求得正方形的面积【解答】解：根据图形与题意可得：22b，其中1，那么方程是121+2b解得：，所以正方形的面积为1+2=应选：A【点评】此题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积

20、相等列出等式求方程，解得b的值，从而求出边长，求面积16，那么的值为A1B1C2D不能确定【分析】把a，b中的一个当作未知数，就可得到一个方程，解方程即可求解【解答】解：两边同乘以a，得到：a2+2ba2=0，解这个关于a的方程得到：2b，或，0，a，应选：C【点评】把其中的一个字母当作未知数，转化为方程问题是解决关键17假设1，且有5a2+20029=0及9b2+20025=0，那么的值是ABCD【分析】观察此题，可把这两个式子整理成形式一样的式子，然后根据根与系数的关系可以求出所求代数式的值【解答】解：5a2+20029=0，那么50，92+2002+5=0，又9b2+20025=0，而b

21、，故，b为方程9x2+20025=0的两根，故两根之积应选：A【点评】解决此题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式18抛物线2满足条件：1在x2时，y随x的增大而增大，在x2时，y随x的增大而减小；2与x轴有两个交点，且两个交点间的距离小于2以下四个结论：a0；c0；ab0；a，说法正确的个数有个A4B3C2D1【分析】由1可知抛物线对称轴为2，由2可知当1时，函数值0，根据对称轴是2，列式可得a、b的关系，可作判断，当1时，a0，及当2时，4a20，可作判断【解答】解：由1可知：对称轴2，且a0，故错误；a0抛物线开口向上，与x轴有两个交点，且两个交点间的距离小于21时，函数值为

22、正，如下图，可知c0，故正确；=2，4a，a43a0，故错误；当1时，a0，且4a，那么a40，解得a，又当2时，4a20，且4a，那么4a80，解得a，a，故正确正确的选项是，应选：C【点评】此题考察了二次函数图象与系数的关系关键是根据两个条件得出开口方向、对称轴、与坐标轴的交点与系数的关系，自变量取1，2时的函数值的符号，利用所得的等式或不等式变形19二次函数2a0的图象如图，以下四个结论：40；mam1；关于x的一元二次方程2+b10没有实数根；42ak2+12k2+1k为常数其中正确结论的个数是A4个B3个C2个D1个【分析】根据对称轴列式，得2a，由图象可知：左交点的横坐标大于3，当

23、3时，y0，代入可得结论正确；开口向下，那么顶点坐标的纵坐标是最大值，那么2a，化简可得结论不正确；计算的值作判断；比拟k2与k2+1的值，根据当x1时，y随x的增大而减小，由图象得出结论【解答】解：因为二次函数的对称轴是直线1，由图象可得左交点的横坐标大于3，小于2，所以=1，2a，当3时，y0，即9a30，9a60，30，a0，40，所以此选项结论正确；抛物线的对称轴是直线1，的值最大，即把m1代入得：2a，2ab，ma，所以此选项结论不正确；2+b10，=b124，a0，c0，0，40，b120，0，关于x的一元二次方程2+b10有实数根；由图象得：当x1时，y随x的增大而减小，当k为常

24、数时，0k2k2+1，当2的值大于2+1的函数值，即42ak2+12k2+1，42ak2+12k2+1，所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，应选：D【点评】此题考察二次函数与系数关系，在解题时，注意二次函数的系数与其图象的形状、对称轴，特殊点的关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问题的关键，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型20抛物线2交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中2h1，10，以下结论0；4ab20；4ac0；假设，那么110，正确的为ABCD【分析】由抛物线对称轴位置确定的符号，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而对所得结论进展判断；根据对称轴公式与2h1可

25、得：4ab0，根据a0，b0可知：20，可作判断；根据b4a，得2b8a0，当2时，4a20，两式相加可得结论；根据可知：c是方程20的一个根，代入后可得：1=0，那么bc，将所求的式子去括号再将的式子代入可得结论【解答】解：抛物线开口向下，抛物线对称轴位于y轴的左侧，那么a、b同号，故0，抛物线与y轴交于负半轴，那么c0，故0，故正确；抛物线开口方向向下，a0，且2h1，4ab2a，4ab0，又h0，120，4ab20，故错误；由知：b4a，2b8a0当2时，4a20，由+得：4a80，即4ac0故正确；当1时，a0，当时，0，即20，c0，1=0，b1，那么111=b110，故正确；所以此

26、题正确的有：，应选：C【点评】此题主要考察图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，不等式性质的熟练运用21如图，正方形的边1，与都是以1为半径的圆弧，那么无阴影两局部的面积之差是AB1C1D1【分析】图中1、2、3、4图形的面积与为正方形的面积，1、2与两个3的面积与是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的与正方形的面积=无阴影两局部的面积之差，即1=【解答】解：如图：正方形的面积1234；两个扇形的面积=2S312；，得：S3S4扇形S正方形=1=应选：A【点评】此题主要考察了扇形的面积计算公式及不规那么图形的面积计算方法找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键22如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如下图，桥拱是圆弧形，那么桥拱的半径为A13mB15mC20mD26m【分析】如图，桥拱所在圆心为E，作，垂足为F，并延长交圆于点H根据垂径定理与勾股定理求解