2017年广东省初中中考数学试卷含答案

1、2017 年广东省初中毕业生学业考试数 学说明： 1. 全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为100 分钟。2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 , 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案， 然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.

2、 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5 的相反数是 ( )A. 1B.5C.-1D.-5552. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃. 据商务部门发布的数据显示。 2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000000美元 . 将 4 000 000 000用科学记数法表示为 ()A.0.4 ×109B.0.4×1010C.4× 109D.4&

3、#215; 10103.已知 A70, 则A的补角为( )A. 110B.70C.30D.204.如果 2 是方程 x23x k 0的一个根，则常数 k 的值为 ()A.1B.2C.-1D.-25. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为： 90，85，90，80， 95，则这组的数据的众数是 ( )A.95B.90C.85D.806. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7. 如题7 图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1 x( k10) 与双曲线 yk2x(k20)相交于A、 B

4、两点，已知点A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为 (A.（ -1 ，-2 ）)B.（-2 ，-1 ）C.（-1，-1）D.（-2 ，-2 ）题 7 图8. 下列运算正确的是 ( )A.23·25a 2a3aB.aaaC. ( a4 )2a6D.a4a2a49. 如题 9 图，四边形 ABCD内接于 O， DA=DC， CBE=50°，则 DAC的大小为 ( )A.130°B.100°C.65°D.50°10. 如题 10 图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC边的中点， DE与 AC相交于点 F，连接BF，下列结论：SABF

5、SADF ； SC D F4S C B F；SA DF2S CEF； SADF 2SCDF , 其中正确的是 ( )A. C. B.D.二、填空题 ( 本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 .11.分解因式： a2a.12.一个 n 边形的内角和是 720 ，那么 n=.13. 已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则 ab0(填“ >”, “<”或“ =”).14. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.15.

6、 已知 4a3b 1 ，则整式 8a 6b 3 的值为.16. 如题 16 图（ 1），矩形纸片 ABCD中， AB=5,BC=3,先按题 16 图（ 2）操作，将矩形纸片 ABCD沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB上的点 E 处，折痕为AF；再按题 16 图（3）操作：沿过点 F 的直线折叠，使点C落在 EF上的点 H处，折痕为 FG,则 A、 H两点间的距离为.三、解答题 ( 一) （本大题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分）217.计算： | 7| (1 )1.318. 先化简，再求值11(x 2 4) ，其中.x2x219. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图

7、书。若干男生每人整理30本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生 、女生志愿者各有多少人？四、解答题 ( 二) （本大题共 3 题，每小题 7 分，共 21 分）20. 如是 20 图，在ABC 中，AB .（ 1）作边 AB的垂直平分线 DE，与 AB、BC分别相交于点 D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ：（2）在（ 1）的条件下，连接AE，若B50 , 求AEC 的度数。21. 如图 21 图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，BADFAD、BAD 为锐角 .（1）求证： AD

8、BF ;（2）若 BF=BC,求ADC 的度数。22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题 22 图表所示，请根据图表信息回答下列问题：（ 1） 填空： m=(直接写出结果 ) ；在扇形统计图中， C组所在扇形的圆心角的度数等于度；（ 2） 如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？五、解答题 ( 三) （本大题共 3 题，每小题 9 分，共 27 分）23. 如图 23 图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb 交 x 轴于A(1,0),B(3,0) 两点，点 P

9、 是抛物线上在第一象限内的一点， 直线 BP与 y 轴相交于点 C.（1）求抛物线 yx2axb 的解析式；（2）当点 P 是线段 BC的中点时，求点P 的坐标；（3）在（ 2）的条件，求 sinOCB 的值 .24. 如题 24 图， AB是 O的直径，, 点 E 为线段 OB上一点（不与O、B重合），作，交 O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB的延长线于点 P，于点 F，连结 CB.（1）求证： CB是的平分线；（2）求证： CF=CE;（3）当时，求劣弧?BC 的长度（结果保留 ）.25如题 25 图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO 是矩形，点

10、 A、C 的坐标分别是和，点 D 是对角线 AC上一动点（不与 A、C 重合），连结 BD，作，交 x 轴于点 E，以线段 DE、DB为邻边作矩形 BDEF.（1）填空：点 B 的坐标为；（ 2）是否存在这样的点 D，使得 DEC是等腰三角形？若存在，请求出 AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证 ：；设，矩形 BDEF的面积为，求 关于 的函数关系式（可利用的结论），并求出的最小值2017 年广东省中考数学试卷参考答案一、选择题12345678910DCABBDABCC二、填空题11、 a（ a+1）12、 613、 >214、515、 -116、10三、解答题（一）1-117、

11、计算： - 7 - 1-03解：原式 =7-1+3=918、先化简，再求值：11x24 ，其中 x5x2x2解： 原式x2x2x2xx 2 x 222x当 x5 时，上式 = 2 519、解：设男生x 人，女生y 人，则有30x20 y680x1250x40 y解得y161240答：男生有12 人，女生16 人。四、解答题（二）20、（ 1）作图略（ 2） ED 是 AB 的垂直平分线 EA =EB EAC= B=50° AEC 是 ABE 的外角 AEC= EBA+ B=100°21、（ 1）如图， ABCD 、ADEF 是菱形AB =AD =AF又 BAD= FAD由等

12、腰三角形的三线合一性质可得AD BF（2） BF=BCBF =AB =AF ABF 是等比三角形 BAF=60°又 BAD= FAD BAD =30° ADC =180°-30 °=150°22、（ 1）、 52（2） 144（3） 1000125280100% 720（人）200答：略五、解答题（三）23、解（ 1）把 A（1,0） B（ 3,0）代入 yx 2ax b 得- 1a b0解得 a493ab0b3 yx24x3（ 2）过 P 做 PM x 轴与 MP 为 BC 的中点， PM y 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为 32把 x

13、= 3 代入 yx24x 3 得 y324P 3,324（3） PM OC OCB=MPB ， PM3，MB342 PB99351644BM322sin MPB=35PB554sin OCB= 25524、证明：连接AC，AB 为直径， ACB=90° 1+ 2=90°， 2+ 3=90° 1= 3又 CP 为切线 OCP=90°DC 为直径 DBC =90° 4+ DCB=90°， DCB+ D=90° 4= D又弧 BC=弧 BC 3= D 1= 4 即： CB 是 ECP 的平分线（ 2） ACB =90°

14、5+ 4=90°， ACE+1=90°由（ 1）得 1= 4 5= ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中FAEC90FCAECA AFC AECACAC CF =CE（ 3）延长 CE交DB于QCF3CP4设： CF 由（ 2）得 CB是3x， CP4xCFCE3xQCB的角平分线CBPQCPCQ4xEQ4x 3x xCE，CBQ 90，1CQB 90，1290EB2 CQBCEB BEQCEEBEBEQEB2CE EQ即3x xEB 2EB3x在中，CE3x3CEB tan CBEEB3xCBE60CBE180 -60 -6060 AB 43OB2 3弧 BC的长

15、度为： 602 3 2 3180325、（ 1） 23，2（2）存在理由：如图1 若 ED=EC由题知： ECD = EDC=30°DE DB BDC =60° BCD =90°-ECD =60° BDC 是等边三角形，CD=BD=BC =2AC=OA2OC24AD=AC-CD =4-2=2如图 2 若 CD=CE依题意知： ACO =30°， CDE = CED =15°DE DB ， DBE= 90° ADB =180°-ADB - CDE =75° BAC= OCA=30° ABD =180°-ADB - BAC=75° ABD 是等腰三角形，AD=AB = 23：若 DC=DE 则 DEC= DCE= 30°或 DEC = DCE=150 ° DEC >90°，不符合题意，舍去综上所述： AD 的值为 2 或者 2 3 ， CDE 为等腰三角形（3）如图（ 1），过点 D 作 DG OC 于点 G， DH