《倍数和因数》教案

1、倍数和因数教案教学目标：1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。教学重点、难点：掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。教学准备：教师：课件、几张数字牌学生：小正方体每组12个，每人一快数字牌教学过程：一、谈话导入，激发兴

2、趣，体会对应关系。同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数1、操作实践。（1）你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来.（2）全班交流摆法和算式。（3）用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。根据3×412，我们就说，3是12的因数，4也是1

3、2的因数；反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。（板书）（4）对照算式你能说一说吗？（5）根据这两道乘法算式：2×612、1×1212，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？（7）你能按顺序把12的因数都写出来吗?2、举例内化。（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，

4、教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。（3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8）你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（  ）是（  ）的倍数，（  ）是（  ）的因数设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可

5、以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。3、变式拓展。出示郑板桥的咏雪诗一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数? 三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。1、自主探究。（1）师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗？请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺

6、序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（  ）÷31、（   ）÷32、（   ）÷33的方法写出了3、6、9、12、15、18等。（2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)（3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用表示。设计意图：让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成

7、了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。2、迁移内化。（1）用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。（2）引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）3、拓展提升。（1）迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。（2）交流方法。（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。（4）尝试写出24的所有因数。观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现？（一个数最小的因数是1，最

8、大的因数是它本身。）设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。四、变式拓展，实践应用，促进知识内化1、“想想做做”的第2题和第3题。2、判断正误，说说理由（1）3×824，3是因数，24是倍数。（    ）（2）2的因数是1，2。      （    ）（3）一个数的倍数一定比它本身大。   （    ）（4）一个数的倍数肯定比这个数的因数大。（    ）3、游戏激趣找朋友（1）师生互动：